Kesebangunan Segitiga

A. Permulaan

Secara umum dua buah bangun datar dikatakan sebangun (similar) jika sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama. Khusus untu segitiga sebagai bangun datar poligon dengan jumlah sisi paling sedikit, asal dua buah segitiga sudut-sudutnya sama besar maka sudah sebangun.

Kita perhatikan dua buah segitiga sebangun berikut :


sebangun dengan karena :
,
,
.

Lebih lanjut karena :
menghadap sisi BC dan menghadap sisi QR,

menghadap sisi AC dan menghadap sisi PR,

menghadap sisi AB dan menghadap sisi PQ.

Maka

Contoh 1 : Diketahui dua segitiga ΔKLM dan ΔTUV berikut sebangun,

Tentukan panjang sisi TV !

Jawab :

Dua segitiga tersebut diketahui sebangun maka dari gambar dapat kita lihat dan simpulkan bahwa tentunya sudut

dan .
Begitu juga

Yang dihadapi adalah sisi LM = 10 cm dan yang dihadapi adalah UV= 8 cm,
Yang dihadapi adalah KM = 7 cm dan yang dihadapi adalah TV yang akan kita cari.
Peritungannya adalah :
.

Jadi TV=5,6 cm .


B. Segitiga dalam Segitiga

Saya tidak tahu harus memberi nama bagaimana jadi kutulis saja “segitiga dalam segitiga“, tapi yang kami maksud adalah :

Pertama :

Diketahui segitiga ΔABC dan di dalamnya ada segitiga ΔDEC dimana AB//DE (sejajar), maka ΔABC sebangun dengan ΔDEC seperti nampak pada gambar berikut :

Berdasarkan pada bagian Permulaan, kita peroleh :

atau

Atau sering digunakan gambar bantu seperti berikut untuk mengingat :

yang harus diingat adalah darimana menarik garis lengkung panah tersebut, yaitu harus dari titik sudut yang menghadap dua garis sisi sejajar.

Kedua

Diketahui segitiga ABC siku-siku di B, dan BD merupakan garis tinggi (sehingga BD tegak lurus dengan AC)

2 Komentar (+add yours?)

  1. bintang yonatan
    Jul 14, 2012 @ 11:24:13

    some one like you

    Balas

  2. ericha
    Agu 23, 2013 @ 20:33:21

    ini sngat membantu saya , terima kasih ya !!!!!🙂

    Balas

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: