Soal Matematika SMA dan Penyelesaian | Belajar Matematika dan Sains SMP-SMA

Soal Matematika SMA dan Penyelesaian

21 Des 2011 443 Komentar

by Raharja in Matematika SMA XII, Soal Latihan UN Tag:differensial, fungsi, integral, kuadrat, logaritma, matematika sma, trigonometri

Nomor 1

Jika $^{9}\log{18}=m-1$ , maka $^{36}\log{128}=...$ .

Penyelesaian :

Langkah pertama :

$^{9}\log{18}=m-1 \\\Rightarrow ^{9}\log{\(9\times 2)}=m-1\\\Rightarrow^{9}\log{9}+^{9}\log{2}=m-1 \\\Rightarrow 1+^{9}\log{2}=m-1 \\\Rightarrow ^{9}\log{2}=m-2 \\\Rightarrow ^{2}\log{9}=\frac{1}{m-2}$

Langkah kedua :

$^{36}\log{128}\\=\frac{1}{^{128}\log{36}}\\=\frac{1}{^{128}\log{4}+^{128}\log{9}}\\=\frac{1}{^{2^7}\log{2^2}+^{2^7}\log{9^1}}\\=\frac{1}{\frac{2}{7}\(^{2}\log{2})+\frac{1}{7}\(^{2}\log{9})}\\=\frac{1}{\frac{2}{7}\(1)+\frac{1}{7}\(\frac{1}{m-2})}\\=\frac{7}{\frac{2(m-2)+1}{m-2}}\\=\frac{7(m-2)}{2(m-2)+1}\\=\frac{7m-14}{2m-3}$ selesai

Nomor 2:

Diketahui $^{2}\log{5}=a$ dan $^{7}\log{2}=b$ , maka $^{35}\log{98}=...$ .

Penyelesaian :

$^{2}\log{5}=a \Rightarrow ^{5}\log{2}=\frac{1}{a} \\ ^{7}\log{2}=b \Rightarrow ^{2}\log{7}=\frac{1}{b}$

Kemudian :

$^{35}\log{98}\\=^{35}\log{\(2\times 7^2)}\\=^{35}\log{2}+^{35}\log{7^2}\\=^{35}\log{2}+2 \times \(^{35}\log{7})\\=\frac{1}{^{2}\log{35}}+\frac{2}{^{7}\log{35}}\\=\frac{1}{^{2}\log{5}+^{2}\log{7}}+\frac{2}{^{7}\log{7}+^{7}\log{5}}\\=\frac{1}{^{2}\log{5}+^{2}\log{7}}+\frac{2}{^{7}\log{7}+\(^{7}\log{2}) \times \(^{2}\log{5})}\\=\frac{1}{a+\frac{1}{b}}+\frac{2}{1+ba}\\=\frac{1}{\frac{ab}{b}+\frac{1}{b}}+\frac{2}{ab+1}\\=\frac{b}{ab+1}+\frac{2}{ab+1}\\=\frac{b+2}{ab+1}$ selesai

Nomor 3 :

Supaya $y=\: ^x \log\(x^2-5x+6\)$ terdefinisi maka haruslah ….

A. x < 2 atau x > 3

B. 0 < x < 2 atau x > 3

C. 0 < x < 1 atau x > 3

D. 0 < x < 1 atau 1 < x < 2

E. 0 < x < 1 atau 1 < x < 2 atau x > 3

Penyelesaian :

Ingat bahwa $^p \log q$ terdefinisi jika p, q > 0. Sehingga

$x>0\: \: dan\: \: x^2-5x+6>0 \\\\\Rightarrow x>0\: \: dan\: \: (x-2)(x-3)>0 \\\\\Rightarrow x>0\: \: dan\: \:\( x<2 \:\: atau \:\: x>3\) \\\\\Rightarrow \(x>0\: \: dan\: \:x<2\) \:\: atau \(\:\:x>0 \:\: dan \:\: x>3\)\\\\\Rightarrow 0<x<2 \:\: atau \:\: x>3$

Jawab (C)

443 Komentar (+add yours?)

amira
Sep 07, 2012 @ 20:20:58

ada soal yang lain nya gak min ?

Balas
- Raharja
  Sep 09, 2012 @ 06:13:47
  
  Coba silahkan saudara munculkan contoh lain itu, nanti terus dibahas bareng, Saya kira itu lebih baik.
  
  Balas
Dien Dina Panjaitan
Sep 18, 2012 @ 22:56:42

aku mau nanya soal nih blh nga

Balas
- Raharja
  Sep 19, 2012 @ 11:11:05
  
  Boleh, silahkan..
  
  Balas
  - dien dina panjaitan
    Sep 27, 2012 @ 17:48:00
    
    blh nanya ngak , kalau boleh , soalnya ini
    1. a log (3x-1) . 5 log a =3
    2. 2log (2x-7) = 1
    3.2log(x^2-x) = 1
    ^ maksudnya x pangkat 2
  - Raharja
    Sep 28, 2012 @ 10:21:31
    
    Ini adalah persamaan logaritma :
    1) alog(3x-1).5log a =3
    ==> [(log(3x-1))/(log a)].[(log a)/(log 5)] = 3
    ==> [(log(3x-1))/(log 5)] = 3
    ==> log(3x-1) = 3(log 5) = log 125
    ==> 3x-1=125 ==> x= 42
    
    2) 2log (2x-7) = 1
    ==> [log(2x-7)]/[log 2]=1
    ==> log(2x-7)=log 2
    ==> 2x-7=2 ==> x=4,5
    
    3) 2log(x^2-x) = 1
    ==> log(x^2-x)=log 2
    ==> x^2-x=2
    ==> x^2-x-2=0
    ==> (x+1)(x-2)=0
    ==> x=-1 atau x=2
    
    Oke demikian, semoga bs dipahami.
  - indri
    Nov 01, 2012 @ 21:06:01
    
    boleh nanya ga…
    
    3log(3x+3)=3log
    18x=
  - Raharja
    Nov 02, 2012 @ 08:42:28
    
    Maksudnya begini kan :
    $^3 \log(3x+3)=^3 \log{18x}$
    $\Rightarrow 3x+3=18x$
    $\Rightarrow 3x-18x=-3$
    $\Rightarrow x=\frac{1}{5}$
  - irma
    Sep 20, 2013 @ 14:47:28
    
    penyelesaian 2 log x = log ( 3x-2) di tunggu jawabanya
  - Raharja
    Sep 20, 2013 @ 18:29:54
    
    $2 \log x = \log(3x-2)$
    $x>0$ dan $3x-2>0>0 \Rightarrow x> 2/3$
    $\Rightarrow \log x^2 = \log(3x-2)$
    $\Rightarrow x^2 = 3x-2$
    $\Rightarrow x^2-3x+2=0$
    $\Rightarrow (x-1)(x-2)=0$
    $\Rightarrow x=1\:atau\:x=2$
- MANDA
  Sep 19, 2012 @ 19:54:14
  
  TOLONG DONG BERIKAN CONTOH PADA MASING-MASING SIFAT-SIFAT LOGARITMA.
  
  Balas
milla khoerunissa
Sep 19, 2012 @ 20:50:24

duhh pusing ahh….^_^

Balas
checilia
Sep 24, 2012 @ 16:35:18

bisa gak contoh’x di masing” sifat logaritma..

Balas
Raharja
Sep 25, 2012 @ 12:37:50

Bisa lihat yang sederhana pada https://basukiraharja.wordpress.com/2010/09/05/logaritma/

Balas
sandi
Okt 01, 2012 @ 11:52:00

mau nanya boleh ga ?
tentang logaritma ?

Balas
- Raharja
  Okt 01, 2012 @ 13:16:21
  
  tanya saja, silahkan..
  
  Balas
rizky
Okt 04, 2012 @ 20:16:20

maaf pa apakah saya boleh bertanya?

Balas
- Raharja
  Okt 04, 2012 @ 20:35:06
  
  boleh..
  
  Balas
rizky
Okt 05, 2012 @ 20:02:20

saya mau bertanya tentang logaritma soalnya sudah berada di bawah !
sederhanakan bentuk-bentuk logaritma di bawah ini
A.6log 9 + 6log 8 + 6log
cari nilai X
B.Log X = 0,0682

Balas
- Raharja
  Okt 06, 2012 @ 09:23:13
  
  Yang A tidak lengkap soalnya.
  Yang B : log x = 0,0682 maka x=10^{0,0682}=1,170038.
  
  Balas
rizky
Okt 05, 2012 @ 20:05:17

maksud saya yang tadi nanya caranya pak

Balas
Dhea Mustika (@dhemustika)
Okt 05, 2012 @ 21:29:01

boleh nanya soal ini ga?
a log 1/b × b log 1/c × c log 1/a =
tentukan nilai x dari (3x+2) log 27 = 5 log 3
a = 6 log 5, b = 5 log 4. Tentukan nilai dari 4 log 2,4

Balas
- Raharja
  Okt 06, 2012 @ 10:11:44
  
  nomor 1 :
  
  nomor 2 :
  
  nomor 3 :
  
  Balas
Achmad refki pauzan
Okt 06, 2012 @ 16:19:21

1. Nyatakan Log F = log G + log m – ( 1 / M ) – 2 log r tanpa log
2. Tuliskan kembali T = 2 3.14 akar 1/g dalm bentuk log

Balas
- Raharja
  Okt 06, 2012 @ 17:05:33
  
  Berikanlah ulasan2, keterangan2…yang lebih jelas lagi.
  
  Balas
Phiyta
Okt 06, 2012 @ 21:10:23

Boleh nanya nggak,,??
Saya kurang paham masalah pangkat logaritma!!
Begini soalnya

diketahui log 2 = 0,3010; log 3= 0,4771; dan log 7 =0,8451

hitunglah nilai :
1. Log 12
2. Log 98
3. Log 0,48
mohon bantuannya:)

Balas
- Raharja
  Okt 07, 2012 @ 05:51:05
  
  Caranya adalah dengan memfaktorkan yang dilogaritmakan :
  1. log 12 = log((2^2)x3)=log(2^2)+log3=2(log2)+log3=2(0,3010)+0,4771=…
  2. log 98 = log(2x(7^2))=log2+log(7^2)=log2+2(log7)=0,3010+2(0,8451)=…
  3. log 0,48 = log(48/100)=log48-log100=log((2^4)x3)-2=4(log2)+log3-2
  = 4(0,3010)+0,4771-2=…
  
  Balas
  - wendy saputra
    Okt 09, 2012 @ 18:11:56
    
    1 2log 50+2log 8-2 log 100=
    2. 2log 16+3log 27+5log1/625
    3. 1/2 log 9 1/3 log 3. 49 log 32
    tolongg ya dijwb
  - Raharja
    Okt 09, 2012 @ 20:24:52
    
    Hanya no 1 dan 2, yg no.3 sulit diperkirakan bagaimana bentuk soalnya (kecuali kalau bisa menulis yg lebih jelas lagi).
Andiitha,
Okt 06, 2012 @ 21:14:15

??

Balas
alfan
Okt 10, 2012 @ 14:49:28

makasih om ^_^

Balas
rangga saputro
Okt 18, 2012 @ 09:23:05

min klo soal na kya gni gmn …
log5+log4-log2+log10 ..
nyelesaian na gmna yya min …

Balas
- Raharja
  Okt 18, 2012 @ 09:33:00
  
  Supaya tampak penggunaan sifat2 logaritma, berikut :
  log5+log4-log2+log10
  =log(5×4)-log2+log10
  =log(20)-log2+log10
  =log(20/2)+log10
  =log10-log10
  =0
  
  Balas
rangga saputro
Okt 18, 2012 @ 10:20:54

makasih iiia min .. membantu sekali ..
klu soal ini bissa d selesain gga tolong aghe yyah bleh khan ..
V700+V180+V80-V721=
tolong ia ..
V=Akar

Balas
- Raharja
  Okt 18, 2012 @ 11:07:00
  
  Kalau disederhanakan seperti ini:
  
  Balas
  - rangga saputro
    Okt 19, 2012 @ 19:21:08
    
    gga jelass min …
Nanda
Okt 20, 2012 @ 01:10:22

Mas… saya mau nanya nii.. 3 hari 3 mlm saya mikirin jawaban soal nii kaga kelar2..
4^log (4.32) = ? ( tolong kasih tau caranya ya..) –> 4 sebelah kiri log tuuh kaya pangkat.

Trus ada lagi, mengubah basis, contoh : 25^log 625, tukar basisnya dengan basis 5. Kaya gimanee dah nii caranya… mohon bantuannya.. Terima kasih banyaaak..

Balas
- Raharja
  Okt 20, 2012 @ 04:08:00
  
  Kalau yang dimaksud titik tsb ‘kali’, maka:
  $^4log\left ( 4\cdot 32 \right )=^4log(4)+^4log(32)\\\\=1+\: ^{2^2}log\left ( 2^5 \right )=1+\frac{5}{2}\:^2log2=1+\frac{5}{2}=3\frac{1}{2}$
  
  Yang kedua :
  $^{25}log(625)=^{5^2}log\left ( 5^4 \right )=\frac{4}{2}\:^5log5=2\cdot 1=2$
  
  Balas
M Ulin
Okt 20, 2012 @ 10:57:29

hm, membantu sekali,bagus2

Balas
IRWAN
Okt 21, 2012 @ 11:36:20

pak ghi mn cara nya kalau maw cari soal-soal logaritma SD soal nya saya ad tugas ngumpulin soal-soal SD pak

Balas
lolita tridayani
Okt 21, 2012 @ 21:13:07

min , mau nnya nhi ,
a. 2^log50 – 2^log5 / 2^log6 + 2^log10 – 2^log12 = ..
b. 3^log akar6 / (3^log18)^2 – (3^log2)^2 = ..
c. 8^2log3 + 25^5log2 – 1/3^3log4 / 5^5log2 = ..
mohon bantuan nya ya min ..
saya belum terlalu mengerti , tolong d jawab ..

Balas
- Raharja
  Okt 21, 2012 @ 21:50:57
  
  Apakah begini maksudnya ?
  $\large (a)\: \: 2^{\log{50}} – \frac{2^{log5}}{2^{log6}} + 2^{log10} – 2^{log12} = .. \\\\\:\:(b)\:\: \frac{3^{log{\sqrt{6}}}}{(3^{log18})^2} – (3^{log2})^2 = .. \\\\(c)\:\: 8^{\:^2\log3} + 25^{\:^5log2} – \frac{\left ( \frac{1}{3} \right )^{3log4}}{5^{\:^5log2}} =....$
  
  Balas
lolita tridayani
Okt 21, 2012 @ 22:05:53

bukan min , klo yg
a. 2^log50 – 2^log5 d atas , d bagi 2^log6+2^log10-2^log12 , dan yg
b. 3^log akar6 letak nya d atas dan (3^log18)^2 – (3^log2)^2 ..

Balas
lolita tridayani
Okt 21, 2012 @ 22:09:37

sory min , saya salah ketik ,
maksud saya
a. 2^log50 – 2^log5 d atas / 2^log6+2^log10-2^log12 , dan yg
b. 3^log akar6 letak nya d atas / (3^log18)^2 – (3^log2)^2 ..
tolong bantuan nya min ..

Balas
- Raharja
  Okt 21, 2012 @ 22:24:32
  
  Begini maksudnya ?
  $\large (a)\: \: \frac{2^{\log{50}}-2^{log5}}{2^{log6}+ 2^{log10} – 2^{log12}} = ... \\\\\:\:(b)\:\: \frac{3^{log{\sqrt{6}}}}{(3^{log18})^2– (3^{log2})^2} = ... \\\\(c)\:\: 8^{\:^2\log3} + 25^{\:^5log2} – \frac{\left ( \frac{1}{3} \right )^{3log4}}{5^{\:^5log2}} =...$
  
  Balas
lolita tridayani
Okt 21, 2012 @ 22:31:33

.iya min , tolong bantuan nya ya min ..

Balas
- Raharja
  Okt 21, 2012 @ 22:43:41
  
  Tapi kayaknya yang dimaksud begini :
  $\large (a)\: \: \frac{\:^2{\log{50}}-^2{log5}}{^2{log6}+ ^2{log10} – ^2{log12}}= ... \\\\\:\:(b)\:\: \frac{^3{log{\sqrt{6}}}}{(^3{log18})^2– (^3{log2})^2} = ... \\\\(c)\:\: 8^{\:^2\log3} + 25^{\:^5log2} – \frac{\left ( \frac{1}{3} \right )^{\:^3{log4}}}{5^{\:^5log2}} =...$
  
  Balas
  - Raharja
    Okt 21, 2012 @ 23:21:07
    
    $(a)\: \: \frac{\:^2{\log{50}}-^2{log5}}{^2{log6}+ ^2{log10} – ^2{log12}} = \frac{\:^2{\log{\frac{50}{5}}}}{^2{log{\frac{6\times 10}{12}}}}= \frac{\:^2{\log{10}}}{^2{log{5}}}=\:^5\log10.[selesai]$
    
    $(b)\:\: \frac{^3{log{\sqrt{6}}}}{(^3{log18})^2– (^3{log2})^2} = \frac{^3{log{\sqrt{6}}}}{\left (^3{log18}– ^3{log2} \right )\left (^3{log18}+ ^3{log2} \right )}\\\\= \frac{^3{log{\sqrt{6}}}}{\left (^3{log(18/2)}} \right )\left (^3{log(18\times 2)\right )}= \frac{\frac{1}{2}\:^3{log{6}}}{\left (2} \right )2\left (^3{log(6)\right )}=\frac{1}{8}.[selesai]$
    
    $(c)\:\: 8^{\:^2\log3} + 25^{\:^5log2} – \frac{\left ( \frac{1}{3} \right )^{\:^3{log4}}}{5^{\:^5log2}} =\left (2^3 \right )^{\:^2\log3} + \left ( 5^2 \right )^{\:^5log2} – \frac{\left ( 3^{-1} \right )^{\:^3{log4}}}{5^{\:^5log2}}\\\\=\left (2^{\:^2\log3} \right )^3 + \left ( 5^{\:^5log2} \right )^2 – \frac{\left ( 3^{\:^3{log4}} \right )^{-1}}{5^{\:^5log2}} \\\\=\left (3 \right )^3 + \left ( 2 \right )^2 – \frac{\left (4 \right )^{-1}}{2}=27+4-\frac{1}{8}=30\frac{7}{8}.[selesai]$
lolita tridayani
Okt 21, 2012 @ 22:53:50

.iya min , itu soal.a ..
mohon bantuan nya ya min utk d jawab ..
makasih ..

Balas
putri dwi
Okt 22, 2012 @ 18:44:46

jaku mau tanya soal ini donk
jika 9^log 8 = 3m, maka tentukan nilai 4^log 3

Balas
- Raharja
  Okt 23, 2012 @ 01:16:37
  
  Ini masalah penyederhanaan :
  $^9\log 8 = 3m,\: maka\: ^{3^2}\log{2^3} = 3m \Rightarrow \frac{3}{2}\:^3\log{2}=3m \\ \Rightarrow \:^3\log{2}=\frac{2}{3}(3m)=2m \\maka\: ^4\log 3=^{2^2}\log 3^1=\frac{1}{2}\:^2\log{3}=\frac{1}{2}\cdot\left ( \frac{1}{^3\log{2}} \right )=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2m}=\frac{1}{4m}$
  
  Balas
lolita tridayani
Okt 22, 2012 @ 19:30:20

.makasih banyak ya min 🙂
sangat membantu saya bnget ..

Balas
- Raharja
  Okt 23, 2012 @ 01:51:11
  
  Ya, kalau sudah bisa, lebih baik dikerjakan sendiri dulu, baru tanya.
  
  Balas
lolita tridayani
Okt 22, 2012 @ 19:53:56

min , mau nnya lagi nhii ..
a. 3^log (4x+2) – 3^log (x-2) = 2 , tentukan nilai x ?
b. p^log6 – p^log9 + p^log 1/2 = -1 , tentukan nilai p ?
saya sudah coba cari cara nya tapi gak dapat* min ,
tolong bantuan nya lagi ya min ..
terimakasih ..

Balas
- Raharja
  Okt 23, 2012 @ 01:43:03
  
  Biasanya penulisan yang disepakati adalah log_{3}(4x+2)-log_{3}(x-2)=2, jadi saya hanya menebak maksud saudara saja.
  $(a)\: ^3\log(4x+2) – ^3\log(x-2) = 2 ,\: tentukan\: nilai\: x\: ? \\ \Leftrightarrow \:\:^3\log(4x+2) – ^3\log(x-2) = 2\\ \Leftrightarrow ^3\log(4x+2)(x-2) =^3\log{3^2}\\\Leftrightarrow ^3\log(4x^2-6x-4) =^3\log{9}\\\Leftrightarrow 4x^2-6x-4=9 \\\Leftrightarrow 4x^2-6x-13=0\Rightarrow \:dg\:rumus\:abc\:\Rightarrow x_{1,2}=\frac{1}{4}\left ( 3\pm \sqrt{61} \right )\\\\Karena\:(4x+2)\:dan\:(x-2)\:harus\:positif\:maka\:yang\\memenuhi\:adalah\:\frac{1}{4}\left ( 3+ \sqrt{61} \right ).$
  
  $(b)\:\: ^p\log{6} – ^p\log{9} + ^p\log{\frac{1}{2}} = -1 , \: tentukan\: nilai\: p \:? \\ \Leftrightarrow ^p\log{\frac{6}{9}} + ^p\log{\frac{1}{2}} = -1 \\ \Leftrightarrow ^p\log\left ( {\frac{6}{9}\times \frac{1}{2}} \right )= -1 \\ \Leftrightarrow ^p\log\left ( {\frac{1}{3}} \right )= -1 \Leftrightarrow p^{-1}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{1}{p}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow p=3.$
  
  Balas
ningsi
Okt 22, 2012 @ 20:12:30

min mau nanya dong?
tentukanlah nilai variabel dari persamaan-persamaan dibawah ini
a.) 5(a+1)=10
b.) 3(2z-1)+1=-2(2z+9)
c.) 20(3x+1)=-50(5-x)
d.) 1/3(6s-9)=1/4(-2s+4)
e.) -2+3w/5=10+4w/7

Balas
- Raharja
  Okt 23, 2012 @ 01:50:09
  
  Saya kira yang ini tak perlu saya selesaikan, paling kuncinya saja :
  a) a=1; b)z=-8/5 c) x=-27 d) s=8/5 e) w=420
  [Diluar topik logaritma]
  
  Balas
rio
Okt 23, 2012 @ 21:17:58

admin kalo 6 log 3 x 9 log 36= gmna min?

Balas
- Raharja
  Okt 23, 2012 @ 21:44:25
  
  $^6\log{3} \times ^9\log{36}=^6\log{3} \times ^{3^2}\log{6^2}=^6\log{3} \times \frac{2}{2}\: \times ^3\log{6}\\=^6\log{3} \times 1 \times \frac{1}{^6\log{3}}=1$
  
  Balas
marni
Okt 23, 2012 @ 21:25:03

min maaf mau tanya no:
1. 2 log 3 x 5 log 2 = 5 log 3 (tunjukan)
2.(2 log 9 + 8 log 3)(3 log 2 +9 log 4)=

Balas
- Raharja
  Okt 23, 2012 @ 22:05:07
  
  $1.\:\: ^2\log{3} \times ^5\log{2} = \frac{\log{3}}{\log{2}} \times \frac{\log{2}}{\log{5}}=\frac{\log{3}}{\log{5}}=\:^5\log{3}\\\\ 2.\:\:(^2\log{9} + ^8\log{3})( ^3\log{2} + ^9\log{4})\\\\=(^2\log{3^2} + ^{2^3}\log{3})( ^3\log{2} + ^{3^2}\log{2^2})\\\\=\left(2\left (^2\log{3} \right ) + \frac{1}{3}\left ( ^{2}\log{3} \right )\right)\left( ^3\log{2} + \frac{2}{2}\left (^{3}\log{2} \right )\right)\\\\=2\frac{1}{3}\times\left (^2\log{3} \right ) \times 2 \times \left( ^3\log{2}\right)=4\frac{2}{3}\times\left (^2\log{3} \right ) \times \frac{1}{\left( ^2\log{3}\right)}=4\frac{2}{3}.$
  
  Coba nanti belajar penulisan dengan latex ya..
  
  Balas
rio
Okt 23, 2012 @ 22:04:19

min kalo (2 log 10 x 5 log 10)-(2 log 5 +5 log 2)= berapa min
makasih banyak ya min

Balas
- Raharja
  Okt 23, 2012 @ 22:10:15
  
  Coba hitung sendiri yaa, hasilnya adalah 2.
  
  Balas
ikhsan
Okt 23, 2012 @ 22:21:55

pak saya yg ini bingung nih dik 2^log3 =p
nyatakan 4^log3 dalam bentuk p maksudnya gimana?

Balas
- Raharja
  Okt 23, 2012 @ 22:26:39
  
  $^2\log{3}=p\;\; maka\;\;^4\log{3}=^{2^2}\log{3^1}=\frac{1}{2}\;^2\log{3}=\frac{1}{2}p$
  
  Balas
Le
Nov 05, 2012 @ 05:57:55

BIsa tolong saya ga,

(a/b)^2 = 12

log (b/a)^1/3 = …

Balas
- Raharja
  Nov 06, 2012 @ 11:47:09
  
  Ini penyederhanaan sbb :
  $\left ( \frac{a}{b} \right )^2=12\\\\\Rightarrow \log\left ( \frac{b}{a} \right )^\frac{1}{3}=\log\left ( \frac{a}{b} \right )^{-\frac{1}{3}}\\\\=\log\left (\left ( \frac{a}{b} \right )^2\right )^{\frac{1}{2}\times \left (-\frac{1}{3}\right )}=\log\left (\left ( \frac{a}{b} \right )^2\right )^{-\frac{1}{6}}\\\\=\log\left ( 12\right )^{-\frac{1}{6}}=-\frac{1}{6}\log{12}$
  
  Balas
  - Le
    Nov 06, 2012 @ 14:59:39
    
    Itu udah ga bs disederhanain lagi?
  - Raharja
    Nov 06, 2012 @ 20:39:59
    
    itu yg sederhana, kalau mau dilanjutkan pake kalkulator..
aysa
Nov 06, 2012 @ 20:40:33

2^log3=a,3^log5=b , maka 6^log 75?

Balas
- Raharja
  Nov 06, 2012 @ 21:00:53
  
  $^2\log3=a,\:\:^3\log5=b ,\\\\ maka\: ^6\log 75=^6\log\left ( 3\times5^2 \right )=^6\log{3}+^6\log{5^2}\\\\=^6\log{3}+^6\log{5^2}=\frac{1}{^3\log{6}}+2\left ( \frac{1}{^5\log{6}} \right )\\\\=\frac{1}{^3\log{3}+{^3\log{2}}}+2\left ( \frac{1}{\frac{1}{^3\log{5}}+\frac{1}{^2\log{5}}} \right )=\frac{1}{1+\frac{1}{^2\log{3}}}+2\left ( \frac{1}{\frac{1}{^3\log{5}}+\frac{1}{^2\log{3}\times ^3\log{5}}} \right )$
  
  $=\frac{1}{1+\frac{1}{a}}+2\left ( \frac{1}{\frac{1}{b}+\frac{1}{a\times b}} \right )=\frac{1}{\frac{a+1}{a}}+\left ( \frac{2}{\frac{a+1}{ab}} \right )\\\\=\frac{a+2ab}{a+1}=\frac{a(1+2b)}{a+1}$
  
  Balas
  - yuda
    Sep 24, 2013 @ 17:24:47
    
    bantuka dulu selesai kan tugas loga ritma ku ee
    jika 2log 3=a dan 3log 5= b nyatakan bentuk berikut dalam a dan b
    soal x
    a. 4 log 15
    b. 25 log 36 jwb dulu ee
  - Raharja
    Sep 24, 2013 @ 18:48:58
    
    (a). =a(1+b)/2
    (b). =(a+1)/(ab)
MTs Nahdlatul Ulama
Nov 10, 2012 @ 21:11:20

bentuk sederhana dari log 315- log 27 +log 2 adalah ?……………. bagaimana cara peyelesaianya

Balas
- Raharja
  Nov 10, 2012 @ 21:29:17
  
  $\log 315- \log 27 +\log 2 =\log (\frac{315}{27} \times 2)=\log (\frac{70}{3})$
  
  Balas
Saraswati
Nov 12, 2012 @ 19:20:31

Kalo soal ini jawabannya gimana ?
1. Log 2 = 0,301 , log 3 = 0,477 , 4log18 = …
* 4log 18 : 4 bentuk indeks
2. Xy=80 , 2 log x – log y = 2 , 2x + y = …
3. (Log (akar2) + log8 + log (8akar2)) : log8 = …
Terimakasih pak 😉

Balas
- Raharja
  Nov 13, 2012 @ 07:19:58
  
  No 1.
  $\log2 = 0,301 ,\:\: \log3 = 0,477,\\\\ ^4\log18 =\frac{^2\log18}{^2\log4}=\frac{^2\log(2 \times 3^2)}{^2\log(2^2)}=\frac{^2\log2+2\:(^2\log3)}{2(^2\log2)}\\\\=\frac{^2\log2+2\:\left(\frac{\log3}{\log2}\right)}{2(^2\log2)}=\frac{1+2\left(\frac{0,477}{0,301}\right)}{2(1)}=\frac{\left(\frac{0,301+2\times0,477}{0,301}\right)}{2}\\\\=\frac{1,255}{0,602}=tatatata.$
  No 2.
  $xy=80 ,\:\: 2\log x – \log y = 2 ,maka\:\: 2x + y = …\\\\ 2\log x – \log y = 2\Rightarrow \log x^2 – \log y = 2 \Rightarrow \log \left ( \frac{x^2}{y} \right )=\log 10^2\\\\\Rightarrow \frac{x^2}{y}=100\Rightarrow y=\frac{x^2}{100}\:dengan\:substitusi\:maka\:\\\\x\left ( \frac{x^2}{100} \right )=80\Rightarrow x^3=8000 \Rightarrow x^3=20^3\Rightarrow x=20.\\\\y=\frac{20^2}{100}=4,\:\:maka\:2x+y=2(20)+4=44.$
  No 3.
  $\frac{\left ( \log\left ( \sqrt{2} \right ) + \log8 + \log\left (8\sqrt{2} \right ) \right )}{\log8} \\\\ =\frac{\left ( \log\left ( 2^{\frac{1}{2}} \right ) + \log{2^3} + \log\left (2^{3{\frac{1}{2}}} \right ) \right )}{\log2^3}=\frac{\frac{1}{2}\log2+3\log2+3{\frac{1}{2}}\log2}{3\log2}\\\\=\frac{\frac{1}{2}+3+3\frac{1}{2}}{3}=\frac{7}{3}.$
  
  Balas
  - neng nur komala
    Agu 29, 2013 @ 17:34:58
    
    pak boleh minta bantuannya ga
    
    1. a log 128 – a log 64 + a log 1/8 =2 maka a nya?
    2. 9 log 5 =n maka 3 log 125=
    3. tiga 7 log 5 x 5 log 3 x 2 log 7 per 4 log 3 x 3 log 5 x 5 log 4 =
    4. dua 9 loq 2 + tiga 9 loq 3 – 9 loq 36 =
    5. 1/9 loq 6 + 1/4 loq 6 =
    6. pangkat √3 loq 81 =
    7. jika 2 loq 3 = n , dan 3 loq 5 = b maka 5 loq 2 ?
    8. log (5x + 10) – log(x – 5) = 1 maka x ?
    9. jika 2 log 3 = a maka 3 log 16 =
    
    ditunggu iya pak jawabannya , secepatnya …. Makasih 🙂
Park Shin Lie
Nov 18, 2012 @ 18:50:12

tolong bantu ya pak saya gak ngerti..
1. log 2 = 0,3010, log 3 = 0,4771, log 5 = 0,6990
maka nilai log 22.500 = …..
2. log a = x , log b = y .
log a2 – log a/b ……
3. aLog b = x dan bLog d = y , maka dLog a dinyatakan dalam x dan y adalah….
4. nilai x yg memenuhi 3Log 4 + 3Log 3x – 3 3Log 6 = 0 adalah..

makasih sebelumnya 😀

Balas
- Raharja
  Nov 22, 2012 @ 14:49:29
  
  $1.\:\: \log 2 = 0,3010,\: \log 3 = 0,4771,\: \log 5 = 0,6990 \\maka\: nilai\: \log 22.500 = \log\left ( 2^2\times 3^2\times 5^4 \right )\\=\log{2^2}+\log{3^2}+\log{5^4}=2\log{2}+2\log{3}+4\log{5}\\=2(0,3010)+2(0,4771)+4(0,6990)=4,3522. \\\\2.\:\: \log a = x ,\: \log b = y . \\ \log a^2 – \log\left ( \frac{a}{b} \right )=2\log{a}-\left ( \log{a}-\log{b} \right )=\log{a}+\log{b}=x+y.$
  $3.\:\: ^a \log b = x \:\: dan \:\: ^b\log d = y ,\\ maka ^d\log a \:\:dinyatakan \:dalam\: x \:dan\: y\: adalah\: : \\ ^d\log a=^d\log b \times ^b\log a=\frac{1}{^b\log d}\times \frac{1}{^a\log b}=\frac{1}{y}\times \frac{1}{x}=\frac{1}{xy}. \\\\4.\:\: nilai\:\: x \:\:yg\:\: memenuhi\:\: ^3\log 4 + ^3\log 3x – 3\left (^3\log 6 \right ) = 0 \:\:adalah: \\\\^3\log 4 + ^3\log 3x – 3\left (^3\log 6 \right ) = 0 \\\Rightarrow ^3\log 4 + ^3\log 3x – ^3\log 6^3 =^3\log{1} \\\Rightarrow ^3\log \left ( 4\times 3x \times 216 \right )=^3\log{1} \\\Rightarrow 4\times 3x \times 216=1 \Rightarrow 2592x=1 \Rightarrow x=\frac{1}{2592}.$
  
  Balas
Irmą 'xz Çhztër
Nov 21, 2012 @ 20:46:10

jika 10log(x)=m, maka 10xlog(1000)=…
mohon bantuannya ya…

Balas
- Raharja
  Nov 22, 2012 @ 15:16:18
  
  $jika ^{10}\log{x}=m,\\ maka \:\: ^{10x}\log{1000}=^{10x}\log{10^3}=3\left (^{10x}\log{10} \right )\\\\=3\left ( \frac{1}{^{10}\log{10x}} \right )=3\left ( \frac{1}{^{10}\log{10}+^{10}\log{x}} \right )=3\left ( \frac{1}{1+m} \right )=\frac{3}{1+m}.$
  
  Balas
Syuaib
Nov 23, 2012 @ 15:17:28

Bleh tdk ,sya bertanya soal matematika…?

Balas
- Raharja
  Nov 24, 2012 @ 12:57:11
  
  ya
  
  Balas
Gevinda jupri
Nov 25, 2012 @ 13:25:50

Pak boleh minta tolong gak?
Jika log 2= 0,3010 dan log 3= 0,4771 maka log 12=….

Balas
- Raharja
  Nov 25, 2012 @ 21:38:26
  
  log(12)=log(2^2×3)=log(2^2)+log(3)=2log(2)+log(3)=2(0,3010)+0,4771=0,6020+0,4771=1,0791.
  
  Balas
ami
Nov 25, 2012 @ 21:23:24

boleh nanya gak , jika 8log9=2a maka nilai 3log4 nilainya?

Balas
- Raharja
  Nov 25, 2012 @ 21:50:03
  
  $^8\log{9}=2a\Rightarrow ^{2^{\color{Red} 3}}\log{3^{\color{Magenta} 2}}=2a \Rightarrow \frac{{\color{Magenta} 2}}{{\color{Red} 3}}\left ( ^2\log{3} \right )=2a\\\Rightarrow ^2\log{3}=\frac{2a}{\frac{2}{3}}=3a\Rightarrow ^3\log{2}=\frac{1}{3a}\\\\maka\:\: ^3\log{4}=^3\log{2^2}=2\left (^3\log{2} \right )=2\left (\frac{1}{3a} \right )=\frac{2}{3a}$
  
  Balas
Bee Birubluesmales Kampoengan
Nov 26, 2012 @ 08:48:46

bro manta tolong jawab soal in
a) jika log 2= 0,3010, maka : log 8 =
b) jika log 5= 0,6990 dan log 8=0,0931, maka: log 13=
c) log 3=0,4771, log 1/27=… dan log 30=…

please jawab
makasihhh

Balas
- Raharja
  Nov 26, 2012 @ 09:40:13
  
  Yang nomor 1 dan 3 mudah untuk dikerjakan, silahkan. Sedangkan yang nomor 2, angka 13 tidak bisa dibuat perkalian atau pembagian yang mengandung 5 dan 8 shg cari log 13 pakai kalkulator atau tabel saja.
  Yang no. 1 jawabnya 0,9030 dan nomor 3 jawabnya -1,4313 dan 1,4771.
  
  Balas
Gevinda jupri
Nov 26, 2012 @ 13:21:05

Makasih ya om atas bantuannya.

Balas
Wahyuningrum
Nov 29, 2012 @ 12:32:47

pak boleh tanya g? nilai dari √3^9 log⁡625 berapa? thanks before

Balas
- Raharja
  Nov 29, 2012 @ 19:00:06
  
  saya sulit menebak bentuknya ini?
  
  Balas
yunnisa tri utami
Nov 30, 2012 @ 14:14:03

kok jawabannya gak bisa dicopy?

Balas
- Raharja
  Nov 30, 2012 @ 17:57:40
  
  Klik kanan, pilih simpan gambar sebagai…
  
  Balas
Arbian Dwi Cahyo
Nov 30, 2012 @ 21:20:18

ini gmn ya caranya msih blm ngerti soalnya dibawah :
log x= 1/3log 8 +log 9 – 1/3 log 27 dipenuhi oleh nilai x =….

Balas
- Raharja
  Des 01, 2012 @ 09:08:38
  
  Ini cukup rumit, sbb:
  $\log x=\: ^{\frac{1}{3}}\log{8} +\log{9}\: –\: ^{\frac{1}{3}} \log{27} \\\\\Leftrightarrow \log x=\: ^{\frac{1}{3}}\log{8}\: –\: ^{\frac{1}{3}} \log{27} +\log{9} \\\\\Leftrightarrow \log x=\: ^{\frac{1}{3}}\log{\frac{8}{27}}\: +\log{9}=\log{9}\:-\: ^{3}\log{\frac{8}{27}}\\\\\Leftrightarrow x=10^{\log{9}\:-\: ^{3}\log{\frac{8}{27}}}=\frac{10^{\log{9}}}{10^{\:^{3}\log{\frac{8}{27}}}}=\frac{9}{10^{\frac{\log{8/27}}{\log{3}}}}=9\cdot \left(10^{\log{\left(\frac{8}{27} \right )}} \right )^{-\frac{1}{\log{3}}}\\\\=9\cdot \left ( \frac{8}{27} \right )^{-\frac{1}{\log{3}}}$
  Sepertinya tdk ada yang lebih sederhana lagi.
  Tapi jika yang dimaksud lain, maka sebagai berikut :
  $\log x=\: {\frac{1}{3}}\log{8} +\log{9}\: –\: {\frac{1}{3}} \log{27} \\\\\Leftrightarrow \log x=\: \log{8^{\frac{1}{3}}} +\log{9}\: –\: \log{27^{\frac{1}{3}}} \\\\\Leftrightarrow \log x=\: \log{2} +\log{9}\: –\: \log{3}=\log{\frac{2\times 9}{3}}=\log{6}\\\\\Leftrightarrow x=6.$
  
  Balas
Pratnya Paramitha Tik
Des 02, 2012 @ 14:37:32

log x = log 2 + log 9 – log 3 ( dari mna) ?

saya msih bngun sma yg ini ?
jika 2^log 5=a dan 3^log 2=b, maka 6^log 50=…

mohon penjelasannya 🙂

Balas
- Raharja
  Des 02, 2012 @ 15:39:14
  
  $Ingat\:\:8^{\frac{1}{3}}=\left ( 2^3 \right )^{\frac{1}{3}}=2^{3\times \frac{1}{3}}=2^1=2\\\\\:dan\:27^{\frac{1}{3}}=\left ( 3^3 \right )^{\frac{1}{3}}=3^{3\times \frac{1}{3}}=3^1=3.$
  
  Lalu untuk yang kedua :
  
  $^2\log{5}=a \:dan\: ^3\log{2}=b\Rightarrow ^5\log{2}=\frac{1}{a} \:dan\: ^2\log{3}=\frac{1}{b}. \\\\ maka\:\: ^6\log{50}=^6\log\left (2\times 5^2 \right )=\:^6\log{2}+\:^6\log{5^2}\\\\=\frac{1}{^2\log{6}}+2\left (^6\log{5} \right )=\frac{1}{^2\log{2}+^2\log{3}}+2\left ( \frac{1}{^5\log{6}} \right )\\\\=\frac{1}{1+\frac{1}{b}}+ \frac{2}{^5\log{2}+^5\log{3}}=\frac{1}{\frac{b+1}{b}}+ \frac{2}{^5\log{2}+^5\log{2}\times ^2\log{3}}\\\\=\frac{b}{b+1}+\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}{a}\times \frac{1}{b}}=\frac{b}{b+1}+\frac{2}{\frac{b+1}{ab}}= \frac{b}{b+1}+\frac{2ab}{b+1}=\frac{2ab+b}{b+1}=\frac{b(2a+1)}{b+1}.$
  
  Balas
Pratnya Paramitha Tik
Des 02, 2012 @ 18:33:38

oala sdkiti ngerti ><
bisa ksih tau cara ini ga?
agar kurva y= x^2-3x +1 tdk dibawah kurva y= -2x+7 ,maka batas" nilai dari x adalah…. (tolong dong 🙂 )

Balas
- Raharja
  Des 02, 2012 @ 23:39:11
  
  Substitusi $x^2-3x +1=-2x+7 \Rightarrow x^2-x-6=0 \Rightarrow (x-3)(x+2)=0$ , nilai x sehingga kurva y=x^2-3x+1 dibawah y=-2x+7 adalah terletk -2<x<3.
  
  Balas
Putri apriliana
Des 02, 2012 @ 19:10:52

Saya mau tanya
1. Jika 4^log (4^x . 4) = 2-x maka x = …
2. 5^log /27 . 9^log125 + 16^log32 = …
3. Jika (gof) (x) = 4x^2 + 4x, g(x)=x^2 – 1, maka f(x-2) = ….

Saya mohon jawabanya ya 🙂

Balas
- Raharja
  Des 02, 2012 @ 23:26:26
  
  $(1)\:\:^4\log (4^x\cdot4) = 2-x\Rightarrow ^4\log (4^{x+1}) = 2-x\Rightarrow x+1=2-x\Rightarrow x=\frac{1}{2}. \\\\(2)\:\:\left ( ^5\log{27} \right ) \left ( ^9\log{125} \right ) + ^{16}\log{32} = \left ( \frac{\log{27}}{\log{5}} \right )\left ( \frac{\log{125}}{\log{9}} \right )+\frac{\log{32}}{\log{16}}\\\\ =\left ( \frac{\log{3^3}}{\log{5}} \right )\left ( \frac{\log{5^3}}{\log{3^2}} \right )+\frac{\log{2^5}}{\log{2^4}}=\left ( \frac{3\log{3}}{\log{5}} \right )\left ( \frac{3\log{5}}{2\log{3}} \right )+\frac{5\log{2}}{4\log{2}}\\\\=\frac{3\cdot 3}{2}+\frac{5}{4}=\frac{9}{2}+\frac{5}{4}=\frac{23}{4}.$
  
  $(g\circ f) (x) = 4x^2 + 4x,dan\:\: g(x)=x^2 – 1,\:maka \\g(f(x))=4x^2 + 4x \Rightarrow \left ( f(x) \right )^2-1=4x^2 + 4x \\\Rightarrow \left ( f(x) \right )^2=4x^2 + 4x+1\Rightarrow \left ( f(x) \right )^2=(2x+1)^2\Rightarrow f(x)=2x+1. \\\: maka \: f(x-2) = 2(x-2)+1=2x-3.$
  
  Balas
  - Putri apriliana
    Des 03, 2012 @ 07:15:17
    
    Makasih sebelumnya karna sdh di jwb, tapi maaf ada yg salah Ini soal yg nmr 2. Pake Akar /27 pak
    “/” = akar
  - Raharja
    Des 03, 2012 @ 12:23:24
    
    Kalo gitu tinggal diperbaiki sendirilah :
    $\frac{\log{3^{\frac{3}{2}}}}{\log{5}}=\frac{\frac{3}{2}\log{3}}{\log{5}}$ .
khafifah
Des 06, 2012 @ 19:42:48

1. 3log 6 + 3log 12 – 3log 8
2. 4log2 + 4log 2 akar8 – 4log akar 32
3. Diketahui 3log 4 = a dan 3log 5 = b, nyatakan bentuk logatrima berikut :
a. 12log 51
b. 30log 144

Mohon bantuannya ^_^

Balas
- Raharja
  Des 06, 2012 @ 20:19:09
  
  Yang nomor 1 dan 2 terlalu mudah, jadi disingkat saja :
  $(1)\:\:^3\log{6} + ^3\log{12} – ^3\log{8}=^3\log{9}=2\\ (2)\:\:^4\log{2} + ^4\log{2\sqrt{8}} – ^4\log{\sqrt{32}}=^4\log{2}=\frac{1}{2}$
  Yang 3(a) tdk bisa karena 51=3×17 dan 17 tak bisa diurai dalam 3,4, atau 5.
  $(3)\:\:^3\log{4}=a\:;\:^3\log{5}=b.\\\\ (a)\:\:\:\:\:\:^{12}\log{51}=tak\:bisa\:dibuat\:dlm\:a\:dan\:b.\\\\ (a)\:\:\:\:\:\:^{30}\log{144}=\frac{^4\log{144}}{^4\log{30}}=\frac{^4\log{(4^2\times 3^2)}}{^4\log{(2\times 3\times 5)}}\\\\.\:\:\:\:\:\:=\frac{2\left ( ^4\log{4} \right )+2\left ( ^4\log{3} \right )}{^4\log{2}+^4\log{3}+^4\log{5}}=\frac{2\left (1 \right )+2\left (\frac{1}{^3\log{4}} \right )}{^4\log{4^{\frac{1}{2}}}+\frac{1}{^3\log{4}}+\frac{1}{^3\log{4}}\times^3\log{5}}\\\\.\:\:\:\:\:\:=....d.s.t...=\frac{4a+4}{a+2b+2}.$
  
  Balas
Ay Yusra
Des 06, 2012 @ 23:35:12

mau nanya
hasil dari (log2√3+log√3+log18)/log3 adalah..

Balas
- Raharja
  Des 07, 2012 @ 10:18:47
  
  Kalo disederhanakan maka :
  $\frac{\log{2\sqrt{3}}+\log{\sqrt{3}}+\log{18}}{\log{3}}=\frac{\log{\left ( 2\sqrt{3}\times \sqrt{3}\times 18 \right ) }}{\log{3}}\\\\=\frac{\log{108}}{\log{3}}=\frac{\log{\left ( 2^2\times 3^3 \right )}}{\log{3}}=\frac{2\log{2}+3\log{3}}{\log{3}}=3+2\left ( ^3\log{2} \right )$
  
  Balas
ime
Des 07, 2012 @ 14:47:16

1. alog b = x
blog d = y
dlog a = (dinyatakan dalam x dan y)

2. 3log 4 + 3log 3x – 3log 6 = 0
nilai x yang memenuhi itu berapa??

terimakasih 🙂

Balas
- Raharja
  Des 07, 2012 @ 15:11:47
  
  $(1)\:\:^a\log{b}=x\:;\:^b\log{d}=y\: \\\\ \Rightarrow ^d\log{a}=^d\log{b}\times ^b\log{a}=\frac{1}{^b\log{d}}\times \frac{1}{^a\log{b}}=\frac{1}{xy}.$
  
  $(2)\:\:^3\log{4} + ^3\log{3x} – ^3\log{6} = 0\\\Rightarrow ^3\log\left ( \frac{4\times 3x}{6} \right )=^3\log{1}\\\Rightarrow ^3\log{2x}=^3\log{1}\Rightarrow 2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}.$
  
  Balas
naupal
Des 12, 2012 @ 20:24:45

hy mau nnya tolong dijwab ya

1. alog 1/b blog1/c2 clog 1/a3 adalah
2. diketahui 9log 5=n, nilai 3log 125 dapat dinyatakan dengan

Balas
- Raharja
  Des 13, 2012 @ 07:39:11
  
  $(1).\: \: \left ( ^a\log{\frac{1}{b}} \right )\left ( ^b\log{\frac{1}{c^2}} \right )\left ( ^c\log{\frac{1}{a^3}} \right )=\left ( ^a\log{b^{-1}} \right )\left ( ^b\log{c^{-2}} \right )\left ( ^c\log{a^{-3}} \right )\\\\=(-1)\left ( ^a\log{b} \right )(-2)\left ( ^b\log{c} \right )(-3)\left ( ^c\log{a} \right )=(-6)\left ( \frac{\log{b}}{\log{a}} \right )\left ( \frac{\log{c}}{\log{b}} \right )\left ( \frac{\log{a}}{\log{c}} \right )\\\\=(-6)(1)=-6.$
  
  $(2).\: \: ^9\log{5}=n,\: \: nilai\: \: ^3\log{125}=^3\log{5^3}=3\left ( ^3\log{5} \right )\\\\=3\left (\frac{1}{2}\left ( ^{3^2}\log{5} \right ) \right )=\frac{3}{2}\left ( ^9\log{5} \right )=\frac{3n}{2}.$
  
  Balas
Tattha Prajna
Des 13, 2012 @ 20:48:53

hy mau nnya tolong dijwab ya
log x akar y + log y akar X – log xy per log xy

Balas
- Raharja
  Des 14, 2012 @ 13:30:36
  
  $\frac{\log\left ( x\sqrt{y} \right ) + \log\left ( y\sqrt{x} \right )-\log(xy)}{\log(xy)}=\frac{\log \left( \frac{x\sqrt{y} \times y\sqrt{x}}{xy} \right )}{\log(xy)}\\\\=\:\: ^{xy}\log{\sqrt{xy}}=\:\: ^{xy}\log{(xy)^{\frac{1}{2}}}=\frac{1}{2}.$
  
  Balas
harachii
Des 16, 2012 @ 06:10:31

halo pak saya ingin bertanya
tentukan nilai x yang memenuhi persamaan di bawah ini
$2^{x}log3 + 3^{x}log2 - ^{x}log18 = -2$

trims 😀

Balas
- Raharja
  Des 16, 2012 @ 14:08:40
  
  $2\left ( ^{x}\log{3} \right ) + 3\left ( ^{x}\log{2} \right ) - ^{x}\log{18} = -2\\\Rightarrow ^{x}\log{3^2}+^{x}\log{2^3}-^{x}\log{18}=^{x}\log{x^{-2}}\\\\\Rightarrow ^{x}\log{\frac{3^2\times 2^3}{18}}=^{x}\log{x^{-2}}\Rightarrow ^{x}\log{4}=^{x}\log{x^{-2}}\\\Rightarrow x^{-2}=4\Rightarrow \frac{1}{x^2}=4\Rightarrow x^2=\frac{1}{4}\\\\\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\:\:atau\:\:x=\frac{1}{2}$
  
  Balas
yunus
Des 16, 2012 @ 11:22:30

sya sdah lhat contoh soalx bleh gak aq tx ??

Balas
yunus
Des 16, 2012 @ 11:37:24

maz,bleh nx gak ?
log 2 = 0,3010 dan log 3 = 0,4771 tentukkan
a.log 6 b.log 1,5 c.log 0,6666 ..
serta cara krjax yah,Maz

Balas
- Raharja
  Des 16, 2012 @ 14:13:54
  
  a) log 6=log 2 x 3 =log 2 + log 3 = 0,3010+0,4771 =…..
  b) log 1,5= log 3/2 = log 3 – log 2=….
  c) log 0,6666… = log 2/3 = log 2 – log 3= ….
  Silahkan diteruskan..
  
  Balas
harachii
Des 18, 2012 @ 11:43:32

mau nanya lagi pak
1) 3^{5}log2 + \frac{2}{3}^{5}log8- ^{5}log3 = ^{5}logx
tentukan nilai x

2) log5v5 + logv3 + log 45 / log 15
kunci jawabannya
a. 5/2 b. 2/5 c. 5 d. 3/2 e. 3/5

ps: maksud dari “v” adalah akar

mohon bantuannya ya pak 😀
website bapak sangat membantu saya ^^
maaf pak kalau banyak nanya maklum kelas 3sma udah lumayan lupa+bingung sama pelajaran kelas dulu-_-

Balas
- Raharja
  Des 18, 2012 @ 12:08:16
  
  $(1)\: \: 3\left (^{5}\log{2}\right ) + \frac{2}{3}\left (^{5}\log{8}\right )- ^{5}\log{3} = ^{5}\log{x}\\\Rightarrow ^{5}\log{2^3} + ^{5}\log{8^{\frac{2}{3}}}- ^{5}\log{3} = ^{5}\log{x} \\\Rightarrow ^{5}\log{8} + ^{5}\log{4}- ^{5}\log{3} = ^{5}\log{x}\\\Rightarrow ^{5}\log{\frac{8\times 4}{3}} = ^{5}\log{x}\\\Rightarrow ^{5}\log{\frac{8\times 4}{3}} = ^{5}\log{x}\\\Rightarrow x=\frac{8\times 4}{3}=\frac{32}{3}.$
  
  $(2)\: \: \frac{\log{5\sqrt{5}} + \log{\sqrt{3}} +\log{45}}{\log{15}}\\\\= \frac{\log{\left (5\sqrt{5}\times \sqrt{3}\times 45 \right )}}{\log{15}}=\frac{\log{15^2\sqrt{15}}}{\log{15}}\\\\=\: ^{15}\log{15^{\frac{5}{2}}}=\frac{5}{2}.$
  
  Balas
Deni Rahman
Des 31, 2012 @ 18:34:35

mau tanya dong ka kalau soal yang ini gimana caranya
15. nilai dari 2log16 + 3log1/27 – 5log125 =
16. nilai dari 2log48 – 2log3 + 5log50 – 5log2 adalah…
17. 3log6 + 3log0,5 + 5log625 =

19. jika log 3= 0,477 dan log 5= 0,699, maka log 45 adalah…
20. 2log3 = p 2log5 = 0,699, maka 2log45 adalah…

Balas
- Raharja
  Jan 02, 2013 @ 08:42:22
  
  (15) -2 (16) 6 (17) 5 (19) 1,653
  
  (20) $^2log3=p; ^2log5=q$ maka $^2log(45)=2p+q$
  
  Balas
Ayna Rizkiya tiara
Jan 05, 2013 @ 05:06:39

Saya mau tanya
1. 5log75 – 5log3 + 3log2 – 3log54=.
2. 2log3=x maka nilai dari 6lg12=
Saya mohon jawabanya ya 🙂

Balas
- Raharja
  Jan 05, 2013 @ 10:03:08
  
  (1) -1
  (2) (2+x)/(1+x)
  
  Balas
Ayna rizkyatiara
Jan 05, 2013 @ 08:19:05

mau tanya
1. 3^3long1/9 + 4^4log2
________________ =

9log2.2log3
2. 5log75 – 5log3 + 3log2 – 3log54=

Mohon bantuannya 🙂

Balas
- Raharja
  Jan 05, 2013 @ 10:16:14
  
  no 1 :
  $\LARGE \frac{3\left (^3 \log{\frac{1}{9}} \right )+4\left (^4 \log{2} \right )}{\left ( ^9\log{2} \right )\left ( ^2\log{3} \right )}\\=\frac{3\left (-2 \right )+4\left (-\frac{1}{2} \right )}{\left (\frac{\log{2}}{\log{9}}} \right )\left ( \frac{\log{3}}{\log{2} \right )}=\frac{-8}{-2}=4.$
  
  Balas
erlanda
Jan 06, 2013 @ 13:22:49

pak mhon bantuanya pembahasan dari soal ini :
2log3 = a dan 5log2 = b maka nilai dari log 30 =
hah nih jga ada lgi pak :
nilai dari 3l0g8 + 3log4 / 3log8 – 3log2 =

Balas
- Raharja
  Jan 07, 2013 @ 07:56:08
  
  $(1)\: \: ^2\log{3}=a;\: ^5\log{2}=b\\\\maka\: \log{30}=^{10}\log{30}=\frac{^2\log{30}}{^2\log{10}}=\frac{^2\log{\left ( 2\times3\times5 \right )}}{^2\log{\left ( 2\times5 \right )}}\\\\=\frac{^2\log{2}+^2\log{3}+^2\log{5}}{^2\log{2}+^2\log{5}}=\frac{1+a+\frac{1}{b}}{1+\frac{1}{b}}=\frac{b+ab+1}{b+1}.$
  
  $(2)\: \: \frac{^3\log{8}+^3\log{4}}{^3\log{8}-^3\log{2}}\\\\=\frac{^3\log{\left ( 8\times4 \right )}}{^3\log{\left ( \frac{8}{2} \right )}}=\frac{^3\log{32}}{^3\log{4}}=^4\log{32}\\\\=^{2^2}\log{2^5}=\frac{5}{2}\left ( ^2\log{2} \right )=\frac{5}{2}.$
  
  Balas
erlanda
Jan 07, 2013 @ 17:54:07

pak maaf mw tanya lgi aq msih bingung tentang soal logaritma ini …
(2log5 x 5l0g6 )-2log24=

Balas
- Raharja
  Jan 08, 2013 @ 09:19:16
  
  $(^2\log5 \times ^5\log6 )-^2\log24=^2\log6-^2\log24=^2\log\left ( \frac{6}{24} \right )\\\\=^2\log\frac{1}{4}=^2\log{2^{-2}}=-2.$
  
  Balas
YoshieSrinita (@yoshiecanikkaa)
Jan 11, 2013 @ 23:54:56

terimakasiih sekali,,,sangat membantu 🙂

Balas
mona
Jan 17, 2013 @ 22:42:16

Mohon bantuannya utk soal ini:
Log8v3 + Log3v3 / Log6

Balas
- Raharja
  Jan 19, 2013 @ 14:00:15
  
  $\frac{\log{8\sqrt{3}}+\log{3\sqrt{3}}}{\log{6}}= \:\: ^6\log\left (8\sqrt{3} \times 3\sqrt{3} \right )=\:^6\log\left ( 72 \right )\\\\=\:^6\log\left ( 6^2 \times 2 \right )=2+\:^6\log 2$
  
  Balas
jeidy
Jan 22, 2013 @ 12:59:58

kalu soal tentang dimensi 3 bisa ng?

Balas
- Raharja
  Jan 22, 2013 @ 20:56:02
  
  silahkan
  
  Balas
dian perdana
Jan 23, 2013 @ 17:17:49

mhon bantu saya untuk soal ini:
1. (1/4 √2) ^ 8log6
2. (25 √5) ^ 5log10 – 5log3 + 25log8 + 25log18 – 1
3. (81 √3) ^ 9log1/2

Balas
- Raharja
  Jan 23, 2013 @ 18:59:54
  
  $(No.1)\:\:\left ( \frac{1}{4}\sqrt{2} \right )^{\:^8\log6}=\left ( 2^{-2}\times 2^{\frac{1}{2}} \right )^{\:^8\log6}=\left ( 2^{-2+\frac{1}{2}} \right )^{\:^8\log6}\\=\left ( 2^{-\frac{3}{2}} \right )^{\:^8\log6}=\left ( {\left ( 2^3 \right )}^{-\frac{1}{2}} \right )^{\:^8\log6}=\left ( 8 \right )^{-\frac{1}{2}\left ( \:^8\log6 \right )}\\=8^{\left ( \:^8\log{6^{-\frac{1}{2}}} \right )}=6^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{6}}.$
  
  Balas
Silmi
Jan 24, 2013 @ 19:18:24

pak saya mau tanya kalo 1/2 log (x^2 – 3) – 1/2 log x = -1 nilai x yg memenuhi persamaan adalah..

Balas
- Raharja
  Jan 25, 2013 @ 08:00:05
  
  Persamaan $\large ^{\frac{1}{2}} \log\left ( x^2-3 \right ) - \:\:^{\frac{1}{2}} \log{x} = -1$ mempunyai batasan2 sbb:
  0\Rightarrow (x-\sqrt{3})(x@plus;\sqrt{3})>0\\\Rightarrow x\sqrt{3}” target=”_blank”>0\Rightarrow (x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})>0\\\Rightarrow x\sqrt{3}” title=”\large (i).\:\:x^2-3>0\Rightarrow (x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})>0\\\Rightarrow x\sqrt{3}” />
  dan
  0″ target=”_blank”>0″ title=”\large (ii).\:\:x>0″ />
  Jadi, syaratnya penyelesaian adalah :
  <a href="http://www.codecogs.com/eqnedit.php?latex=\large \Left\{x\sqrt{3}\Right \}\cap \left \{ x>0 \right \}=\left \{ x>\sqrt{3} \right \}” target=”_blank”><img src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large \Left\{x\sqrt{3}\Right \}\cap \left \{ x>0 \right \}=\left \{ x>\sqrt{3} \right \}” title=”\large \Left\{x\sqrt{3}\Right \}\cap \left \{ x>0 \right \}=\left \{ x>\sqrt{3} \right \}” />
  
  Kalau persamaannya diselesaikan diperoleh :
  
  $\large ^{\frac{1}{2}} \log\left ( x^2-3 \right ) - \:\:^{\frac{1}{2}} \log{x} = -1\\\\\Leftrightarrow ^{\frac{1}{2}} \log{\left ( \frac{x^2-3}{x} \right )}=^{\frac{1}{2}} \log\left ( \frac{1}{2} \right )^{-1}\\\\\Leftrightarrow \frac{x^2-3}{x} =\left ( \frac{1}{2} \right )^{-1}\Leftrightarrow \frac{x^2-3}{x} =2\\\Leftrightarrow x^2-3=2x\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\\\Leftrightarrow (x-3)(x+1)=0\Rightarrow x=3\:atau\:x=-1.$
  Berdasar persyaratannya, maka yang memenuhi adalah $\large x=3$ .
  
  Balas
Silmi
Jan 25, 2013 @ 18:43:28

terimakasih banyak pak, sangat membantu 🙂

Balas
- Raharja
  Jan 25, 2013 @ 19:20:56
  
  yup
  
  Balas
dhianperdana21
Jan 26, 2013 @ 16:58:23

thanks pak atas jawabannya sangat membantu .
tlong nmor 2 dan 3 bantuannya untuk di jawab

Balas
- Raharja
  Jan 26, 2013 @ 19:39:34
  
  Yang nomor 2 :
  $\large \left ( 25\sqrt{5} \right )^{\left [ \:^5\log{10}-\:^5\log{3}+\:^{25}\log{8}+\:^{25}\log{18} -1\right ]}\\=\left ( 5^2 \times 5^{\frac{1}{2}} \right )^{\left [ \:^5\log{\frac{10}{3}}+\:^{5^2}\log{\left ( 8\times 18 \right )} -1\right ]}=\left ( 5^{2+\frac{1}{2}} \right )^{\left [ \:^5\log{\frac{10}{3}}+\frac{1}{2}\left ( ^{5}\log{144} \right )-1\right ]}\\=\left ( 5^{2\frac{1}{2}} \right )^{\left [ \:^5\log{\frac{10}{3}}+\: ^{5}\log{144^{\frac{1}{2}}}-1\right ]}=\left ( 5^{2\frac{1}{2}} \right )^{\left [ \:^5\log{\frac{10}{3}}+\: ^{5}\log{12}-1\right ]}=\left ( 5^{2\frac{1}{2}} \right )^{\left [ \:^5\log{\left (\frac{10}{3}\times 12 \right )}-1\right ]}\\=\left ( 5^{2\frac{1}{2}} \right )^{\left [ \:^5\log 40 -\:^5\log5\right ]}=\left ( 5^{2\frac{1}{2}} \right )^{\left [ \:^5\log{\frac{40}{5}}\right ]}=\left ( 5^{2\frac{1}{2}} \right )^{\left [ \:^5\log{8}\right ]}=\left ( 5 \right )^{\left [ \:^5\log{8^{2\frac{1}{2}}}\right ]}\\=8^{2\frac{1}{2}}=128\sqrt{2}.$
  
  Balas
dian perdana
Jan 26, 2013 @ 19:07:24

makasih pak atas jawabannya sangat membantu..
tlong bantuannya untuk menjawab nomor 2 dan nomor 3 pak
thankzz

Balas
laila
Jan 27, 2013 @ 15:20:51

assalammualaikum, pa mohon bantuan penyelesaian soal
a) (2^ log6)(3^ 9log5)(5^alog2) dengan a= 1/5
b) hp dari persamaan 9^ 3log(2x-1) = 25
c) hp dari persamaan xlog (5x^3 – 4x) = xlog x
d) nilai x dr persamaan xlog (x+12)-3. xlog 4+1 = 0 jk x > 0 dan x tdk sama dgn 0
e) log(2x – 5/x + 13) = 1 , nilai x1 + x2 ?

Balas
- Raharja
  Jan 27, 2013 @ 19:54:15
  
  $(a)\:\:\left ( 2^{\:^2\log{6}} \right )\left ( 3^{\:^9\log{5}} \right )\left ( 5^{\:^{\frac{1}{5}}\log{2}} \right )\\\\=\left ( 2^{\:^2\log{6}} \right )\left ( 3^{\:^{3^2}\log{5}} \right )\left ( 5^{\:^{5^{-1}}\log{2}} \right )\\\\=\left ( 2^{\:^2\log{6}} \right )\left ( 3^{\frac{1}{2}\left ( ^3\log{5} \right )} \right )\left ( 5^{\frac{1}{-1}\left ( \:^5\log{2} \right )} \right )\\\\=\left ( 2^{\:^2\log{6}} \right )\left ( 3^{\frac{1}{2}\left ( ^3\log{5} \right )} \right )\left ( 5^{\frac{1}{-1}\left ( \:^5\log{2} \right )} \right )\\\\=\left ( 2^{\:^2\log{6}} \right )\left ( 3^{\left ( ^3\log{5^{\frac{1}{2}}} \right )} \right )\left ( 5^{\left ( \:^5\log{2^{-1}} \right )} \right )\\\\=\left ( 6 \right )\left ( 5^{\frac{1}{2}} \right )\left ( 2^{-1} \right )=3\sqrt{5}.$
  
  $(b)\:9^{\left [ \:^3\log{\left ( 2x-1 \right )} \right ]}=25\\syarat\:yang\:harus\:dipenuhi\:adalah\:2x-1>0\Rightarrow x>\frac{1}{2}.\\\Leftrightarrow \left ( 3^2 \right )^{\left [ \:^3\log{\left ( 2x-1 \right )} \right ]}-25=0\\\Leftrightarrow \left ( 3 \right )^{\left [ \:^3\log{\left ( 2x-1 \right )^2} \right ]}-25=0\\\Leftrightarrow \left ( 2x-1 \right )^2-5^2=0\\\Leftrightarrow \left ( 2x-1-5 \right )\left ( 2x-1+5 \right )=0\\\Leftrightarrow \left ( 2x-6 \right )\left ( 2x+4 \right )=0 \Leftrightarrow \left ( 2x-6 \right )=0\:atau\:\left ( 2x+4 \right )=0\\\Leftrightarrow x=3\:atau\:x=-2\\yang\:memenuhi\:syarat\:adalah\:x=3\:saja,\:jadi\:hp=\left \{ 3 \right \}.$
  
  $(c)\:\:Persamaan\:\:^x\log{\left ( 5x^3-4x \right )}=^x\log{x}\:\:mempunyai\:batasan:\\ x>0\:dan\:5x^3-4x>0,\:kita\:selesaikan\:syarat\:ini\:dulu\::\\ 5x^3-4x>0\Rightarrow x\left ( 5x^2-4 \right )>0\Rightarrow x\left ( \sqrt{5}x-2 \right )\left ( \sqrt{5}x+2 \right )>0\\Dengan\:garis\:bilangan\:bisa\:dicek\:daerah\:syaratnya\:adalah:\\ -\frac{2}{\sqrt{5}}<x\frac{2}{\sqrt{5}}.\\\\ Kita\:selesaikan\:persamaannya:\\ ^x\log{\left ( 5x^3-4x \right )}=^x\log{x}\\\Leftrightarrow 5x^3-4x=x\\\Leftrightarrow 5x^3-5x=0 \Leftrightarrow 5x\left ( x^2-1 \right )=0\Leftrightarrow 5x\left ( x-1 \right )\left ( x+1 \right )=0.\\\\ Diperoleh\:x=0\:atau\:x=-1\:atau\:x=1.\\ Yang\:memenuhi\:daerah\:syarat\:adalah\:x=1,\:jadi\:hp=\left \{ 1 \right \}.$
  
  $(d)\:\:^x\log{(x+12)}-3\left ( \:^x\log{4} \right )+1=0\\\Leftrightarrow \:\:^x\log{(x+12)}- \:^x\log{4^3} +\:^x\log{x}=0 \\\Leftrightarrow \:\:^x\log{\frac{(x+12)x}{64}}=\:^x\log{1}\\\Leftrightarrow \:\:\frac{(x+12)x}{64}=1\\\Leftrightarrow \:\:x^2+12x=64\\\Leftrightarrow \:\:x^2+12x-64=0\\\Leftrightarrow \:\:(x+16)(x-4)=0\\\Leftrightarrow \:\: x=-16\:atau\:x=4\\Yang\:memenuhi\:x>0\:adalah\:x=4,\:jadi:\\hp=\left \{ 4 \right \}$
  
  $(e)\:\:\log{\left ( 2x-\frac{5}{x}+ 13\right )}=1\\\Leftrightarrow \:\:\log{\left ( 2x-\frac{5}{x}+ 13\right )}=\log{10}\\\Leftrightarrow \:\:2x-\frac{5}{x}+13=10 \\\Leftrightarrow \: \: \left \langle 2x-\frac{5}{x}+13=10 \right \rangle \times x \\\Leftrightarrow \:\: 2x^2-5+3x=0 \\\Leftrightarrow \: \: (x-1)(2x+5)=0$
  
  “Lanjut sendiri yaa…”
  
  Balas
laila
Jan 27, 2013 @ 21:17:45

makasih pa jawabannya ,, btw soal yg a saya salah ketik harusnya (2^2log6)(3^ 9log5)(5^alog2) dengan a= 1/5. untuk soal yg lain saya udah berusaha bgt … tetep aja ga dpet penyelesainnya >.<

Balas
bella
Jan 27, 2013 @ 21:39:22

1. dik: log(logx)+ log2 = 0, nilai x?
2. dik: [alog (3x-1)][5log a]= a , nilai x??
3. dik: log x + 6/log x = 5 , nilai x???
4. dik: 4(4 – log x)log x = 15 , nilai x1 dan x2 ????

thanx before

Balas
- Raharja
  Jan 28, 2013 @ 09:52:49
  
  $(1).\:\:\log\left ( \log{x} \right )+\log{2}=0\\\Leftrightarrow \log\left ( 2\log{x} \right )=\log{1}\\\Leftrightarrow 2\log{x}=1\\\Leftrightarrow \log{x}=\frac{1}{2}\\\Leftrightarrow x=10^{\frac{1}{2}}=\sqrt{10}.$
  
  Bagaimana kalau yg b,c,d jawabannya saja ….
  $(b)\:\: x=\frac{5^a+1}{3}\\\\ (c)\:\: x=10^6\:atau\:x=10^{-1} \\\\ (d)\:\: x=10\sqrt{10}\:atau\:x=100\sqrt{10}.$
  
  Balas
panji
Jan 28, 2013 @ 21:27:35

need your help ,please

1. 2log a = 3 , maka nilai dari ((a^2)^3)^-1/2
2. log(2×2 – 11x +22) = 1 , x1 ? x2 ?
3. log(log x)+ log 2 = 0, x?
4. x log2 + xlog (3x-4) = 2 , x1 ? x2?
5. 10^4logx – 7(10^2logx) +10 = 0, x?

Balas
- Raharja
  Jan 29, 2013 @ 10:04:20
  
  $(1).\:\:\left (\left ( a^2 \right )^3 \right )^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{512}\\\\ (2).\:\: x_1=\frac{3}{2};\:x_2=4 \\\\ (3).\:\: x=\sqrt{10} \\\\ (4).\:\: x_1=2;\:x_2=4 \\\\ (5).\:\: x_1=2^{\log{2}}=1.6168066722416746632992730711667839475289006336341227...;\\\:\:x_2=2^{\log{5}}=3.0513293596658087677237270906759017634703790023952964...$
  
  Balas
laila
Jan 28, 2013 @ 21:41:16

makasih banyak banyak ya pa,, ^_^ sanggaat membantu

Balas
candra
Jan 30, 2013 @ 23:36:28

bagaimana sih min cara mudah gitu menyelesaikan logaritma ,,

Balas
- Raharja
  Jan 31, 2013 @ 09:48:30
  
  Mesti tahu pengertian logritma dan familiar dengan penggunaan rumusnya..
  
  Balas
Amelya Seftiany (@Amelya_Seftiany)
Feb 05, 2013 @ 21:25:13

pak mau nanya 3 log 7 = m.n maka nilai 3 log 49 adalah…

mohon bantuannya pak

Balas
- Raharja
  Feb 12, 2013 @ 11:43:22
  
  Diketahui $^3\log7=mn$ .
  Maka
  $^3\log{49}=^3\log{7^2}=2(\:^3\log{7})=2mn$
  
  Balas
azmi
Feb 24, 2013 @ 14:05:10

trima kasih,soal dan jawaban anda membantu saya menyalesaian tugas sekolah!

Balas
Ilhamressa Ressailham
Mar 05, 2013 @ 13:51:50

tolong jawab dong.. pertanyaan aku.
y=6 log 14, jika 7 log 2 = a dan 2 log 3 = b
kasih tau dong, biar aku ngerti om 😀

Balas
- Raharja
  Mar 05, 2013 @ 18:21:16
  
  $^7\log{2}=a\:\:dan\:\:^2\log{3}=b\\Maka\:\\^6\log{14}=^6\log\left ( 2\times 7 \right )=^6\log{2}+^6\log{7}=\frac{1}{^2\log{6}}+\frac{1}{^7\log{6}}\\=\frac{1}{^2\log\left ( 2\times 3 \right )}+\frac{1}{^7\log\left ( 2\times 3 \right )}\\=\frac{1}{^2\log{2}+^2\log{3}}+\frac{1}{^7\log{2}+^7\log{3}}\\=\frac{1}{1+b}+\frac{1}{a+^7\log{3}}$
  
  $^7\log{3}=^7\log{2}\times ^2\log{3}=ab\\Maka\:\:^6\log{14}=\frac{1}{1+b}+\frac{1}{a+ab}=\frac{1}{1+b}+\frac{1}{a(1+b)}\\=\frac{1+a}{a(1+b)}$
  
  Balas
Ilhamressa Ressailham
Mar 06, 2013 @ 13:37:34

om, kenapa itu jadi 1/1+b + 1/a=7log3? jelasin dong omm 😀

Balas
- Ilhamressa Ressailham
  Mar 06, 2013 @ 13:39:14
  
  eh ga jadi deh om, aku udah ngerti deh, tengkyu yaa 😀
  
  Balas
Raharja
Mar 07, 2013 @ 08:18:27

syukurlah

Balas
Trackback: LOGARITMA | (MaBelMAT) Mari Belajar Matematika Bersama
Gibraltar
Apr 05, 2013 @ 14:20:57

nilai dari (³log125 – ³log5) : (³log10 – ³log2) adalah… mohon bantuannya ya 😦

Balas
- Raharja
  Apr 05, 2013 @ 19:59:48
  
  (³log125 – ³log5) : (³log10 – ³log2) =2
  
  Balas
cut mira sucia
Apr 07, 2013 @ 21:49:04

pak kalau log 1/2=x log 3 itu jawabanya kok bisa jadi tibatiba 3 log 1/2=x ya pak?.-.

Balas
- Raharja
  Apr 09, 2013 @ 00:40:26
  
  $\log{1/2}=x (\log{3})$
  $\Rightarrow \frac{\log{1/2}}{\log{3}}=x$
  $\Rightarrow \:^{3}\:\log{1/2}=x$
  
  Balas
Putra
Apr 10, 2013 @ 10:08:43

om kallo soal gini gmana..?

jika 16 log 27 = a, makaa 9 log 8 = …
caranya gmana..?

Balas
- Raharja
  Apr 11, 2013 @ 17:32:47
  
  $\:^{16} \log{27}=\frac{3}{4}\:^{2} \log{3}=a$
  $\Rightarrow \:^{2} \log{3}= \frac{4a}{3}$
  $\Rightarrow \:^{3} \log{2}= \frac{3}{4a}$
  $\Rightarrow \:^{9} \log{8}=\frac{3}{2}\:^{3} \log{2}$
  $=\frac{3}{2} \times \frac{3}{4a}$
  $=\frac{9}{8a}$
  
  Balas
Steven
Mei 09, 2013 @ 12:17:43

Jika log a/(b-c)=log b/(c-a)=log c/(a-b) Maka a^a X b^b X c^c =……

Balas
- Raharja
  Jun 01, 2013 @ 22:37:44
  
  Begini?
  ${\frac{\log a}{(b-c)}}={\frac{\log b}{(c-a)}}={\frac{\log c}{(a-b)}}\\\\ a^a \times b^b \times c^c =....$
  
  Balas
dita
Mei 22, 2013 @ 17:04:02

min mau tanya ya
2x 6 log x + 42x 1/6 log x = 19 carilah nilai x
mohon dibantu ya min
terimakasih ^-^

Balas
- Raharja
  Jun 01, 2013 @ 22:45:43
  
  $2\left (^6 \log{x} \right ) + 42\left (^{\frac{1}{6}} \log{x} \right ) = 19 \\\\\Leftrightarrow 2\left (^6 \log{x} \right ) + 42\left (^{6^{-1}} \log{x} \right ) = 19 \\\\\Leftrightarrow 2\left (^6 \log{x} \right ) + 42\left ( \frac{1}{-1} \right )\left (^6 \log{x} \right ) = 19 \\\\\Leftrightarrow -40\left (^6 \log{x} \right ) = 19 \Leftrightarrow ^6 \log{x} = -\frac{19}{40}\\\\\Leftrightarrow x=6^{-\frac{19}{40}}$
  
  Balas
Risaa Neng Ichaa
Mei 28, 2013 @ 17:13:10

kalo nie bisa ga min ??
persamaan garis singgung kurva f(x)=x^3-4x^2+6 dititik yang berbasis 2 adalah …???

Balas
- Raharja
  Jun 01, 2013 @ 22:52:27
  
  $f(x)=x^3-4x^2+6 \Rightarrow f'(x)=3x^2-8x \\ gradien=m=f'(2)=3(2^2)-8(2)=-4.\\ Titik \: singgung \: :(2,f(2))=(2,2^3-4(2^2)+6)=(2,-2).\\Persamaan \: garis \: singgung :\\y=-4(x-2)+(-2)\\\Rightarrow y=-4x+6$
  
  Balas
Risaa Neng Ichaa
Mei 28, 2013 @ 17:50:27

nie juga iaa .,
penyelesaian pertidaksamaan log(x-2) ≤ 1-log(x+1) adalah ….

Balas
- Raharja
  Sep 05, 2013 @ 08:19:36
  
  Dalam logaritma harus positif, jadi
  x-2>0 ==> x>2 dan x+1>0 ==> x>-1, sehingga :
  Daerah domain = {x>2} dan {x>-1} = {x>2}.
  Penyelesaian persamaan :
  $\log{(x-2)}\leq 1-\log{(x+1)}$
  $\Leftrightarrow \log{(x-2)}+\log{(x+1)} \leq \log{10}$
  $\Leftrightarrow \log{(x-2)(x+1)} \leq \log{10}$
  $\Leftrightarrow (x-2)(x+1) \leq 10$
  $\Leftrightarrow x^2-x-2 \leq 10$
  $\Leftrightarrow x^2-x-12 \leq 0$
  $\Leftrightarrow (x-4)(x+3) \leq 0$
  $\Leftrightarrow {-3 \leq x \leq 4}$
  Diiriskan dengan daerah domain, maka diperoleh {2 < $x \leq 4$ }
  
  Balas
ayix djuremi
Jun 01, 2013 @ 21:53:36

, kalau log e (7) = 1.9745….
cara menghitungnya bagaimana?

Balas
- Raharja
  Sep 05, 2013 @ 08:13:25
  
  Ini menggunakan deret Taylor yg ada di perguruan tinggi.
  
  Balas
ahmad naufal
Jul 09, 2013 @ 17:02:32

kalo cara menelesaikan log 5 gimana caranya…

Balas
sita
Jul 12, 2013 @ 18:45:26

pak boleh nanya gak??
1.) penyelesaian dari 2 (log x) = 1

nb : yg di kurung di taruh atas

Balas
- Raharja
  Jul 19, 2013 @ 10:00:14
  
  $2^{\log{x}}=1\Leftrightarrow 2^{\log{x}}=2^0 \\\Leftrightarrow \log{x}=0\Leftrightarrow x=10^0=1.$
  
  Balas
firmansyah
Agu 08, 2013 @ 11:38:16

mas mau tanya blh?
saya kesusahan menyelesaikan soal ini.
1. jika 8^log5=p, tentukan nilai logaritma berikut!
a. 4^log1/5
b. 2^logV5
c. 64^log125
d. 512^log3V5
2. jika 4^log3=p, 9^log8=q, nyatakan logaritma berikut dalam bentuk p dan q
a. 4^log18
b. 2^logV3+V3^log64

ket:
V= akar
3V5= lima akar tiga

makasih. mohon bantuannya 🙂

Balas
- Raharja
  Agu 17, 2013 @ 17:06:21
  
  1. Diketahui $\:^8\log{5}=p$ , maka dapat ditulis :
  $\:^{2^3}\log{5}=p \Rightarrow \frac{1}{3}(\:^2\log{5})=p \Rightarrow \:^2\log{5}=3p.$
  1.a. $\:^4\log{\frac{1}{5}}=\:^{2^2}\log{5^{-1}}=\frac{-1}{2}(\:^2\log{5})=\frac{-1}{2}(3p)=\frac{-3p}{2}.$
  
  Balas
widi
Agu 14, 2013 @ 15:58:32

Tentukan nilai x yang memenuhi
4. 3log(2x – 4) = 0
5. (x-2)log(8-x) = 2.

Balas
- Raharja
  Agu 17, 2013 @ 16:57:49
  
  4. $\:^3\log{(2x-4)}=0 \Rightarrow 2x-4=3^0 \Rightarrow 2x-4=1 \Rightarrow x=\frac{5}{2}$
  5. $\:^{(x-2)}\log{(8-x)}=2 \Rightarrow 8-x=(x-2)^2 \Rightarrow 8-x=x^2-4x+4$
  $\: \Rightarrow x^2-3x-4=0 \Rightarrow (x-4)(x+1)=0 \Rightarrow x_1=-1;x_2=4.$
  
  Balas
Amalia Maulida (@AmaliaMaulida_)
Agu 17, 2013 @ 11:41:05

Mau nanya boleh ga? Jika 2log3 = a dan 3log7 = b Nyatakan bentuk berikut dalam a dan b ! —> 2log98

mohon bantuannya 😀

Balas
- Raharja
  Agu 17, 2013 @ 16:45:58
  
  $\:^2\log{3}=a$ dan $\:^3\log{7}=b$
  Maka :
  $\:^2\log{98}=\:^2\log{2 \times 7^2}=\:^2\log{2}+\:^2\log{7^2}=\:^2\log{2}+\:2(\:^2\log{7})$
  $\:=1+2(\:^2\log{3} \times \:^3\log{7})=1+2ab.$
  
  Balas
jennifer
Agu 17, 2013 @ 19:01:17

(1/2log20 / 2log10) + (log^3 5-1 / log 5-1) – 2^(4log9) + log 3. 9log16 – log^2 5

tolong bantuannya banget.. thankss 🙂

Balas
- Raharja
  Agu 19, 2013 @ 20:30:44
  
  Saya kira maksudnya adalah berikut :
  $\frac{\:^{\frac{1}{2}}\log{20}}{\:^2\log{10}}+\frac{(\log{5})^3-1}{\log{5}-1}-2^{\:^4\log{9}}+\log{3} \cdot \:^9\log{16}- (\log{5})^2$
  Hasilnya adalah -2.
  
  Balas
canviinzendrato
Agu 28, 2013 @ 16:14:50

bang klw begini gimana jika diketahui log4=0.6020 dan log6=0.7742 maka nilai log12..??

tolong yang bantuannya ..thank 🙂

Balas
dona
Agu 28, 2013 @ 19:47:26

(1^-4 + 2^-4 + 3^-4 + 4^-4 + …..) : (1^-4 + 3^-4 + 5^-4 + ….) =

Balas
- Raharja
  Sep 04, 2013 @ 10:10:20
  
  Misal $\frac{1^{-4}+2^{-4}+3^{-4}+4^{-4}+5^{-4}+...}{1^{-4}+3^{-4}+5^{-4}+...}=A$
  Dapat kita sederhanakan sbb :
  $\frac{1^{-4}+2^{-4}+3^{-4}+4^{-4}+5^{-4}+...}{1^{-4}+3^{-4}+5^{-4}+...}=\frac{(1^{-4}+3^{-4}+5^{-4}+...)+(2^{-4}+4^{-4}+6^{-4}+...)}{1^{-4}+3^{-4}+5^{-4}+...}$
  $\Rightarrow A=\frac{(1^{-4}+3^{-4}+5^{-4}+...)+2^{-4}(1^{-4}+2^{-4}+3^{-4}+...)}{1^{-4}+3^{-4}+5^{-4}+...}$
  $\Rightarrow A=1+(2^{-4})\frac{(1^{-4}+2^{-4}+3^{-4}+...)}{1^{-4}+3^{-4}+5^{-4}+...}$
  $\Rightarrow A=1+ \frac{1}{16}A \Rightarrow A- \frac{1}{16}A=1 \Rightarrow \frac{15}{16}A=1 \Rightarrow A=\frac{1}{15/16}=\frac{16}{15}$ .
  
  Balas
dona
Agu 28, 2013 @ 19:59:56

Buktikan bahwa (1^2001 + 2^2001 + 3^2001 +4^2001 + …. + 2001^2001) habis dibagi 13

Balas
- Raharja
  Sep 05, 2013 @ 08:09:52
  
  Yang ini cukup panjang dn menggunakan kongruensi pada teori bilangan, diluar cakupan bahasan ini.
  
  Balas
naahhilla
Agu 28, 2013 @ 20:06:41

permisi.. minta bantuan ya pak…
jika 2log 3 = a, 2log 5 = b, nyatakan bentuk berikut dalam a dan b:
a. 2log 15
b. 4log 75

makasih

Balas
- Raharja
  Agu 29, 2013 @ 06:29:43
  
  a. $\:^2\log{15}=\:^2\log{3 \times 5}=\:^2\log{3} + \:^2\log{5}=a+b$
  
  b. $\:^4\log{75}=\:^{2^2}\log{75}=\frac{1}{2}(\:^2\log{3 \times 5^2})=\frac{1}{2}(\:^2\log{3}+2\:^2\log{5})=\frac{1}{2}a+b$
  
  Balas
ANI
Agu 29, 2013 @ 17:26:21

Pak boleh minta tolong gak? Kalo kayak logaritma ini cara menyederhanakannya bagaimana?

(5log9) x (3log625)=? [angka 5&3 kecil]
Apakah hasilnya menjadi 6.3log5? (Ini jawaban saya. Ps: angka 3nya kecil)

3log5 – 1/25log9 =
(Angka 3 dan 25nya kecil)

Lalu sederhanakan;

1) 2log15 x 3log16 x 15log9 (angka 2 3 dan 15 kecil)
2) 3log4 x 2log3 x 4log8 =
(Angka 3, 2 dan 4 kecil)

3) 3log2 + 3log 25 + 3log5/3log10 =
(Angka 3 kecil semua)
Saya mencari, apakah jwbnnya dalah 1?

4) jk log 2=0,3010 dan log 5=0,6990. Tentukanlah;

A) log 20
B) log 500
C) log 40
D) 2log5 (angka 2 kecil)
E) 5log8 (angka 5 kecil)

5) jjk 2log3=m (angka 2kcl) dan 3log5=n(angka 3kcl) tentukanlah:
A) 2log5 (angka 2 kcl)
B) 2log75 (angka 2 kcl)
C) 2log500 (angka 2 kcl)
D) 8log25 (angka 8 kcl)
E) 125log4 (angka 125 kcl)

Trmksh pak

Balas
- Raharja
  Sep 03, 2013 @ 21:43:07
  
  $\:^5\log{9} \times \:^3\log{625}=\:^5\log{3^2} \times \:^3\log{5^4}=2(\:^5\log{3}) \times 4(\:^3\log{5})=8(\frac{\log{3}}{\log{5}}) \times (\frac{\log{5}}{\log{3}})=8$
  
  Balas
HestyNaa
Agu 29, 2013 @ 19:38:59

admin saya mau tanya soal ini, tolong di jawab ya?
a. 2/3 x 2 log 64 – 1/2 x 2 log 16 = ..

Balas
- Raharja
  Sep 03, 2013 @ 22:26:01
  
  hasilnya 0.
  
  Balas
annisa
Agu 29, 2013 @ 20:33:36

kalau 2log 3 = a, 3log 5 = b , nyatakan bentuk berikut dalam a dan b:
a. 25log 36
b. 2log 5
c. 30log 150
d. 100log 50

terima kasih 🙂

Balas
- Raharja
  Sep 03, 2013 @ 22:19:22
  
  a) $\:^{25}\log{36}=\:^{5^2}\log{6^2}=\frac{2}{2}(\:^{5}\log{6})=\:^{5}\log{6}=\:^{5}\log{2 \times 3}=\:^{5}\log{2} + \:^{5}\log{3}$
  $=\frac{1}{\:^{2}\log{5}}+\frac{1}{\:^{3}\log{5}}=\frac{1}{(\:^{2}\log{3})(\:^{3}\log{5})}+\frac{1}{\:^{3}\log{5}}=\frac{1}{ab}+\frac{1}{b}=\frac{1+a}{ab}$ .
  
  Balas
santopaulus
Agu 30, 2013 @ 21:43:59

mass..aku mau nanya nihh…. kalo soalnya 2 log x +2log 25=2
cara pengerjaannnya gimana?

Balas
- Raharja
  Sep 03, 2013 @ 22:11:31
  
  $\:^2\log{x}+\:^2\log{25}=2 \Rightarrow \:^2\log{25x}=\:^2\log{2^2} \Rightarrow 25x=4 \Rightarrow x=4/25$
  
  Balas
eko
Sep 01, 2013 @ 02:13:59

mas, dari soal nomor 2 saya bingung dengan jawabannya..

7^log5 kenapa bisa jadi (7^log 2) X (2^log 5) ??

Balas
inan
Sep 01, 2013 @ 11:18:52

permisi, mau nanya
Jika 4log a = p dan 8log b = q maka tentukanlah akar a pangkat lima akar pangkat tiga b akar a pangkat lima akar pangkat tiga b akar a pangkat lima dst dst dalam p dan q
terimakasih, mohon bantuannya pak

Balas
dinda talitha
Sep 01, 2013 @ 21:31:12

ass. pak bantu saya mengerjakan soal ini
1. 3^ log 3_/3 = c
2. 5^ log 3^_/5 = e
3. 1000^ log _/10 = g
yang ditanya , berapa nilai nya .
* _/ = akar

Balas
- Raharja
  Sep 03, 2013 @ 22:07:02
  
  1) $\:^3\log{3\sqrt{3}}=\:^3\log{3^{\frac{3}{2}}}=\frac{3}{2}(\:^3\log{3})=\frac{3}{2}$
  
  Balas
iffat
Sep 01, 2013 @ 21:54:59

assalamu’alaikum.. pak mau nanya.. kalau
1. Nilai dari 3log 4 x 4log 5 x 5log 6 x 6log 7 x 7log 8 x 8log 9 adalah….
2. Jika 5log 3 = a dan 2log 5 = b maka 15log 40 = ….
3. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut!
1872/akar x = 234
4. Jika log 2 = 0,3010 ; log 3 = 0,4771 . Hitunglah :
a. log 50
b. log 3,5
5. Dik : log 5,26 = 0,7210 tentukan nilai dari :
Log 526
6. Jika log 2a = 1, hitunglah 25log a ?
mohon bantuannya 🙂
hhehe makasih 🙂

Balas
- Raharja
  Sep 03, 2013 @ 22:02:01
  
  6) $\log{2a}=1 \Rightarrow 2a=10^1=10 \Rightarrow a=5$
  $\:^{25}\log{a} = \:^{25}\log{5}=\:^{5^2}\log{5}=\frac{1}{2}\:^{5}\log{5}=\frac{1}{2}$
  
  Balas
pupu freenzy (@pupufreenzy)
Sep 01, 2013 @ 22:54:42

permisi.. minta bantuannya ya pak..
jika log 2 = 0.301, log 3 = 0.477. hitunglah :
1. log 3/2 = ?

Balas
- Raharja
  Sep 03, 2013 @ 21:53:08
  
  $\log{\frac{3}{2}}=\log{3}-\log{2}=0,477-0,301=0,176$
  
  Balas
yuniyuhadi
Sep 03, 2013 @ 12:45:06

ª log b = 1 ÷ b log a contohnya donng kasiii tau min 3 ?
please 😦

Balas
Zee
Sep 03, 2013 @ 20:58:44

a). 8log2 – 6log216 + 3log81 =

b).Jika 4log7 = k, maka 2log49 =

c). Jika 5log3 = a dan 2log5 = b, tentukan 15log40

Balas
- Raharja
  Sep 03, 2013 @ 21:49:51
  
  a) $\:^8\log{2}-\:^6\log{216}+\:^3\log{81}=\:^{2^3}\log{2}-\:^6\log{6^3}+\:^3\log{3^4}=\frac{1}{3}(\:^{2}\log{2})-3(\:^6\log{6})+4(\:^3\log{3})=1\frac{1}{3}$
  b) $\:^2\log{49}=\:^{4^{1/2}}\log{7^2}=\frac{2}{1/2}(\:^4\log{7})=4k$
  
  Balas
  - Zee
    Sep 03, 2013 @ 22:09:59
    
    Yang b, c pak?
  - Raharja
    Sep 03, 2013 @ 22:21:31
    
    baru capek aku nulisnya..
  - Zee
    Sep 03, 2013 @ 22:49:50
    
    Yang b saja kalau begitu 😛
wyda
Sep 04, 2013 @ 12:12:15

minta tolong, kalau ini gmana ya cara buktikannya:
12 log 18 = a dan 24 log 54 = b, maka buktikan ab + 5(a – b) = 1

Balas
- Raharja
  Sep 04, 2013 @ 20:16:43
  
  $a=\:^{12}\log{18}=\frac{\log{18}}{\log{12}}=\frac{\log{(2 \times 3^2)}}{\log{2^2 \times 3}}=\frac{\log{2}+2(\log{3})}{2(\log{2})+\log{3}}$
  $a=\:^{24}\log{54}=\frac{\log{54}}{\log{24}}=\frac{\log{(2 \times 3^3)}}{\log{2^3 \times 3}}=\frac{\log{2}+3(\log{3})}{3(\log{2})+\log{3}}$
  Misal $\log{2}=p$ dan $\log{3}=q$
  Maka :
  $a=\frac{p+2q}{2p+q}$ dan $b=\frac{p+3q}{3p+q}$
  ,dan
  $ab+5(a-b)=(\frac{p+2q}{2p+q})(\frac{p+3q}{3p+q})+5[\frac{p+2q}{2p+q}-\frac{p+3q}{3p+q}]$
  sederhanakan….shg hasilnya 1.
  
  Balas
puti
Sep 04, 2013 @ 21:44:53

klo ini min 2-4logx=0
caranya gimana min 4 nya diatas.

Balas
- Raharja
  Sep 05, 2013 @ 08:05:35
  
  $2-\:^4\log{x}=0 \Leftrightarrow \:^4\log{x}=2 \Leftrightarrow x=4^2=16$
  
  Balas
salmaa
Sep 05, 2013 @ 18:28:26

assalamualaikum, mohon bantuannya pak..
2log3=m dan 3log5=n
maka, 12log25 adalah…

Balas
- Raharja
  Sep 06, 2013 @ 00:06:58
  
  $\:^{12}\log{25}=\:^{12}\log{5^2}=2(\:^{12}\log{5})=\frac{2}{\:^{5}\log{12}}$
  $=\frac{2}{\:^{5}\log{2^2 \times 3}}=\frac{2}{2(\:^{5}\log{2})+ \:^{5}\log{3}}$
  $=\frac{2}{\frac{2}{\:^{2}\log{5}}+\frac{1}{ \:^{3}\log{5}}}=\frac{2}{\frac{2}{\:^{2}\log{3} \times \:^{3}\log{5}}+\frac{1}{ \:^{3}\log{5}}}$
  $=\frac{2}{\frac{2}{mn}+\frac{1}{n}}=\frac{2}{\frac{2+m}{mn}}=\frac{2mn}{2+m}$ .
  
  Balas
raisaramona
Sep 06, 2013 @ 05:03:26

pak ini caranya bgaimana..
1) jika a log (b+1)=c , tentukan nilai b!
2) 3 log (x-1) – (log x + 8.log x) =
3) x log 12=p ; x log 3=q , tentukan x log x/4

Balas
shipa
Sep 06, 2013 @ 19:57:42

boleh minta bantuan? kalo misalnya 9log8=a
tent : 4log3 dgimanain? terimakasih:)

Balas
- shipa
  Sep 06, 2013 @ 21:15:53
  
  benar tidak isinya 1/3a? 🙂 terimakasih:)
  
  Balas
  - Raharja
    Sep 07, 2013 @ 07:41:08
    
    Yang benar adalah 3/(4a).
  - shipa
    Sep 07, 2013 @ 18:47:36
    
    oh iyah benar terimakasih tadi gadibalikin pas dikebelakanginnya:) kalo misalkan yang ini?
    
    a. √8x-1/3√2x+3 = 2(4x-2) ? isinya 27/11 bukan?
    b. 2log√5 + 2.4log5
    dibagi
    2log3.3log5
    
    c. jika 7log2 = a
    2log3=b
    berapakah 6log98? terimakasih mohon bantuannya:)
  - Raharja
    Sep 07, 2013 @ 19:01:52
    
    (b) $((\:^2\log{\sqrt{5}})+2(\:^4\log{5}))/((\:^2\log{3})(\:^3\log{5}))$
    $= ((\:^2\log{5^{1/2}})+2(\:^{2^2}\log{5}))/(\:^2\log{5})$
    $= ((1/2)(\:^2\log{5})+2(1/2)(\:^2\log{5}))/(\:^2\log{5})$
    $= (3/2)(\:^2\log{5})/(\:^2\log{5})=3/2$
  - shipa
    Sep 07, 2013 @ 19:14:22
    
    satu lagi d. 5log3=p
    
    15log81? terimakasih:)
  - shipa
    Sep 07, 2013 @ 19:24:24
    
    oh iyah terimakasih:) yang c sudah ketemu jawabannya terimakasih:)
ciaaciaa (@veronicayeon)
Sep 06, 2013 @ 21:48:16

kak mintaa bantuannyaa dong:)
logx=1/3log8+log9-1/3log27
x=….

Balas
- Raharja
  Sep 07, 2013 @ 07:43:48
  
  x=6.
  
  Balas
Rizqi
Sep 07, 2013 @ 12:33:55

(log x2y +logy√y + log√x)
——————————–
(log√xy)
tolong dong

Balas
- Raharja
  Sep 07, 2013 @ 14:21:41
  
  $(\log{x^2y}+\log{y\sqrt{y}}+\log{\sqrt{x}})\cdot \cdot \log{\sqrt{xy}}$
  $\Rightarrow (\log{x^2yy\sqrt{y}\sqrt{x}})\cdot \cdot \log{\sqrt{xy}}$
  $\Rightarrow (\log{x^{5/2}y^{5/2}})\cdot \cdot \log{{xy}^{1/2}}$
  $\Rightarrow (\log{(xy)^{5/2}})\cdot \cdot \log{(xy)^{1/2}}$
  $\Rightarrow (5/2)(\log{xy})\cdot \cdot (1/2)\log{xy}$
  $\Rightarrow (\log{x^2y}+\log{y\sqrt{y}}+\log{\sqrt{x}}) =\frac{5/2}{1/2} \log{\sqrt{xy}}$
  $\Rightarrow (\log{x^2y}+\log{y\sqrt{y}}+\log{\sqrt{x}}) = 5(\log{\sqrt{xy}})$
  
  Balas
Raharja
Sep 07, 2013 @ 19:53:43

Bagi yang tinggal tidak terlalu jauh, bisa privat ke rumah kami di alamat Perum Bumi Cipondoh Asri Blok G5/59, Jl. Hasyim Asy-syari, Cipondoh, Tangerang. Hub hp : 081364969863. (penulis/raharja)

Balas
liman
Sep 07, 2013 @ 22:06:11

pak boleh tanya gak
kalau ^1/3 log ^akar 3 log x = ^3 log ^27 log ^1/3 log 1/27, maka hitunglah nilai dari ^xlog 27
gimana??

Balas
Harun
Sep 07, 2013 @ 22:16:55

Tentukan nilai a^a.b^b.c^c jika Diketahui (log a)/(b-c)=(log b)/(c-a)=(log c)/(a-b)
bantuannya min

Balas
- Raharja
  Sep 08, 2013 @ 07:03:40
  
  Sudah saya coret2, hasilnya 1, cuma belum sempat nulis.
  
  Balas
- Raharja
  Sep 08, 2013 @ 22:25:57
  
  $\frac{\log{a}}{b-c}=\frac{\log{b}}{c-a}=\frac{\log{c}}{a-b}\\\\\Rightarrow \log{b}=\frac{c-a}{b-c}\log{a}\\\\\Rightarrow \log{c}=\frac{a-b}{b-c}\log{a}\\\\\log{\left (a^ab^bc^c \right )}=a\log{a}+b\log{b}+c\log{c}\\\Leftrightarrow \log{\left (a^ab^bc^c \right )}=a\log{a}+b\left ( \frac{c-a}{b-c} \right )\log{a}+c\left ( \frac{a-b}{b-c} \right )\log{a}\\\Leftrightarrow \log{\left (a^ab^bc^c \right )}=\left [ a+\frac{b(c-a)}{b-c}+\frac{c(a-b)}{b-c} \right ]\log{a}\\\Leftrightarrow \log{\left (a^ab^bc^c \right )}=\left [ \frac{a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)}{b-c} \right ]\log{a}=0\\\\\Rightarrow a^ab^bc^c =10^0=1.$
  
  Balas
Septian Ari
Sep 08, 2013 @ 07:14:33

Pak boleh tanya ga ?
√(a^5 ∛(b√(a^5 ∛(b√(a^5 ∛(b√(……….)) ) ) ) ) )

trimakasih sebelumnya

Balas
- Septian Ari
  Sep 08, 2013 @ 11:45:30
  
  lupa pak
  jika 4^log a = p dan 8^log b = q,
  maka nyatakan bentuk akar tesebt dalam p dan q
  
  Balas
  - Raharja
    Sep 08, 2013 @ 21:44:24
    
    $\:^4\log{a}=p\Rightarrow a=4^p\\\:^8\log{b}=q\Rightarrow b=8^q\\\\A=a^3b^{1/5}=\left ( 4^p \right )^3\left ( 8^q \right )^{1/5}=\left ( 2^{6p} \right )\left ( 2^{3q/5} \right )=2^{6p+3q/5}$
- Raharja
  Sep 08, 2013 @ 19:16:59
  
  $A=\sqrt{a^5\sqrt[3]{b\sqrt{a^5\sqrt[3]{b\sqrt{a^5\sqrt[3]{\cdots}}}}}}\:\\\\\Leftrightarrow A^2=a^5\sqrt[3]{b\sqrt{a^5\sqrt[3]{b\sqrt{a^5\sqrt[3]{\cdots}}}}}\\\\\Leftrightarrow A^6=a^{15}b\sqrt{a^5\sqrt[3]{b\sqrt{a^5\sqrt[3]{\cdots}}}}\Leftrightarrow A^6=a^{15}bA\Leftrightarrow A^5=a^{15}b\Leftrightarrow A=a^{3}b^{1/5}.$
  
  Balas
nalingga
Sep 08, 2013 @ 08:58:32

min mau nanya nih
2^log a/3^log b=m dan 3^log a/2^log b = n maka m/n adalah
makasih min

Balas
- Raharja
  Sep 08, 2013 @ 20:12:24
  
  $\frac{m}{n}=\left ( \frac{\log{3}}{\log{2}} \right )^2$
  
  Balas
sukma
Sep 08, 2013 @ 16:45:02

pAK mau tanyak 1/4 log27 . 7 log12 : 8 log 12 . 7 log 3 itu gimana caranya

Balas
suci
Sep 08, 2013 @ 20:04:03

mau tanya dong…..
sederhanakanlah a log 2x + 3(a log x – a log y)
itu penyelesaiannya gimana ya?
huruf a nya superscript

Balas
- Raharja
  Sep 08, 2013 @ 22:09:37
  
  $\:^a\log{2x}+\left ( \:^a\log{x}-\:^a\log{y} \right )=\:^a\log{2x}+\:^a\log{\frac{x}{y}}\\=\:^a\log{\frac{2x^2}{y}}$
  
  Balas
  - suci
    Sep 09, 2013 @ 20:24:19
    
    makasih:D
likha hernanda
Sep 08, 2013 @ 20:22:13

3log36+9log18_9log24 =…..

tolong jawabannya

Balas
hery
Sep 09, 2013 @ 17:23:58

maaf pak mau tanya soal : 2^x=3^y=12^z, buktikan 2/x+1/y-1/z = 0

Balas
- Raharja
  Sep 09, 2013 @ 20:53:36
  
  $2^x=3^y=12^z\Rightarrow \log{2^x}=\log{3^y}=\log{12^z}\Rightarrow x\log2=y\log3=z\log12\\\\\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\log2=y\log3\Rightarrow \frac{1}{y}=\frac{\log3}{x\log2}\\\\ x\log2=z\log12\Rightarrow \frac{1}{z}=\frac{\log12}{x\log2} \end{matrix}\right.\\\\Maka\:\frac{2}{x}+\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=\frac{2}{x}+\frac{\log3}{x\log2}-\frac{\log12}{x\log2}=\frac{2\log2+\log3-\log12}{x\log2}\\\\=\frac{\log2^2+\log3-\log12}{x\log2}=\frac{\log12-\log12}{x\log2}=0.$
  
  Balas
ani
Sep 09, 2013 @ 19:19:29

jika y-2 , maka a log y – log 2 ??
makasih

Balas
- Raharja
  Sep 09, 2013 @ 20:32:25
  
  ?????????????????
  
  Balas
Fe
Sep 10, 2013 @ 01:20:53

Min, mau tanya Jika 9^log 8 = a maka hasil dari 1/3^log 16 itu berapa ya?

Balas
- Raharja
  Sep 11, 2013 @ 09:04:22
  
  $\:^9\log{8}=a\Rightarrow \:^{3^2}\log{2^3}=a \Rightarrow \frac{3}{2}\left (\:^{3}\log{2} \right )=a\Rightarrow \:^{3}\log{2}=\frac{2a}{3}\\\:^{1/3}\log{16}=\:^{3^{-1}}\log{2^4}=\frac{4}{-1}\left (\:^{3}\log{2} \right )=-4\left ( \frac{2a}{3} \right )=-\frac{8a}{3}.$
  
  Balas
suci
Sep 10, 2013 @ 18:37:27

mau tanya lagi dong…
1. apakah log10 x 2 = log(10×2)? buktikan
2. jika a^log b=4, c^log b=4 dan a,b,c bilangan positif. a,c, ≠ 1, tentukan nilai [ a^log(bc)^4]^½

Balas
- Raharja
  Sep 11, 2013 @ 09:17:10
  
  1. Tidak sama,
  $\log{10}\times 2=2\left ( \log{10} \right )=\log{10^2}=\log{100}$ , sedangkan
  \log{\left ( 10\times2 \right )}=\log{20}.
  
  2. $\:^a\log{b}=4\:\:dan\:\:^c\log{b}=4\\\Rightarrow \:^a\log{c}=\:^a\log{b}\times\:^b\log{c}=\:^a\log{b}\times\frac{1}{\:^c\log{b}}=4\times \frac{1}{4}=1.\\\\Maka\:\:\left [ \:^a\log{\left ( bc \right )^4} \right ]^{1/2}=\left [ \:4\left (^a\log{\left ( bc \right )} \right ) \right ]^{1/2}=4^{1/2}\left [\:^a\log{b}+\:^a\log{c} \right ]^{1/2}\\\\=2\left [ 4+1 \right ]^{1/2}=2\sqrt{5}.$
  
  Balas
  - suci
    Sep 13, 2013 @ 17:54:06
    
    saya masih kurang paham yang nomor 2…
    kenapa setelah [4(a^log(bc))]^1/2 jadi 4^1/2(a^log b + a^log c)^1/2
    kenapa dibelakang tutup kurung a^log c masih ada pangkat 1/2?
    bukannya pangkat 1/2 nya udah pindah ke depan jadi 4^1/2 ?
  - Raharja
    Sep 14, 2013 @ 06:50:20
    
    $\left ( AB \right )^{1/2}=\left (A^{1/2} \right )\left (B^{1/2} \right )$
irma
Sep 11, 2013 @ 18:35:12

tolong pertanyaan ini di jawab
dik 2 log 3 = p
da 2 log 5 = q
dit ;tentukan nilai dari 6 log 50

Balas
- Raharja
  Sep 12, 2013 @ 09:46:32
  
  $\:^6\log{50}=\:^6\log{\left (2 \times 5^2 \right )}=\:^6\log{2}+\:^6\log{5^2}\\=\frac{1}{\:^2\log{6}}+2\left ( \:^6\log{5} \right )=\frac{1}{\:^2\log{6}}+\frac{2}{\:^5\log{6}}\\=\frac{1}{\:^2\log{\left (2 \times 3 \right )}}+\frac{2}{\:^5\log{\left (2 \times 3 \right )}}=\frac{1}{\:^2\log{2}+\:^2\log{3}}+\frac{2}{\:^5\log{2}+\:^5\log{3}}\\=\frac{1}{1+\:^2\log{3}}+\frac{2}{\:^5\log{2}+\:^5\log{3}}.$
  
  Karena $\:^2\log{3}=p\:\: dan \:\:^2\log{5}=q\:\:maka\:\\^5\log{2}=\frac{1}{\:^2\log{5}}=\frac{1}{q}\:.dan\\\:^5\log{3}=\:^5\log{2} \times \:^2\log{3}=\frac{1}{q} \times p=\frac{p}{q}.$
  
  maka
  $\:^6\log{50}=\frac{1}{1+p}+\frac{2}{\frac{1}{q}+\frac{p}{q}}=\frac{1}{1+p}+\frac{2q}{1+p}\\=\frac{1+2q}{1+p}.$
  
  Balas
irma
Sep 11, 2013 @ 18:36:43

dik 2 log 3 = p
dan 2 log 5 = q

tentukan nilai 18 log 20

tolong di jawab

Balas
Febiola
Sep 12, 2013 @ 09:21:44

min mau nanya dong.. saya ga paham logaritma..
kalo ada pertanyaan 2log x=5-(x+4) itu hasilnya brp ya min?

Balas
- Raharja
  Sep 12, 2013 @ 10:25:50
  
  lihat lagi tulisannya?
  
  Balas
  - Febiola
    Sep 12, 2013 @ 16:01:39
    
    maksudnya?
  - Raharja
    Sep 12, 2013 @ 16:14:58
    
    Apakah yang dimaksud $\:^2\log{x}=4-\left ( x+4 \right )\Leftrightarrow x=2^{4-\left ( x+4 \right )}\\\Leftrightarrow x\left ( 2^{(x+4)} \right )=16$ .
    
    Persoalannya jadi tdk simple.
Febiola
Sep 12, 2013 @ 17:45:56

memang seperti itu soalnya.. apakah rumus yg mimin buat diatas bisa diterapkan di soal yg saya tanyakan?

Balas
Tony
Sep 13, 2013 @ 09:00:33

misal a’log9 = b’log5 = (a+b)’log25 maka tentukan a/b = … (tanda ‘ menunjukkan basis logaritma)

Balas
- Raharja
  Sep 13, 2013 @ 13:30:00
  
  $\:^a\log{9}=\:^b\log{5}=\:^{(a+b)}\log{25}\Leftrightarrow \frac{\log{9}}{\log{a}}=\frac{\log{5}}{\log{b}}=\frac{\log{25}}{\log{(a+b)}}\\\\\Rightarrow \frac{\log{9}}{\log{a}}=\frac{\log{5}}{\log{b}}\Rightarrow \left ( \log{9} \right )\log{b}=\left ( \log{5} \right )\log{a}\Rightarrow \log{\left ( b^{\log{9}} \right )}=\log{\left ( a^{\log{5}} \right )}\\\Rightarrow b^{\log{9}}=a^{\log{5}}\Rightarrow \frac{a^{\log{5}}}{b^{\log{5}}}=\frac{b^{\log{9}}}{b^{\log{5}}}\Rightarrow \left ( \frac{a}{b} \right )^{\log{5}}=b^{\log{9}-\log{5}}\\\Rightarrow \frac{a}{b}=b^{\frac{\log{9}-\log{5}}{\log{5}}}\cdots \cdots \cdots \cdots (i).$
  
  $\Rightarrow \frac{\log{9}}{\log{a}}=\frac{\log{25}}{\log{(a+b)}}\Rightarrow \left ( a+b \right )^{\log{9}}=a^{\log{25}}=a^{\log{5^2}}=a^{2\left ( \log{5} \right )}\\=\left (a^{\log{5}} \right )^2=\left ( b^{\log{9}} \right )^2\Rightarrow \left ( a+b \right )^{\log{9}}=\left ( b^{\log{9}} \right )^2=\left ( b^2 \right )^{\log{9}}\Rightarrow a+b=b^2\\\Rightarrow \frac{a+b}{b}=\frac{b^2}{b}\Rightarrow \frac{a}{b}+1=b\Rightarrow \frac{a}{b}=b-1 \cdots \cdots \cdots \cdots (ii).$
  
  $Dari\:(i)\:dan\:(ii)\:diperoleh\::\\\\b^{\frac{\log{9}-\log{5}}{\log{5}}}=b-1\Leftrightarrow b^{\frac{\log{9}-\log{5}}{\log{5}}}-b+1=0.$
  
  Penyelesaian persamaan ini dengan numerik (bukan sma), dapat dilihat di penyelesaian
  $Diperoleh\:\:b=2,37057\:\:sehingga\:\\\\\frac{a}{b}=b-1=1,37057.$
  
  Balas
iya vi
Sep 13, 2013 @ 10:07:33

pak , saya mau tnya . jika diketahui 8 log 5 =a , nyatakn tiap bentuk dalam a.
mka tentukanlah : 2 log 5 ?
lalu 4 log 1 per 5 ?
lalu 2 log akar 5 ?
lalu 8 log 1per 125 . terimakasih pak .

Balas
- Raharja
  Sep 14, 2013 @ 07:07:27
  
  $\:^8\log{5}=a\\\\(1)\:\:^2\log{5}=\:^{8^{1/3}}\log{5}=\frac{1}{1/3}\left ( \:^8\log{5} \right )=3a.\\\\(2)\:^4\log{1/5}=\:^{8^{2/3}}\log{5^{-1}}=\frac{-1}{2/3}\left ( \:^8\log{5} \right )=\frac{-3a}{2}.\\\\(3)\:^2\log{\sqrt{5}}=\:^{8^{1/3}}\log{5^{1/2}}=\frac{1/2}{1/3}\left ( \:^8\log{5} \right )=\frac{3a}{2}.\\\\(4)\:^8\log{1/125}=\:^8\log{5^{-3}}=-3\left ( \:^8\log{5} \right )=-3a.$
  
  Balas
woozy
Sep 13, 2013 @ 16:01:25

min mau tanya
1. 5 log 3akar 5 = 1/3
2. 1/2 log 8 = -3
3. log 7 +log 2 +log 1/10 +log 1/7
4. 3log5 +log 8 – log 40
5.(5log 100)^2 – (5log 4)/ 5log akar 20

Balas
- Raharja
  Sep 14, 2013 @ 06:48:07
  
  1. betul
  2. betul
  3. =log(7x2x(1/10)x(1/7))=log(1/5)
  4. =log(5^3)+log(8/40)=log(125/5)=log(25)
  5. ???
  
  Balas
Hedy Perdana
Sep 15, 2013 @ 18:15:41

min, mau nanya
1. 1/3 log 125 -2 log 4 + log 32 =
2. (3 log 45)^2 (3 log 45)^2 : 3 log 15 akar 3 =
3. akar 5 log 27: 25 log 3 =

Balas
- Raharja
  Sep 15, 2013 @ 19:25:13
  
  $(1).\frac{1}{3}\log{125}-2\log{4}+\log{32}=\log{125^{1/3}}-\log{4^2}+\log{32}\\=\log{5}-\log{16}+\log{32}=\log{\left [ \frac{5}{16} \times 32 \right ]}=\log{10}.\\\\(2). \frac{\left(\:^3\log{45} \right )^2}{\:^3\log{15\sqrt{3}}}=\frac{\left(\:^3\log{\left (3^2 \times 5 \right )} \right )^2}{\:^3\log{\left (3^{3/2} \times 5 \right )}}\\=\frac{\left(2\left [\:^3\log{3}\right ]+\:^3\log{5} \right )^2}{\frac{3}{2}\left [\:^3\log{3}\right ]+^3\log{5}}=\frac{\left(2+\:^3\log{5} \right )^2}{\frac{3}{2}+\:^3\log{5}}=...\\\\(3).\frac{\:^{\sqrt{5}}\log{27}}{\:^{25}\log3}=\frac{\frac{\log27}{\log\sqrt{5}}}{\frac{\log3}{\log25}}=\frac{\log3^3}{\log5^{1/2}} \times \frac{\log3}{\log5^2}=\frac{3\log3}{(1/2)\log5} \times \frac{\log3}{2\log5}=3.$
  
  Balas
Ilham Muhammad Ashar Salsabil
Sep 15, 2013 @ 19:17:25

Artikel yang bagus 🙂 sangat membantu gua dalam mengerjakan soal LOGARITMA 🙂 Thanks

Min saya mau tanya hasil/ bentuk sederhana atau apa lah dari logaritma ini berapa ya?
4log 4log x – 4log 4log 4log16 = 2

Balas
- Raharja
  Sep 15, 2013 @ 20:41:17
  
  Sama-sama.
  $\:^4\log{\left ( \:^4\log{x} \right )}-\:^4\log{\left ( \: ^4\log{\left ( \:^4\log{16} \right )} \right )}=2\\\Leftrightarrow \:^4\log{\left ( \:^4\log{x} \right )}-\:^4\log{\left ( \:^4\log{\left ( 2 \right )} \right )}=2\\\Leftrightarrow \:^4\log{\left ( \:^4\log{x} \right )}-\:^4\log{\left (\frac{1}{2} \right )}=2\\\Leftrightarrow \:^4\log{\left ( \:^4\log{x} \right )}-\left (- \frac{1}{2} \right )=2\\\Leftrightarrow \:^4\log{\left ( \:^4\log{x} \right )}=\frac{3}{2}\\\Leftrightarrow \:^4\log{x}=4^{\frac{3}{2}}=8\\\Leftrightarrow x=4^8=65536.$
  
  Balas
akasrana
Sep 15, 2013 @ 19:27:18

min , kalo
dik:
4 log 3 = a
3 log 7 = b

7 log 6 = ..?

Balas
- Raharja
  Sep 15, 2013 @ 20:55:33
  
  $Diketahui\:^4\log{3}=a\Rightarrow \:^{2^2}\log{3}=a\Rightarrow \frac{1}{2}\:^{2}\log{3}=a\Rightarrow \:^{2}\log{3}=2a \:\:dan\\\:\:^3\log{7}=b.\\\\^7\log{6}=\:^7\log{(3 \times 2)}=\:^7\log{3}+\:^7\log{2}\\=\frac{1}{\:^3\log{7}}+\frac{1}{\:^2\log{7}}=\frac{1}{\:^3\log{7}}+\frac{1}{\:^2\log{3} \times \:^3\log{7}}\\=\frac{1}{a}+\frac{1}{ab}=\frac{b+1}{ab}.$
  
  Balas
Nåfi Rezpeçtor Spemå
Sep 16, 2013 @ 16:37:47

kka, mau nnya nih
1) 3Log4 + 10Log18 – 10Log72
2) 2Log80 + 2.2Log3 – 2Log20
3) Diket 5Log7 = a , 3Log5 = b
tentukan
a) 5Log21
b) 15Log175
4) Jika 2Log3 = a , 7Log2 = b
tentukan 21Log252

Mohon pembahasannya, terimakasih 😀

Balas
- Raharja
  Sep 17, 2013 @ 09:36:42
  
  $(3).\:^5\log{7}=a\:\:dan\:\:^3\log{5}=b.\\\\(a).\:^5\log{21}=\:^5\log\left ( 3 \times 7 \right )=\:^5\log{3}+\:^5\log{7}=\frac{1}{b}+a=\frac{1+ab}{b}.\\\\(b).\:^{15}\log{175}=\:^{15}\log\left ( 5^2 \times 7 \right )=\:^{15}\log{5^2}+\:^{15}\log{7}\\=2\left (\:^{15}\log{5} \right )+\:^{15}\log{7}=\frac{2}{\:^5\log{15}}+\frac{1}{\:^7\log{15}}\\=\frac{2}{\:^5\log{3}+\:^5\log{5}}+\frac{1}{\:^7\log{3}+\:^7\log{5}}=\frac{2}{\:^5\log{3}+\:^5\log{5}}+\frac{1}{\left (\:^7\log{5} \times \:^5\log{3} \right )+\:^7\log{5}}\\=\frac{2}{\frac{1}{b}+1}+\frac{1}{\left (\frac{1}{a} \times \frac{1}{b} \right )+\frac{1}{a}}=\frac{2b}{1+b}+\frac{ab}{1+b}=\frac{2b+ab}{1+b}.$
  
  $(4).\:^2\log{3}=a\:\:dan\:\:^7\log{2}=b.\\\\\:^{21}\log{252}=\:^{21}\log{\left ( 2^2 \times 3^2 \times 7 \right )}\\\\=2\left ( \:^{21}\log{2} \right )+2\left ( \:^{21}\log{3} \right )+\:^{21}\log{7}\\\\=\frac{2}{\:^2\log{21}}+\frac{2}{\:^3\log{21}}+\frac{1}{\:^7\log{21}}\\\\=\frac{2}{\:^2\log{3}+\:^2\log{7}}+\frac{2}{\:^3\log{3}+\:^3\log{7}}+\frac{1}{\:^7\log{3}+\:^7\log{7}}\\\\=\frac{2}{a+\frac{1}{b}}+\frac{2}{1+\frac{1}{ab}}+\frac{1}{ab+1}=\frac{2b}{ab+1}+\frac{2ab}{ab+1}+\frac{1}{ab+1}\\\\=\frac{2ab+2b+1}{ab+1}.$
  
  Balas
fitri
Sep 17, 2013 @ 19:55:34

pak,saya mau nanya mohon di bahas,,,
1. jika 5log 4 = p dan 4log 7 = q maka nilai dari 7log20 adalah….
2. nilai dari 16 2log3-0,5 adalah…
3. nilai x yg memenuhi 2log x + 2log (x-2)=3 adalah….
4. dik. log 2=p,log3=q, dan log5=r. jika dinyatakan dalam p,q dan r, harga log 1.500 adalah….

Balas
- Raharja
  Sep 17, 2013 @ 23:07:50
  
  $(1).\:^5\log{4}=p\:\:dan\:\:^4\log{7}=q\\\\\:^7\log{20}=\:^7\log{\left ( 4 \times 5 \right )}=\:^7\log{4}+\:^7\log{5}\\=\:^7\log{4}+\left (\:^7\log{4} \times \:^4\log{5} \right )\\=\frac{1}{q}+\frac{1}{qp}=\frac{p+1}{pq}.$
  
  $(3).\:^2\log{x}+\:^2\log{(x-2)}=3\\\Leftrightarrow \:^2\log{x(x-2)}=\:^2\log{2^3}\\\Leftrightarrow x^2-2x=8 \Leftrightarrow x^2-2x-8=0 \\\Leftrightarrow (x+2)(x-4)=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=-2,\:atau\\ x=4 \end{matrix}\right.\\Tapi\:karena\:logaritma\:diatas\:harus\:x>0\:dan\:x-2>0,\:\\maka\:dipilih\:x=4.$
  
  Balas
  - abdi
    Sep 18, 2013 @ 18:51:16
    
    Mas boleh nanya ngga : jika 3log 2 = a, maka 12log 162 …
  - Raharja
    Sep 18, 2013 @ 20:37:38
    
    $\:^3\log{2}=a\\\\\Rightarrow \:^{12}\log{162}=\:^{12}\log\left ( 2 \times 3^4 \right )=\:^{12}\log{2}+4\left ( \:^{12}\log{3} \right )\\=\frac{1}{\:^{2}\log{12}}+\frac{4}{\:^{3}\log{12}}=\frac{1}{\:^{2}\log\left ( 2^2 \times 3 \right )}+\frac{4}{\:^{3}\log\left ( 2^2 \times 3 \right )}\\=\frac{1}{2\left (\:^{2}\log{2} \right )+\:^{2}\log{3}}+\frac{4}{2\left (\:^{3}\log{2} \right )+\:^{3}\log{3}}\\=\frac{1}{2+\frac{1}{a}}+\frac{4}{2a+1}=\frac{a+4}{2a+1}.$
Ira
Sep 19, 2013 @ 20:56:25

Pa boleh tanya kalo ada soal kaya gni:
10 log (0,05)^2
mhon bantuannya trimakasih

Balas
adfiana herawati
Sep 20, 2013 @ 19:14:41

Pak saya ingin bertanya ….
ini soal bagaimana cara kerjanya ?

3 log 7 x 7 log 81 = ……

di mohon bantuannya ..

terima kasih

Balas
novanda widyamulya
Sep 21, 2013 @ 16:56:32

kak,aku mau tanya nih…
1. 6Log9 + 2 6Log2 – 2 6Log6 = …
2. 2log 3 per 2 + 2Log12 = …
3. Jika 2Log3 = a dan 2Log5 = b
tentukan = 10Log20

mohon bantuan nya ya kak, terima kasih 🙂

Balas
- Raharja
  Sep 21, 2013 @ 20:27:53
  
  1. = 0
  2. = 2log18
  3. = (2+b)/(1+b)
  
  Balas
isti
Sep 22, 2013 @ 18:39:58

mau nanya cara ngerjain soal kaya ginih gimanah
jika 8 log 5 = p, maka 2 log 5 =?, 25 log 4=?, 4 log akar 5=?
jika 3 log 4 = X DAN 9 LOG 125 = Y, maka nilai dari 36 log 750=?
jika log a^2/b^2 = 12 maka log 3akar b/a=
mohon bantuannya maksi

Balas
- Raharja
  Sep 22, 2013 @ 22:03:21
  
  $(1). \:^8\log{5}=p\\(a).\:^2\log{5}=\:^{8^{1/3}}\log{5}=\frac{1}{1/3}\left ( \:^8\log{5} \right )=3p.\\(b).\:^{25}\log{4}=\:^{5^2}\log{8^{2/3}}=\frac{2/3}{2}\left ( \:^5\log{8} \right )=\frac{1}{3p}.\\(c).\:^4\log{\sqrt{5}}=\:^{8^{2/3}}\log{5^{1/2}}=\frac{1/2}{2/3}\left ( \:^8\log{5} \right )=\frac{3p}{4}.$
  
  $(2). \:^3\log{4}=X\Rightarrow \:^3\log{2^2}=X\Rightarrow 2\left ( \:^3\log{2} \right )=X\Rightarrow \:^3\log{2}=\frac{X}{2}\\\:\:dan\:\:\:^9\log{125}=Y\Rightarrow \:^{3^2}\log{5^3}=Y\Rightarrow \frac{3}{2}\left ( \:^3\log{5} \right )=Y\Rightarrow \:^3\log{5}=\frac{2Y}{3},\:maka\\\\\:^{36}\log{750}=\:^{36}\log\left ( 2\times 3\times 5^3 \right )=\:^{36}\log{2}+\:^{36}\log{3}+3\:^{36}\log{5}\\=\frac{1}{\:^2\log{36}}+\frac{1}{\:^3\log{36}}+\frac{3}{\:^5\log{36}}=\frac{1}{\:^2\log\left ( 2^2\times 3^2 \right )}+\frac{1}{\:^3\log\left ( 2^2\times 3^2 \right )}+\frac{3}{\:^5\log\left ( 2^2\times 3^2 \right )}\\=\frac{1}{2\left (\:^2\log2 \right )+2\left (\:^2\log3 \right ) }+\frac{1}{2\left (\:^3\log2 \right )+2\left (\:^3\log3 \right ) }+\frac{1}{3\left (\:^5\log2 \right )+3\left (\:^5\log3 \right ) }.$
  $=\frac{1}{2(1 )+2\left (\frac{2}{X} \right ) }+\frac{1}{2\left (\frac{X}{2} \right )+2 (1) }+\frac{1}{3\left (\:^5\log3 \times \:^3\log2 \right )+3\left (\frac{3}{2Y} \right ) }\\=\frac{X}{2X+4}+\frac{1}{X+2}+\frac{1}{3\left (\frac{3}{2Y} \times \frac{X}{2} \right )+3\left (\frac{3}{2Y} \right ) }\\=\frac{X+2}{2X+4}+\frac{4Y}{9X+18}\\=\frac{9X+8Y+18}{18X+36}.$
  
  Balas
  - isti
    Sep 23, 2013 @ 23:39:35
    
    maksi atas bantuanya,
    maaf ya nanya lagi
    log(X^2 +4X+4) <_ log (5x+10) =
    (3x+2) log 27 = 5 log 3
    9 3log (2x-1) = 25
    jika 2 log akar 4^2x-2=4 maka nilai x
    mohon bantuannya, maksih
  - Raharja
    Sep 24, 2013 @ 14:41:11
    
    $(i).\log\left ( x^2+4x+4 \right )\leq \log\left ( 5x+10 \right )\\\begin{Bmatrix} Daerah\:Domain\\x^2+4x+4>0\Rightarrow (x+2)^2>0\Rightarrow x2 \\ 5x+10>0\Rightarrow x>-2 \end{Bmatrix}\\\Rightarrow \left \{ x2 \right \}\cap \left \{ x>-2 \right \}=\left \{ x>2 \right \}\\\\Penyelesian\::\\\log\left ( x^2+4x+4 \right )\leq \log\left ( 5x+10 \right )\Leftrightarrow x^2+4x+4\leq 5x+10\\\Leftrightarrow x^2-x-6\leq 0\Leftrightarrow (x+2)(x-3)\leq 0\\\Leftrightarrow -2\leq x\leq 3\\\\himp\:peny\:={x>2}\cap {-2\leq x\leq 3}={2<x\leq 3}.$
    
    $(ii).(3x+2)\log{27}=5\log{3}\Leftrightarrow \log27^{(3x+2)}=\log3^5\\\Leftrightarrow 27^{(3x+2)}=3^5\Leftrightarrow 3^{3(3x+2)}=3^5\Leftrightarrow 9x+6=5\\\Leftrightarrow x=-\frac{1}{9}.$
    
    $(iii).9\left ( \:^3\log\left ( 2x-1 \right ) \right )=25\Leftrightarrow \:^3\log\left ( 2x-1 \right ) =\frac{25}{9}\\\Leftrightarrow 2x-1=3^{\frac{25}{9}}\Leftrightarrow x=\left ( 3^{\frac{25}{9}}+1 \right )/2.$
    
    $(iv).\:^2\log{\sqrt{4^{2x-2}}}=4\Leftrightarrow \sqrt{4^{2x-2}}=2^4\\\Leftrightarrow \left ( 4^{2x-2} \right )^{1/2}=2^4\Leftrightarrow 2^{2x-2}=2^4\Leftrightarrow 2x-2=4\Leftrightarrow x=3.$
si Unyil
Sep 22, 2013 @ 21:49:12

min, mhon penjelasannya kalo soal 4. 2^Log3+ 2. 3^Log2=…, cara penghitungannya bagaimana ya?

Balas
wildan
Sep 24, 2013 @ 19:31:59

mau nanya nih min,boleh gak?

Balas
rahma
Sep 24, 2013 @ 19:32:41

minta tolong donk penjelasannya soal
” jika 2log3=a dan 3log5=b, di nyatakan dalam bntuk a dan b

Balas
rahma
Sep 24, 2013 @ 20:36:46

minta tolong donk penjelasannya soal
” jika 2log3=a dan 3log5=b, di nyatakan dalam bntuk a dan b
a. 4log 75
b. 25log 36

Balas
isti
Sep 24, 2013 @ 20:52:39

terimakasi atas bantuanya 🙂

Balas
- Raharja
  Sep 24, 2013 @ 21:21:27
  
  🙂
  
  Balas
alya
Sep 24, 2013 @ 22:36:52

1. 5log 8= a dan 3log 5=b tentukan 15log 40 dalam a dan b?
2. diketahui log 2 = 0,3010 dan log 3 = 4,771. hitunglah dari :
a) log 6
b) log36
c) log 4 1/2

Balas
- Raharja
  Sep 24, 2013 @ 22:54:04
  
  $(1).\:^{15}\log{40}=\frac{\:^{5}\log{40}}{\:^{5}\log{15}}=\frac{(a+1)b}{b+1}.$
  
  (2). log 4 1/2 = log 9/2 =log 9 – log 2 =….dst.
  
  Balas
si Unyil
Sep 24, 2013 @ 23:02:25

min, mhon penjelasannya kalo soal 4. 2^Log3+ 2. 3^Log2=…, cara penghitungannya bagaimana ya?

Balas
- Raharja
  Sep 24, 2013 @ 23:20:59
  
  bentuk sudah plg sederhana, pake kalkulator atau tabel.
  
  Balas
alya
Sep 24, 2013 @ 23:21:33

maaf pak tanya lagi
tentukan himpunan penyelesaian dari logaritma berikut
a) 5log (2x-1) = 2
b) √3 log⁡ x=2
c) 2log (X2-1) = 0
d) 2log . log (x-5) = 0

Balas
- Raharja
  Sep 25, 2013 @ 14:36:17
  
  $(a).\:^5\log\left ( 2x-1 \right )=2\Rightarrow x=13.\\(b).\:^{\sqrt{3}}\log{x}=2\Rightarrow x=3. \\(c).\:^2\log\left ( x^2-1 \right )=0\Rightarrow x=\pm \sqrt{2}.\\(d).\:^2\log\left ( \log\left ( x-5 \right ) \right )=0\Rightarrow x=15.$
  
  Balas
yuda
Sep 25, 2013 @ 20:34:38

mauka bertanya bolehh ji pa’

b,4log 45=

Balas
yuda
Sep 25, 2013 @ 20:38:34

tolong bantuan nya pa’
jika 2log3=a dan 2log5=b d nyatakan dlm bentuk a dan b

a, 4log 75

Balas
nurul annisa
Sep 27, 2013 @ 16:12:18

mohon bantuannya
(log18+log2 akar 2+ log akar 3) di bagi log akar 6
terimaksih

Balas
- Raharja
  Sep 28, 2013 @ 06:58:12
  
  $\frac{\left ( \log{18}+\log{2\sqrt{2}}+\log{\sqrt{3}} \right )}{\log{\sqrt{6}}}\\\\=\frac{\log\left ( 18\times 2\sqrt{2}\times \sqrt{3} \right )}{\log{\sqrt{6}}}\\\\=\frac{\log\left ( 36\sqrt{6} \right )}{\log{\sqrt{6}}}=\frac{\log{6^{5/2}}}{\log{6^{1/2}}}==\frac{\frac{5}{2}\log{6}}{\frac{1}{2}\log{6}}=5.$
  
  Balas
Desky Ansyar
Sep 29, 2013 @ 20:34:04

Ini gimana cara penyelesaiannya ya…
Misalkan 2log 3 = a dan 3log 5 = b, nyatakan logaritma-logaritma di bawah dalam a atau b.
Contoh: 2log 5 = 3log 5 per 3log 2 = b per 1 per 2log 3 = b per 1 per a = ab
Soal: 5log 4,5 =
Trima Kasih

Balas
- Raharja
  Sep 29, 2013 @ 20:43:34
  
  $\:^5\log{4,5}=\:^5\log\left ( \frac{9}{2} \right )\\=\:^5\log{9}-\:^5\log{2}\\=\:^5\log{3^2}-\:^5\log{3}\times \:^3\log{2}\\=2\left (\:^5\log{3} \right )-\:^5\log{3}\times \:^3\log{2}\\=2\left ( \frac{1}{b} \right )-\left ( \frac{1}{b} \right )\times \left ( \frac{1}{a} \right )\\=\frac{2a-1}{ab}.$
  
  Balas
  - Desky Ansyar
    Sep 30, 2013 @ 15:35:38
    
    Sesungguhnya sebaik-baiknya manusia adalah manusia yang dapat memberi manfaat kepada sesamanya, bukan sebaliknya…
    Sekali lagi saya ucapkan terima kasih atas bantuannya.. 🙂
alvin
Sep 29, 2013 @ 21:01:11

Pa saya mau tanya bagaimana cara menyelesaikan soal ini
Log 2akar3 + loga 3akar2 / log 12 – log 2
Mohon segera dibalas

Balas
- Raharja
  Sep 29, 2013 @ 21:09:04
  
  $\frac{\log{2\sqrt{3}}+\log{3\sqrt{2}}}{\log{12}-\log{2}}\\=\frac{\log\left ( 2\sqrt{3}\times 3\sqrt{2} \right )}{\log\left ( \frac{12}{2} \right )}=\frac{\log\left ( 6\sqrt{6} \right )}{\log{6}}\\=\:^6\log\left ( 6^{3/2} \right )=\frac{3}{2}.$
  
  Balas
Ari Wahyudi
Sep 29, 2013 @ 22:32:47

maaf Pak, ane maw tanya nh,,
jika ^9 log 8 = p, maka ^4 log 1/3 sama dengan ….
trus,,
jika ^1/2 log 32 = p, maka nilai p adalah ….
mkasih bnyak yy

Balas
- Raharja
  Sep 29, 2013 @ 22:45:58
  
  $\:^9\log{8}=p\Leftrightarrow \:^{3^2}\log{2^3}=p\Leftrightarrow \frac{3}{2}\left ( \:^3\log{2} \right )=p\\\Leftrightarrow \:^3\log{2}=\frac{2p}{3}.\\ ------------------------------------- \\ \:^4\log{\frac{1}{3}}=\:^{2^2}\log{3^{-1}}=\frac{-1}{2}\left ( \:^2\log{3} \right )=\frac{-1}{2}\left ( \frac{1}{\:^3\log{2}} \right )\\\\=-\frac{1}{2}\left ( \frac{1}{2p/3} \right )=-\frac{3}{4p}.$
  
  Yang kedua ^(1/2) log 32 =p, maka p=-5.
  
  Balas
Muhammad Ansyar
Sep 30, 2013 @ 13:52:21

Mohon bantuannya…
9pangkat 3log 2 + 4pangkat 2log 3 – 5pangkat 5log 6 per 3pangkat 3log 2 =…
trimakasih

Balas
- Raharja
  Sep 30, 2013 @ 15:00:18
  
  $9^{\:^3\log{2}}+4^{\:^2\log{3}}+\frac{5^{\:^5\log{6}}}{3^{\:^3\log{2}}}=...\\---------------------\\Ingat\:a^{\:^a\log{b}}=b\\---------------------\\9^{\:^3\log{2}}+4^{\:^2\log{3}}+\frac{5^{\:^5\log{6}}}{3^{\:^3\log{2}}}\\=3^{2\left ( \:^3\log{2} \right )}+2^{2\left ( \:^2\log{3} \right )}+\frac{6}{2}\\=3^{\left ( \:^3\log{2^2} \right )}+2^{\left ( \:^2\log{3^2} \right )}+3\\=4+9+3=16.$
  
  Balas
  - Muhammad Ansyar
    Sep 30, 2013 @ 15:31:11
    
    Mkasih bantuannya ya…
nurul annisa
Sep 30, 2013 @ 17:11:40

assalamualaikum min, tolong bantuannya
log x pgkt 4- 3 log x + log 1/x = …..
terimaksaih sblumnya

Balas
- Raharja
  Sep 30, 2013 @ 18:38:50
  
  $\log{x^4}-3\log{x}+\log{\frac{1}{x}}=\log{x^4}-\log{x^3}+\log{\frac{1}{x}}\\=\log\left ( \frac{x^4}{x^3}\cdot \frac{1}{x} \right )=\log{1}=0.$
  
  Balas
ovin
Sep 30, 2013 @ 20:59:07

assalamualikum, pak klw soalnya (2log5 x 5log16) – 5log25 adalah….

Balas
- Raharja
  Okt 01, 2013 @ 07:53:35
  
  $\left ( \:^2\log{5}\times \:^5\log{16} \right )-\:^5\log{25}\\=\left ( \:^2\log{5}\times \:^5\log{2^4} \right )-\:^5\log{5^2}\\=\left ( \:^2\log{5}\times 4\left (\:^5\log{2} \right ) \right )-2\left (\:^5\log{5} \right )\\=4\left ( \frac{\log{5}}{\log{2}}\times \frac{\log{2}}{\log{5}} \right )-2(1)\\=4-2=2.$
  
  Balas
AGUS SRI NINGSIH
Okt 01, 2013 @ 19:15:31

TERIMA KASIH KARNA SUDAH DAPAT MEMBANTU SAYA

Balas
Putri Tauhidyah Apriliani
Okt 01, 2013 @ 19:43:54

Mw tnya donk,,
1. Sederhanakan, a’log2x + 3(a’logx – a’log y)
2. Jika 2’log3 = a dan 3’log5 = b nyatakan dalam bentuk a dan b, 30’log150
3. Jika b=a^4, a dan b bilangan real positif, tentukan nilai a’logb-b’loga

Balas
- Raharja
  Okt 01, 2013 @ 20:24:20
  
  $(1).\:^a\log{2x}+3\left ( \:^a\log{x}-\:^a\log{y} \right )\\=\:^a\log{2x}+3\left ( \:^a\log{\frac{x}{y}} \right )\\=\:^a\log{2x}+\:^a\log{\left ( \frac{x}{y} \right )^3}\\=\:^a\log{2x}+\:^a\log{\left ( \frac{x^3}{y^3} \right )}\\=\:^a\log\left ( 2x\cdot \frac{x^3}{y^3} \right )\\=\:^a\log\left ( \frac{2x^4}{y^3} \right )$
  
  $\:^2\log{3}=a\:\:\:dan\:\:\:^3\log{5}=b\\----------------\\\Rightarrow \:^{30}\log{150}=\frac{\:^3\log{150}}{\:^3\log{30}}\\\\=\frac{\:^3\log{\left ( 2\times 3\times 5^2 \right )}}{\:^3\log{2\times 3\times 5}}\\\\=\frac{\:^3\log{2}+\:^3\log{3}+\:^3\log{5^2}}{\:^3\log{2}+\:^3\log{3}+\:^3\log{5}}\\\\=\frac{\:^3\log{2}+1+2\left (\:^3\log{5} \right )}{\:^3\log{2}+1+\:^3\log{5}}=\frac{ab+b+2}{ab+b+1}.$
  
  $(3).\:b=a^4\Rightarrow a=b^{1/4}\\\\\Rightarrow \:^a\log{b}-\:^b\log{a}=\:^a\log{a^4}-\:^b\log{b^{1/4}}\\\\=4\left ( \:^a\log{a} \right )-\frac{1}{4}\left ( \:^b\log{b} \right )\\\\=4(1)-\frac{1}{4}(1)=3\frac{3}{4}.$
  
  Balas
alvin
Okt 02, 2013 @ 16:38:48

Pak saya ingin bertanya bagaimana cara mengerjakan soal ini

7log8x2log9x3log1/7 =

Mohon cepat dibalas

Terimakasih

Balas
- Raharja
  Okt 02, 2013 @ 17:25:06
  
  Menggunakan
  (1) ^alog b = (log b)/(log a),
  (2) ^alog b^m = m(^alog b)
  Untuk diatas hasilnya adalah -6 (negatif 6).
  
  Balas
Putri Tauhidyah Apriliani
Okt 02, 2013 @ 16:52:54

Terima kasih ^-^

Balas
azura
Okt 03, 2013 @ 18:50:39

pak kalau begini bagaimana?
hitunglah nilai dari 4.6log2+6log12+2.6log3+3.6log2
tolong bantuannya menjelaskan ini karna ini kisi-kisi tanggal 5 ini saya ada mid semester , terima kasih pak

Balas
- Raharja
  Okt 04, 2013 @ 09:59:00
  
  $4\left (\:^6\log2 \right )+\:^6\log12+2\left (\:^6\log3 \right )+3\left (\:^6\log2 \right )\\=\:^6\log2^4+\:^6\log12+\:^6\log3^2+\:^6\log2^3\\=\:^6\log16+\:^6\log12+\:^6\log9+\:^6\log8\\=\:^6\log\left ( 16\times 12\times 9\times 8 \right )\\=\:^6\log\left ( 2^9\times 3^3 \right )=\:^6\log\left ( 6^3\times 2^6 \right )=3+\:^6\log64$
  
  Balas
- Raharja
  Okt 04, 2013 @ 10:18:26
  
  $\textup{Diketahui}\:\::\:\:2^{\log{a}}+2^{\log{b}}=12\:\:\textup{dan}\:3\cdot 2^{\log{a}}-2^{\log{b}}=4.\\-------------------------\\\left ( 2^{\log{a}}+2^{\log{b}} \right )+\left ( 3\cdot 2^{\log{a}}-2^{\log{b}} \right )=12+4\\\Leftrightarrow 4\cdot 2^{\log{a}}=16\Leftrightarrow 2^{2+\log{a}}=2^4\\\Leftrightarrow 2+\log{a}=4\Leftrightarrow \log{a}=2\Leftrightarrow a=10^2=100.\\-------------------------\\\textup{Dari}\:\:2^{\log{a}}+2^{\log{b}}=12\:\textup{dan}\:\log{a}=2\:\:\textup{diperoleh :}\\2^2+2^{\log{b}}=12\Leftrightarrow 2^{\log{b}}=8=2^3\Leftrightarrow \log{b}=3\\\Leftrightarrow b=10^3=1000.\\-------------------------\\\textup{Jadi }a+b=100+1000=1100.$
  
  Balas
azura
Okt 04, 2013 @ 17:03:27

terima kasih banyak pak atas jawabannya

Balas
alvin
Okt 05, 2013 @ 11:54:52

3^log5 x akar5^log9 + 8^log2 / 2^log12 – 2^log3 =

Mohon bantu mengerjakan soal tersebut pa , terimakasih

Balas
- Raharja
  Okt 05, 2013 @ 12:26:34
  
  $\frac{\left ( \:^3\log{5} \right )\left ( \:^{\sqrt{5}}\log{9} \right )+\:^8\log{2}}{\:^2\log{12}-\:^2\log{3}}\\\\=\frac{\left ( \frac{\log{5}}{\log{3}} \right )\left ( \frac{\log{3^2}}{\log{5^{1/2}}} \right )-\:^{2^3}\log{2}}{\:^2\log{(12/3)}}\\\\=\frac{\frac{2}{1/2}\left ( \frac{\log{5}}{\log{3}} \right )\left ( \frac{\log{3}}{\log{5}} \right )-\frac{1}{3}\left (\:^2\log{2} \right )}{\:^2\log{4}}\\\\=\frac{4-(1/3)}{2}=\frac{11}{6}.$
  
  Balas
Ariek
Okt 06, 2013 @ 03:40:43

Pak mw tanya nie
1. Jika a = 0,909090……. Dan b = 1,21 maka a log b =
2. 1/√(17-8√4,5) -1/√(17+8√4,5) =
3. 7 log 2 = p dan 2 log 3 = q. maka nilai 24 log 196 =

Balas
- Raharja
  Okt 06, 2013 @ 07:12:54
  
  $(1).\:\:a=0,909090...\textup{ dan }b=1,21 \\\textup{ Nilai }a\textup{ bisa diganti pecahan sbb : }\\100a=100(0,909090...)\\\Leftrightarrow 100a=90,909090...=90+a\\\Leftrightarrow 100a-a=90\\\Leftrightarrow 99a=90\Leftrightarrow a=\frac{90}{99}=\frac{10}{11}\\------------------\\\textup{ Maka }\\\:^a\log{b}=\:^{10/11}\log{1,21}\\=\frac{\log{\left (121/100 \right )}}{\log{\left ( 10/11 \right )}}=\frac{\log{\left ( \frac{11}{10} \right )^2}}{\log{\left ( \left ( \frac{11}{10} \right )^{-1} \right )}}=\frac{2\left ( \log\left ( \frac{11}{10} \right ) \right )}{-\left ( \log\left ( \frac{11}{10} \right ) \right )}=-2.$
  
  $(2).\:\:\frac{1}{\sqrt{17-8\sqrt{4,5}}}+\frac{1}{\sqrt{17+8\sqrt{4,5}}}\\\\=\frac{\left ( \sqrt{17+8\sqrt{4,5}} \right )+\left (\sqrt{17-8\sqrt{4,5}} \right )}{\sqrt{\left ( \sqrt{17-8\sqrt{4,5}} \right )\left ( \sqrt{17+8\sqrt{4,5}} \right )}}=\frac{\left ( \sqrt{17+8\sqrt{4,5}} \right )+\left (\sqrt{17-8\sqrt{4,5}} \right )}{\sqrt{17^2-\left ( 8\sqrt{4,5} \right )^2}}\\\\=\frac{\left ( \sqrt{17+8\sqrt{4,5}} \right )+\left (\sqrt{17-8\sqrt{4,5}} \right )}{\sqrt{289-288}}= \sqrt{17+8\sqrt{4,5}} +\sqrt{17-8\sqrt{4,5}}.$
  $= \sqrt{17+8\sqrt{\frac{9}{2}}} +\sqrt{17-8\sqrt{\frac{9}{2}}} \\=\sqrt{17+8\cdot \frac{3}{2}\sqrt{2}}+\sqrt{17-8\cdot \frac{3}{2}\sqrt{2}} \\=\sqrt{17+12\sqrt{2}}+\sqrt{17-12\sqrt{2}} \\=\sqrt{9+2\cdot 3\cdot 2\sqrt{2}+8}+\sqrt{9-2\cdot 3\cdot 2\sqrt{2}+8} \\=\sqrt{3^2+2\cdot 3\cdot 2\sqrt{2}+\left ( 2\sqrt{2} \right )^2}+\sqrt{3^2-2\cdot 3\cdot 2\sqrt{2}+\left ( 2\sqrt{2} \right )^2} \\=\sqrt{ \left ( 3+2\sqrt{2} \right )^2}+\sqrt{ \left ( 3-2\sqrt{2} \right )^2}\\=( 3+2\sqrt{2} )+( 3-2\sqrt{2} )=6.$
  
  $(3)\textup{ Diketahui }\:^7\log{2}=p\textup{ dan }\:^2\log{3}=q\\\\\textup{Maka }\:^{24}\log{196}=\frac{\:^2\log{196}}{\:^2\log{24}}=\frac{\:^2\log\left ( 2^2\times 7^2 \right )}{\:^2\log\left ( 2^3\times 3 \right )}\\\\=.....d.s.t.\\\\=\frac{2p+2}{3p+pq}.$
  
  Balas
  - Nadya
    Okt 06, 2013 @ 15:19:32
    
    Pak, boleh nanya nggak?
    18log24V45 = ….
    (18=angkanya kecil) (V=akar) makasih.
Septian Ari
Okt 06, 2013 @ 03:48:42

Mohon bantuannya pak
1. grafik parabola Y = x^2 – 6x + p menyinggung garis 2x – y – 8 = 0. Maka tentukan nilai p dan titik singgungnya ?

2. sebuah garis y = mx – 2 meninggung lingkaran di x^2 + y^2 + 6x + 2y + 1 = 0. maka tentukan nilai m dan titik singgungnya ?

terimakasih pak

Balas
- Raharja
  Okt 06, 2013 @ 08:29:27
  
  $(1).\textup{ Grafik parabola }y=x^2-6x+p\textup{ menyinggung garis }2x-y-8=0.\\\textup{Maka tentukan nilai }p\textup{ dan titik singgungnya?}\\--------------------------------------\\\textup{Garis singgung }2x-y-8=0\textup{ dicari gradiennya, yaitu }\\2x-y-8=0\Rightarrow -y=-2x+8\Rightarrow y=2x-8\Rightarrow \textup{ gradiennya }m=2.\\--------------------------------------\\\textup{Gradien garis singgung kurva }y=x^2-6x+p\textup{ di titik }(x,y)\textup{ adalah}\\\textup{nilai turunan pertama pada titik tersebut, jadi}\\\frac{dy}{dx}=m\Rightarrow 2x-6=2\Rightarrow 2x=8\Rightarrow x=4.\\\textup{Karena titik singgung juga terletak pada garis singgung, maka}\\2x-y-8=0\Rightarrow 2(4)-y-8=0\Rightarrow y=0.\\\textup{Titik singgungnya adalah }(4,0).\textup{Nilai }p\textup{-nya bisa dicari sbb:}\\y=x^2-6x+p\Rightarrow 0=4^2-6(4)+p\Rightarrow p=8.$
  
  $(2).\textup{Garis }y=mx-2\textup{ menyinggung lingkaran }x^2+y^2+6x+2y+1=0.\\\textup{Tentukan nilai }m\textup{ dan titik singgungnya.}\\----------------------------------------\\\textup{Substitusikan persamaan garis ke dalam persamaan lingkaran sbb :}\\\\x^2+y^2+6x+2y+1=0\\\Leftrightarrow x^2+(mx-2)^2+6x+2(mx-2)+1=0\\\Leftrightarrow x^2+m^2x^2-4mx+4+6x+2mx-4+1=0\\\Leftrightarrow \left ( 1+m^2 \right )x^2+(6-2m)x+1=0\textup{ ..........(*)}\\----------------------------------------\\\textup{Karena menyinggung, maka nilai diskriminannya 0, sehingga}\\D=0\Rightarrow (6-2m)^2-4\cdot \left ( 1+m^2 \right )\cdot 1=0\\\Rightarrow 36-24m+4m^2-4-4m^2=0\\\Rightarrow -24m=-32\Rightarrow m=\frac{-32}{-24}=\frac{4}{3}.$
  $\textup{Substitusikan nilai }m\textup{ ke dalam persamaan (*) mencari}\\\textup{nilai }x.\\\\ \left ( 1+m^2 \right )x^2+(6-2m)x+1=0\\\Rightarrow \left ( 1+\left ( \frac{4}{3} \right )^2 \right )x^2+(6-2\left ( \frac{4}{3} \right ))x+1=0\\\\\Rightarrow \left ( \frac{25}{9} \right )x^2+\left ( \frac{10}{3} \right )x+1=0\\\\\Rightarrow \left ( \frac{5}{3} \right )^2x^2+2\left ( \frac{5}{3} \right )x+1=0\\\\\Rightarrow \left ( \frac{5}{3}x+1 \right )^2=0\Rightarrow \frac{5}{3}x+1 \Rightarrow x=-\frac{3}{5}.\\\\\textup{Dari persamaan garis }y=mx-2\textup{, maka }\\y=\left ( \frac{4}{3} \right )\left ( -\frac{3}{5} \right )-2\\=-\frac{4}{5}-2=-\frac{14}{5}\\\\\textup{Titik singgung :}\left (-\frac{3}{5}, -\frac{14}{5} \right ).$
  
  Balas
tieanz
Okt 06, 2013 @ 03:52:19

mohon bantuannya untuk soal berikut y pak
1. 7^log 2 = p dan 2^log 3 = q maka nilai 24^log 196 =
2. a = 0,909090….. dan b = 1,21 maka nilai a^log b =
3. 1/√(17-8√4,5) -1/√(17+8√4,5) =

Balas
- Raharja
  Okt 06, 2013 @ 08:09:16
  
  Lihat ke Ariek
  
  Balas
Dinda
Okt 06, 2013 @ 15:06:34

saya ingin tanya berapa hasil untuk : carilah nilai x pada persamaan : log x pangkat 5 -3 log x pangkat 2 +log x pangkat 4 + log akar x pangkat 3 =9
mohon bantuannya

Balas
- Raharja
  Okt 06, 2013 @ 17:24:15
  
  $\log{x^5}-3\log{x^2}+\log{x^4}+\log{\sqrt{x^3}}=9\\\Leftrightarrow \log{x^5}-\log{\left (x^2 \right )^3}+\log{x^4}+\log{\left (x^3 \right )^{1/2}}=9\\\Leftrightarrow \log{x^5}-\log{x^6}+\log{x^4}+\log{x^{3/2} }=9\\\Leftrightarrow \log\left ( \frac{x^5}{x^6}\times x^4 \times x^{3/2} \right )=9\\\Leftrightarrow \log{x^{9/2}}=9\\\Leftrightarrow x^{9/2}=10^9\\\Leftrightarrow x^{1/2}=10\Leftrightarrow x=10^2=100.$
  
  Balas
Nadya
Okt 06, 2013 @ 15:23:04

tambahan yg diatas. Jika diket. 2log3 = x dan 3log5 = y, nyatakan dalam x dan y.
(2 dan 3 sebelum log angkanya kecil)

Balas
- Raharja
  Okt 06, 2013 @ 17:46:11
  
  $\:^2\log{3}=x\textup{ dan }\:^3\log{5}=y\\--------------------\\\:^{18}\log{24\sqrt{45}}=\frac{\:^3\log{24\sqrt{45}}}{\:^3\log{18}}=\frac{\:^3\log\left ( 2^3\times 3\times \sqrt{3^2\times 5} \right )}{\:^3\log\left ( 2\times 3^2 \right )}\\\\=\frac{\:^3\log\left ( 2^3\times 3\times 3\times 5^{1/2} \right )}{\:^3\log\left ( 2\times 3^2 \right )}=\frac{\:^3\log\left ( 2^3\times 3^2\times 5^{1/2} \right )}{\:^3\log\left ( 2\times 3^2 \right )}\\\\=\frac{3\left (\:^3\log2 \right )+2\left (\:^3\log3 \right )+(1/2)\left (\:^3\log5 \right )}{\:^3\log2+2\left (\:^3\log3 \right )}\\\\=\frac{3\left ( \frac{1}{x} \right )+2(1)+(1/2)y}{\frac{1}{x}+2(1)}=\frac{3+2x+xy/2}{1+2x}=\frac{6+4x+xy}{2+4x}.$
  
  Balas
  - Nadya
    Okt 07, 2013 @ 20:24:00
    
    terima kasih pak. boleh tanya lagi?
    2log64 – 2log6 + 2log24 = …
    (angka 2 sebelum log itu pangkat)
    pak, apa boleh tanya matematika diluar topik logaritma?
  - Raharja
    Okt 07, 2013 @ 20:51:37
    
    =2log((64/6)*24)=2log256=2log2^8=8.
    silahkan, judulnya sudah saya ganti jadi “Soal Matematika SMA dan Penyelesaian”.
Vada
Okt 06, 2013 @ 15:31:46

mohon bantuannya :
diketahui : akar delapan log 3 =a nyatakan bentuk berikut dalam a.
pangkat 32 log 1/3

Balas
- Raharja
  Okt 06, 2013 @ 17:55:28
  
  $\:^{\sqrt{8}}\log{3}=a\Rightarrow \:^{2^{3/2}}\log{3}=a\Rightarrow \frac{1}{3/2}\left ( \:^2\log3 \right )=a\\\Rightarrow \:^2\log3=\frac{3a}{2}\\------------------------\\\:^{32}\log(1/3)=\:^{2^5}\log(3^{-1})=\frac{-1}{5}\left ( \:^2\log3 \right )=\frac{-1}{5}\left ( \frac{3a}{2} \right )=-\frac{3a}{10}.$
  
  Balas
puput
Okt 06, 2013 @ 19:30:22

1.pangkat 8 log 3= a nyatakan bentuk-bentuk berikut dalam a :

a.pangkat 32 log 1/3
b.pangkat 2 log 3 diakarkan 9

mohon bantuannya pak

Balas
- Raharja
  Okt 06, 2013 @ 21:35:41
  
  coba nulisnya yg jelas..
  
  Balas
diki
Okt 07, 2013 @ 02:34:58

min mau tanya ni jika alog3=blog27 , maka alogb?
sama 5logakar27.9log125+16log32? tlong di bless min mohon bantuannya….

Balas
- Raharja
  Okt 07, 2013 @ 08:54:47
  
  $(1).\:\:^a\log{3}=\:^b\log{27}\Rightarrow \frac{\log3}{\log a}=\frac{\log27}{\log b}\\\\\Rightarrow \frac{\log b}{\log a}=\frac{\log27}{\log3}\Rightarrow \:^a\log b=\:^3\log3^3=3.$
  
  $(2).\:\:\:^5\log{\sqrt{27}}\cdot \:^9\log{125}+\:^{16}\log{32}\\=\frac{\log{\sqrt{27}}}{\log5}\cdot \frac{\log{125}}{\log{9}}+\:^{2^4}\log{2^5}\\\\=\frac{\log{3^{3/2}}}{\log{5}}\cdot \frac{\log{5^3}}{\log{3^2}}+\frac{5}{4}\left ( \:^2\log{2} \right )\\\\=\frac{3}{2}\cdot \frac{3}{2}\cdot \left ( \frac{\log3}{\log5}\cdot \frac{\log5}{\log3} \right )+\frac{5}{4}(1)\\\\=\frac{6}{4}+\frac{5}{4}=\frac{11}{4}.$
  
  Balas
audy
Okt 08, 2013 @ 13:31:14

mohon bantu saya :
sederhanakan !
log 48 – 2 log 2 – log 3

Balas
- Raharja
  Okt 08, 2013 @ 13:45:43
  
  =log 48 – log 2^2 – log 3
  =log 48 – log 4 -log 3
  =log ((48/4)*3)
  =log 36
  
  Balas
Nadya
Okt 08, 2013 @ 17:54:59

terima kasih 🙂
pak, mohon bantuannya :
jika diket. 2log3=x dan 3log5=y nyatakan dalam bentuk x dan y!
8log18 = …
(2, 3, 8 sblm log itu pangkat)

Balas
- Raharja
  Okt 09, 2013 @ 04:31:51
  
  $\:^2\log{3}=x\textup{ dan }\:^3\log{5}=y\\----------------\\\Rightarrow \:^8\log{18}=\:^{2^3}\log\left ( 2\times 3^2 \right )\\=\:^{2^3}\log{2}+\:^{2^3}\log{3^2}\\=\frac{1}{3}\left (\:^{2}\log{2} \right )+\frac{2}{3}\left (\:^{2}\log{3} \right )\\\\=\frac{1}{3}+\frac{2x}{3}=\frac{1+2x}{3}.$
  
  Balas
Nazhilfa
Okt 08, 2013 @ 18:14:03

1/5log akar kuadrat 27 x akar 3log25 + 9 pangkat 3log4 =
berapa pak, minta bantuannya trimakasih 🙂

Balas
Rizki Syahrizal Iqbal
Okt 08, 2013 @ 18:40:02

saya mau tanya min boleh gak ?

Balas
- Raharja
  Okt 09, 2013 @ 10:02:37
  
  yup
  
  Balas
Muhammad Ansyar
Okt 08, 2013 @ 21:25:31

mohon bantuannya
2 1/b – 1/b + 1/a =
Trimakasih

Balas
- Raharja
  Okt 09, 2013 @ 10:02:17
  
  apa ini…
  
  Balas
Rhiiesna Helmii
Okt 09, 2013 @ 09:05:50

4pangkat 8 log 6 =…..
(16.akar 2)pangkat 4 log 1/3 = ……….
mohon bantuannya

Balas
- Raharja
  Okt 09, 2013 @ 09:43:10
  
  $(1).\:\:\:4^{ \:^8\log{6}}=\left ( 2^2 \right )^{ \:^{2^3}\log{6}}\\\\=2^{\frac{2}{3}}\:\:{\left ( ^2\log{6} \right )}=2^{\left ( ^2\log{6^{\frac{2}{3}}} \right )}\\\\=6^{2/3}=\sqrt[3]{36}.$
  
  $(2).\:\:\:(16\sqrt{2})^{\:^4\log{1/3}}\\\\=\left ( 2^4\cdot 2^{1/2} \right )^{\:^{2^2\log(1/3)}}\\\\=\left ( 2^{4\frac{1}{2}} \right )^{(1/2)\left ( \:^2\log(1/3) \right )}=2^{\frac{9}{4}\left ( \:^2\log(3^{-1}) \right )}\\\\=2^{\:^2\log(3^{-\frac{9}{4}})}=3^{-9/4}=\frac{1}{\sqrt[4]{3^9}}.$
  
  Balas
Muhammad Ansyar
Okt 09, 2013 @ 13:22:00

Ma”f ini soal yg lengkapnya,
Misalkan 2log 3 = a dan 3log 5 = b, nyatakan logaritma-logaritma di bawah dalam a atau b.
Soal: 5log 4,5 =
Sya sudah dapat sampai 2 1/b – 1/b + 1/a, Trus tu gimana lagi ya ngerjainnya?

Balas
- Raharja
  Okt 09, 2013 @ 13:41:27
  
  Gitu, harusnya 2(1/b)-(1/b)(1/a), jadinya
  
  =(2/b)-(1/(ab))
  =(2a/(ab))-(1/(ab))
  =(2a-1)/(ab)
  
  Balas
  - Muhammad Ansyar
    Okt 09, 2013 @ 13:48:39
    
    Oo.. Mksih Min
Roman To
Okt 10, 2013 @ 10:48:57

saya blh nanya ini gk, tolong di bantu, mkasih.
1. 2 log 16+3 log 27-5 log 1/25 =

saya minta kepastiannya 🙂

Balas
- Raharja
  Okt 10, 2013 @ 11:29:06
  
  $\:^2\log{16}+\:^3\log{27}-\:^5\log{\frac{1}{25}}\\=\:^2\log{2^4}+\:^3\log{3^3}-\:^5\log{5^{-2}}\\=4+3-(-2)=9.$
  
  Balas
Roman To
Okt 10, 2013 @ 10:53:31

sm rasional penyebut.
1) 2pangkat3 + 4 pangkat3-pangkat 3
2)4pangkat3+ 3pangkat12-pangkat 27

caranya gimana?

Balas
- Raharja
  Okt 10, 2013 @ 11:30:31
  
  apa maksude ini…?
  
  Balas
Rhiiesna Helmii
Okt 10, 2013 @ 11:14:15

mohon bantuannya pak………
1. (2 ^ 2log5)5log 6 =……….
2. (9 ^ 27log 4)16 log 81 = ………..

Balas
- Raharja
  Okt 10, 2013 @ 11:45:13
  
  Saya tebak soalmu adalah sbb:
  
  $(1).\:\:2^{\left (\:^2\log{5}\right )\left (\:^5\log{6} \right )}= \:2^{\left ( \frac{\log5}{\log2} \right )\left ( \frac{\log6}{\log5} \right )}=\:2^{\left ( \frac{\log6}{\log2} \right )}\\\\=\:2^{\:^2\log{6}}=6.\\\\ (2).\:\:9^{\left ( \:^{27}\log4 \right )\left ( \:^{16}\log81 \right )}=9^{\left ( \frac{\log4}{\log27} \right )\left ( \frac{\log81}{\log16} \right )}\\\\=9^{\left ( \frac{\log2^2}{\log3^3} \right )\left ( \frac{\log3^4}{\log2^4} \right )}=9^{\frac{2}{3}\left ( \frac{\log2}{\log3} \right )\frac{4}{4}\left ( \frac{\log3}{\log2} \right )}=9^{\frac{2}{3}}=3\sqrt[3]{3}.$
  
  Balas
anggunsr
Okt 14, 2013 @ 06:23:11

jika a =0,3333… dan b= v90-v90-v90… akarnya dibawah akar terus sampai tak hingga, maka a log b =?
v = akar

Balas
- Raharja
  Okt 14, 2013 @ 10:48:11
  
  $a=0,3333...\Rightarrow a=\frac{1}{3}.\\b=\sqrt{90-\sqrt{90-\sqrt{90-...}}}\Rightarrow b^2=90-\sqrt{90-\sqrt{90-\sqrt{90-...}}}\\b^2=90-b\Rightarrow b^2+b-90=0\Rightarrow (b+10)(b-9)=0\\b=-10\:\:atau\:\:b=9\textup{, yang dipakai adalah yang positif, }b=9.\\-----------------------\\\:^a\log{b}=\:^{1/3}\log{9}=\:^{3^{-1}}\log{3^2}=\frac{2}{-1}\left (\:^3\log{3} \right )=-2.$
  
  Balas
  - anggunsr
    Nov 29, 2013 @ 04:51:13
    
    terima kasih, sangat membantu 🙂
anggunsr
Okt 14, 2013 @ 06:28:31

mohon bantuannya ntuk soal tadi pak 🙂

Balas
Nadya
Okt 19, 2013 @ 22:18:17

pak, mau tanya penyelesaiannya bagaimana?
2^9log2 + 3^9log3 – ^9log36 = …
terima kasih.

Balas
Nadya
Okt 19, 2013 @ 22:29:23

pak, ini soal yg ke 2 :
^2log12 + ^2log4 – ^2log6 = …
terima kasih 🙂
^ = pangkat

Balas
- Raharja
  Okt 23, 2013 @ 14:58:31
  
  =3
  
  Balas
Sri Nur fitriani
Okt 21, 2013 @ 21:24:53

Mohon bantuannya pak :
Diketahui ^4log 3=a dan ^3log 7=b, Nilai ^7log6 dapat dinyatakan dengan?..

Balas
- Raharja
  Okt 25, 2013 @ 08:58:58
  
  $\:^4\log{3}=a\textup{ dan }\:^3\log{7}=b\\------------------\\\:^7\log{6}=\frac{\:^3\log{6}}{\:^3\log{7}}=\frac{\:^3\log{2}+\:^3\log{3}}{\:^3\log{7}}\\\\=\frac{\:^3\log{4^{1/2}}+1}{b}=\frac{\frac{1}{2}\frac{1}{a}+1}{b}=\frac{1+2a}{2ab}.$
  
  Balas
Sri Nur fitriani
Okt 21, 2013 @ 21:41:14

2 soal lagi ya pak saya tidak mengerti
a) Dik y=a log x dengan a=2 dan y= 3. tentukan nilai x
b) Dik a=3 dan b=7. tentukan nilai dari (a^1/2b^-1per a^-1b^2 ): (3a^3/2b^2per ab^1/2)^2
Tolong pak saya tidak mengerti dengan soal ini . saya membutuhkan bantuan bapak . terima kasih

Balas
- Raharja
  Okt 25, 2013 @ 09:00:45
  
  a) x=2^3=8.
  b) sy tdk ngerti soalnya.
  
  Balas
mira
Okt 26, 2013 @ 18:45:20

tolong dong soal ini cpt blsnya urgent
1. 1-2/a-2/a^ dibagi 1+1/a dapat disederhanakan menjadi ….
2. Jika 2log a + 2log b = 12 dan 3 2log a – 2log b = 4 maka a + b = …
3. Log 2 = 0,3010, log 3 = 0,4771, maka log (
4. 23. Jika alog b = 4, clog a = 2, a > 0, b > 0, a  1, b  1 maka (alog (b c)4) ½ = …
5. 16 ^log3+27 ^log½ – 3 ^log2 dibagi 2 ^log3 =…
ket =1.^=2 2.^=3 3.^=2
6. Jika log 3 = a, log 2 = b, maka log 5 = …
7.( ^log125)(^log 1/64)(^log 1/9) =…
^=27 ^=25 ^=64

Balas
- Raharja
  Okt 29, 2013 @ 09:22:20
  
  1. soal tdk jelas
  $(2).\:\:\left (\:^2\log{a}+\:^2\log{b} \right )+\left (3 \:^2\log{a}-\:^2\log{b} \right )=12+4=16\\\Rightarrow 4\:^2\log{a}=16\Rightarrow \:^2\log{a}=4\Rightarrow a=2^4=16.\\-------------------\\\:^2\log{a}+\:^2\log{b}=12\Rightarrow \:^2\log{16}+\:^2\log{b}=12\\\Rightarrow 4+\:^2\log{b}=12\Rightarrow \:^2\log{b}=8\Rightarrow b=2^8=256.\\a+b=16+256=272.$
  
  Balas
mira
Okt 26, 2013 @ 18:52:15

3. Log 2 = 0,3010, log 3 = 0,4771, maka log (akar tiga dari dua dikali akar 3)

Balas
fitri
Okt 28, 2013 @ 12:17:42

mau tanya
jika 3log 2=a, maka 9log 32????

Balas
- Raharja
  Okt 29, 2013 @ 09:23:22
  
  =(5/2)a=(5a)/2
  
  Balas
putri tauhidyah apriliani
Okt 30, 2013 @ 14:44:07

tanya ya,, tlong blas cpat yaa

1. Sketsalah grafik y=|x/3-2|+6 untuk
setiap nilai x bilangan real
dengan terlebih dahulu menampilkan
pasangan titik-titik yang dilalui
grafik tersebut.
(3,7),(4,…),(5,…),(6,6),(7,…),(8,…),(9,7),(10,…)

2. Seekor burung camar laut terbang
pada ketinggian 17 meter melihat
ikan pada jarak 25 meter sehingga
ia terbang menukik ke permukaan
laut dan menyelam sejauh 3 meter
dan langsung bergerak kembali ke
permukaan dan langsung terbang
dengan jarak yang sama.
Jika kita asumsikan permukaan
laut sebagai sumbu x maka fungsi
pergerakan burung tersebut adalah
f(x) = |x – a| + b dengan a, b, dan x
adalah bilangan real.
Tentukanlah nilai a dan b tersebut!

3. Buktikan:
a. |x^2| = x^2
b. |x^2 – 2x + 1| = x^2 – 2x + 1
Petunjuk: |x| = akar x^2

4. Buktikan:
a. |a + b| ≤ |a| + |b|
b. |a – b| ≤ |a| + |b|

5. Buktikan bahwa grafik persamaan
linear dua variabel adalah garis
lurus!

Balas
- Raharja
  Okt 30, 2013 @ 15:13:10
  
  Balas
  - putri tauhidyah apriliani
    Okt 30, 2013 @ 15:23:21
    
    om,, tlong jwab semua beserta caranya,, tlong lah,, kita ga boleh nanya guru disekolah,, tlong lah
- Raharja
  Nov 05, 2013 @ 09:28:57
  
  $(3). a.\:\:\left | x^2 \right |=\sqrt{(x^2)^2}=\sqrt{x^4}=x^{4/2}=x^2\\\textup{Nilai }x^2\textup{ selalu positif sebagaimana }\left | x^2 \right |.\\\\b.\:\:\left | x^2-2x+1 \right |=\left | (x+1)^2 \right |=(x+1)^2=x^2-2x+1.\textup{(seperti yang a)}$
  
  $(4).\:\:\textup{Perlu diingat bahawa }a\leq |a|\textup{ dan }b\leq |b|.\\ a.\:\:\left | a+b \right |^2=\left | \left ( a+b \right )^2 \right |=\left | a^2+b^2+2ab \right |\\\Rightarrow \left | a^2+b^2+2ab \right |\leq |a^2|+|b^2|+2|a||b|\\\Rightarrow \left | a+b \right |^2\leq \left ( |a|+|b| \right )^2\textup{, karena }|a+b|\geq 0\textup{, maka }\\\Rightarrow |a+b|\leq |a|+|b|.$
  
  $(5).\:\:\textup{Persamaan linear dua variabel berbentuk }ax+by+c=0.\\\textup{Akan dibuktikan bahwa setiap titik yang memenuhi persamaan}\\\textup{tersebut kolinear(segaris).}\\\textup{Misal diberikan tiga titik yang memenuhi persamaan tersebut, yaitu }(x_1,y_1),\\(x_2,y_2),\textup{ dan }(x_3,y_3)\textup{, maka }\\ax_1+by_1+c=0,\\ax_2+by_2+c=0,\\ax_3+by_3+c=0.\\\textup{Masing-masing titik kita tulis vektor posisinya, }\left ( \begin{matrix} x_1\\ y_1 \end{matrix} \right ),\left ( \begin{matrix} x_2\\ y_2 \end{matrix} \right ),\textup{ dan }\left ( \begin{matrix} x_3\\ y_3 \end{matrix} \right ).$
  
  $\textup{Buktikan bahwa }\begin{pmatrix}x_3 \\y_3 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix}x_1 \\y_1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x_2 \\y_2 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix}x_1 \\y_1 \end{pmatrix}.$
  
  Balas
putri tauhidyah apriliani
Okt 30, 2013 @ 16:26:30

2. Seekor burung camar laut terbang
pada ketinggian 17 meter melihat
ikan pada jarak 25 meter sehingga
ia terbang menukik ke permukaan
laut dan menyelam sejauh 3 meter
dan langsung bergerak kembali ke
permukaan dan langsung terbang
dengan jarak yang sama.
Jika kita asumsikan permukaan
laut sebagai sumbu x maka fungsi
pergerakan burung tersebut adalah
f(x) = |x – a| + b dengan a, b, dan x
adalah bilangan real.
Tentukanlah nilai a dan b tersebut!

Balas
- Raharja
  Nov 01, 2013 @ 08:22:51
  
  Coba dicek lagi soalnya, saya coba berkali2, mengalami kegoncangan data..antara 17 m, 25 m, dan 3 m, serta f(x) = |x – a| + b mengalami ketidaksinkronan.
  
  Balas
arin
Nov 03, 2013 @ 08:39:30

masyaa allah wong re puintere ngene,,,

Balas
suksma
Nov 05, 2013 @ 08:32:36

(2 log 5 – 2 log 6) x( log 2/ log 30 ),tolong pak bantuannya,makasih

Balas
- Raharja
  Nov 05, 2013 @ 10:47:41
  
  $(\:^2\log{5}-\:^2\log{6})\times \frac{\log{2}}{\log{30}}\\=\frac{\log{\frac{5}{6}}}{\log{2}}\times \frac{\log{2}}{\log{30}}\\=\frac{\log{5}-\log{6}}{\log{5}+\log{6}}.$
  
  Balas
suksma
Nov 05, 2013 @ 16:03:04

kalau sampai itu saya sudah bisa pak,tapi ini soal pilihan ganda jawabannya 0,1,2,3,4 gimana pak mungkin gak to tak utek2 gak ketemu jawabannya

Balas
- Raharja
  Nov 05, 2013 @ 18:49:28
  
  pilihannya yg salah, hasilnya kira-kira – 0,05…
  
  Balas
Daniel Garnando
Nov 16, 2013 @ 20:19:04

TOLONG PAK,, BUTUH BANGET NIH…….

1.jika a,b adalah bilangan asli dan a ≤ b sehingga (√(3 )+ √a)/(√(4 )+√b) adalah bilangan rasional maka pasangan (a,b) adalah … (OSN 2005/2006)

2. log² a adalah notasi untuk (log a)². Berapakah nilai a yang memenuhi persamaan 2 × log² a + log a = 6 ?

3. ²log² a adalah notasi untuk (²log a)². Jika a adalah bilangan bulat positif, maka berapakah nilai a yang memenuhi ²log² (a² – 6a) +²log (a² – 6a)² = 8.

Balas
- Raharja
  Nov 17, 2013 @ 09:55:00
  
  No. 1
  
  Nomor 2
  
  $2\:\:^2\log^2{a}+\:^2\log{a}=6\\-----------------\\\textup{Misalkan }y=\:^2\log{a}\textup{, maka menjadi }\\2y^2+y-6=0\\\Rightarrow (2y-3)(y+2)=0\\\Rightarrow y=\frac{3}{2}\textup{ atau }y=-2\\\Rightarrow \:^2\log{a}=\frac{3}{2}\textup{ atau }\:^2\log{a}=-2\\\Rightarrow a=2\sqrt{2}\textup{ atau }a=\frac{1}{4}.$
  
  Nomor 3
  
  $\:^2\log^2{\left ( a^2-6a \right )}+\:^2\log{\left ( a^2-6a \right )^2}=8\\\Rightarrow \:^2\log^2{\left ( a^2-6a \right )}+2\left (\:^2\log{\left ( a^2-6a \right )} \right )-8=0 \\-----------------\\\textup{Misalkan }y=\:^2\log{\left ( a^2-6a \right )}\textup{, maka menjadi }\\y^2+2y-8=0\\\Rightarrow (y-2)(y+4)=0\\\Rightarrow y=2\textup{ atau }y=-4\\\Rightarrow \:^2\log{\left ( a^2-6a \right )}=2\textup{ atau }\:^2\log{\left ( a^2-6a \right )}=-4.$
  
  $\:^2\log{\left ( a^2-6a \right )}=2\\\Rightarrow a^2-6a-4=0\\\\\Rightarrow a=\frac{6\pm \sqrt{52}}{2}=3\pm \sqrt{13}.$
  
  $\:^2\log{\left ( a^2-6a \right )}=-4\\\Rightarrow a^2-6a=\frac{1}{16}\\\Rightarrow 16a^2-96a-1=0\\\\\Rightarrow a=\frac{96\pm \sqrt{9280}}{32}\\\\\Rightarrow a=\frac{96\pm 8\sqrt{145}}{32}\\=3\pm \frac{\sqrt{145}}{4}.$
  
  Prasyaratnya :
  $a^2-6a>0\Rightarrow a(a-6)>0\\\Rightarrow a6.$
  
  Keempat hasil diatas memenuhi prasyarat, tapi tidak memenuhi sebagai bilangan bulat positif.
  
  Balas
risnahelmi
Nov 18, 2013 @ 11:09:01

mohon bantuannya ya pak
1. Hp dari log{log (x-1) + log 2 } = log log x
2. hp dari 2log 2log x – 2 log 2log 2log 16 = 3
3. 3log x 3log x = 3log (2-1/3 . 3log x)+ 2
terima kasih

Balas
- Raharja
  Nov 19, 2013 @ 11:05:50
  
  $(1).\:\:\log\left ( \log(x-1)+\log{2} \right )=\log{\log{x}}\\\Rightarrow \log(x-1)+\log{2}=\log{x}\\\Rightarrow \log\left ( \frac{x-1}{2} \right )=\log{x}\\\Rightarrow \frac{x-1}{2}=x\Rightarrow x=-1......(*)\\-----------------\\\textup{Prasyarat :}\\(i)\:\:\log(x-1)+\log{2}>0\Rightarrow 2(x-1)>1\Rightarrow x>1\frac{1}{2}.\\(ii)\:\:\log{x}>0\Rightarrow x>1.\\(iii)\:\:x-1>0\cap x>0=x>1.\\\textup{Karena }x\textup{ tidak memenuhi prasyarat, maka hp}=\{\}$
  
  $(2)\:\:^2\log{\:^2\log{x}}-\:^2\log{\:^2\log{\:^2\log{16}}}=3\\\Rightarrow \:^2\log{\:^2\log{x}}-1=3\\\Rightarrow \:^2\log{\:^2\log{x}}=4\\\Rightarrow \:^2\log{x}=16\\\Rightarrow x=2^{16}\\----------------\\\textup{Prasyarat : }\\\:^2\log{x}>0\Rightarrow x>1\\----------------\\\textup{karena memenuhi prasyarat, maka}\\\textup{hp }=\{2^{16}\}$
  
  Balas
risnahelmi
Nov 20, 2013 @ 11:22:23

mohon bantuannya ya pak…beserta penjelasan rumus nya
1. diketahui persamaan parabola y= x2-3x + 2
a. ujilah apakah titik (2,-1) terletak pada parabola
b. tentukan persamaan garis singgung parabola yang melalui titik (2,-1)
c. dalam satu gambar, berikan skersa parabola dan garis singgung
2. diketahui persamaan parabola y = x2 -5x + 3
a. tentukan persamaan garis singgung yang sejajar garis x-y-5 =0
b. gambarlah parabola dan garis singgung tersebut
3. diketahui persamaan parabola y = -x2 – 2x+3
a. tentukan persamaan garis singgung yang tegak lurus garis x+4y – 1 = 0
b. gambarlah parabola dan garis singgung tersebut
4. diketahui persamaan parabola y = x2 – 3x-5
a. tentukan semua n ( dinyatakan dalam m ) sehingga garis y = mx +n erupakan
garis singgung parabola
b. tentukan semua m sehingga garis y = mx – 2m – 5 merupakan garis singgung
parabola.

Balas
Septian Ari
Nov 22, 2013 @ 18:22:40

Pak mohon bantuannya :
Jika x2 + y2 + 2py + q = 0 mempunyai jari-jari = 2 akan menyinggung garis y = x, maka tentukan nilai nilai p dan q ?

Balas
- Raharja
  Nov 23, 2013 @ 04:08:54
  
  $x^2+y^2+2py+q=0\\r=2\\y=x\textup{ garis singgung.}\\----------------\\\textup{Persamaan lingkaran :}x^2+y^2+Ax+By+C=0\\r=\sqrt{\frac{A^2}{4}+\frac{B^2}{4}-C}\\\Rightarrow \sqrt{0+\frac{(2p)^2}{4}-q}=2\Rightarrow p^2-q=4.........(i)$
  
  $x^2+y^2+2py+q=0\textup{ dan }y=x\textup{ garis singgung maka substitusikan}\\\\x^2+x^2+2px+q=0\\\Rightarrow 2x^2+2px+q=0\\\textup{Diskriminan = 0}\\\Rightarrow (2p)^2-8q=0\Rightarrow p^2-2q=0.............(ii)$
  
  $p=2\sqrt{2},\:\:q=4.$
  
  Balas
Putri Tauhidyah Apriliani
Nov 27, 2013 @ 18:06:42

Pa,, mnta tlong donk,, bgung bgt,,

Jika matriks M adalah matriks berordo 2×2, |M| tidaksmadengan 0. Tentukan hubungan |M| dengan detM^-1. Coba generalisasikan untuk matriks berordo nxn ,,

Mhon d.jwab ya

Balas
- Raharja
  Nov 27, 2013 @ 19:18:32
  
  $\textup{Determinan matrik }A\textup{ jika tidak nol, maka adalah kebalikan}\\\textup{dari determinan inversnya, yaitu }|A|=\frac{1}{|A^{-1}|}.\textup{ Dasarnya adalah :}\\\\(i).\textup{Determinan matrik identitas, }I\textup{ adalah }|I|=1,\\ (ii).\textup{Jika }A,B,C\textup{ adalah matrik-matrik persegi yang sama ordonya,}\\\textup{ dan }AB=C\textup{, maka }|A||B|=|C|,\\ (iii).AA^{-1}=I.$
  
  Balas
Anita T
Nov 29, 2013 @ 20:49:08

Saya mau nanya bentuk soal nya tidak jauh beda sama yg contoh , tapi setelah saya baca berulang2 saya masih tetap bingung da ragu . Kalau boleh nanya saya mau naya soal nya ini 3 log 5 = p dan 3 log 11 = q . Maka 15 log 275 = …

mohon di jawab ya pak, terimakasih

Balas
- Anita T
  Nov 29, 2013 @ 21:02:02
  
  di yg soal 36 log 128 saya bingung yg tahap ke 7 nya
  
  Balas
- Raharja
  Des 05, 2013 @ 13:48:42
  
  $\:^3\log{5}=p\textup{ dan }\:^3\log{11}=q\\----------------------\\\:^{15}\log{275}=\:^{15}\log\left ( 5^2\times 11 \right )=2\left ( \:^{15}\log{5} \right )+\:^{15}\log{11}\\\\=\frac{2}{\:^{5}\log{5}+\:^{5}\log{3}}+\frac{1}{\:^{11}\log{5}+\:^{11}\log{3}}\\\\=\frac{2}{1+\frac{1}{p}}+\frac{1}{\frac{p}{q}+\frac{1}{q}}=\frac{2p}{p+1}+\frac{q}{p+1}=\frac{2p+q}{p+1}.$
  
  Balas
Anita T
Nov 29, 2013 @ 21:09:28

eh tahap 6 nya

Balas
Septian Ari
Des 03, 2013 @ 19:55:05

Pak saya mohon bantuannya :
1. Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di 2x – 4y – 4 = 0 dan menyinggung sumbu x negative dan y negative adalah …
2. Persamaan lingkaran yang berpusat (1,4) dan menyinggung 3x – 4y – 2 = 0 adalah …
3. X2 +y2 +4x +ky – 12 = 0 dan melalui (-2,8) maka jari-jari lingkaran adalah …
4. X2 + y2 + px + 8y + 9 = 0 dengan jari-jari = 4 dan menyinggung sumbu x. maka pusat lingkaran adalah …
5. Persmaan garis singgung x2 + y2 – 2x – 6y – 7 = 0 di x = 5 adalah …
6. Garis singgung x2 + y2 = 13 di (2,3) menyinggung lingkaran (x – 7)2 + (y – 4)2 = p. maka nilai p = …
trimakasih pak

Balas
- Raharja
  Des 07, 2013 @ 08:32:58
  
  $(1).\textup{ Titik pusat lingkaran terdapat pada garis }2x-4y-4=0.\\\textup{Lingkaran menyinggung sumbu X negatif dan Y negatif.}\\--------------------\\\\2x-4y-4=0\Rightarrow \left \{ \begin{matrix}x=2y+2\\ y=\frac{x-2}{2}\end{matrix} \right.\Rightarrow \left \{ \begin{matrix} \textup{Pusat}(2y+2,y)\\ \textup{Pusat}(x,\frac{x-2}{2}) \end{matrix} \right.\\\\ \textup{Karena menyinggung sumbu X negatif dan Y negatif, maka}\\2y+2=y\Rightarrow y=-2\textup{ dan }x=\frac{x-2}{2}\Rightarrow x=-2.\\\textup{Pusat}(-2,-2)\textup{, jari-jari }R=2.\\\textup{Persamaan lingkaran : }(x+2)^2+(y+2)^2=4.$
  
  $(2).\textup{ Jari-jarinya adalah jarak titik }(1,4)\textup{ terhadap garis}\\3x-4y-2=0\textup{, yaitu :}\\\\R=\left | \frac{3(1)-4(4)-2}{\sqrt{3^2+(-4)^2}} \right |=3.\\\\ \textup{Persamaan lingkarannya adalah :}\\(x-1)^2+(y-4)^2=3^2\\\Rightarrow x^2+y^2-2x-8y+8=0.$
  
  $(3).\textup{ Cari nilai }k\\4+64-8+8k-12=0\Rightarrow k=-6.\\\textup{Persamaan lingkaran jadi :}\\x^2+y^2+4x-6y-12=0\\\textup{Jari-jarinya : }R=\sqrt{\frac{4^2}{4}+\frac{(-6)^2}{4}-(-12)}=5.$
  
  $(4).\:\:R=\sqrt{\frac{p^2}{4}+\frac{8^2}{4}-9}=4\\\Rightarrow \frac{1}{2}\sqrt{p^2+64-36}=4\\\Rightarrow \sqrt{p^2+28}=8\Rightarrow p^2+28=64\\\Rightarrow p=\pm 6\\---------------\\\textup{Jika }p=6\Rightarrow Pusat(-\frac{1}{2}(6),-\frac{1}{2}(8))=(-3,-4)\\\textup{Jika }p=-6\Rightarrow Pusat(-\frac{1}{2}(-6),-\frac{1}{2}(8))=(3,-4).$
  
  $(5).\textup{Persamaan garis singgung }x^2+y^2-2x-6y-7=0\textup{ di }x=5.\\---------------------------\\\textup{Titik singgung : \{substitusikan\} }\\5^2+y^2-2(5)-6y-7=0\\\Rightarrow y^2-6y+8=0\\\Rightarrow (y-2)(y-4)=0\Rightarrow y=2;4\Rightarrow (5,2);(5,4)\\---------------------------\\\textup{Ubah persamaan lingkaran :}\\x^2+y^2-2x-6y-7=0\\\Rightarrow x^2-2x+y^2-6y-7=0\\\Rightarrow (x-1)^2-1+(y-3)^2-9-7=0\\\Rightarrow (x-1)^2+(y-3)^2=17.$
  $\textup{Persamaan garis singgung melalui }(5,2):\\(5-1)(x-1)+(2-3)(y-3)=17.\\\Rightarrow 4x-4-y+3=17\\\Rightarrow 4x-y-18=0.\\\textup{Persamaan garis singgung melalui }(5,4):\\(5-1)(x-1)+(4-3)(y-3)=17.\\\Rightarrow 4x-4+y-3=17\\\Rightarrow 4x+y-24=0.$
  
  $(6).\textup{Garis singgung lingkaran }x^2+y^2=13\textup{ di }(2,3)\textup{ adalah :}\\2x+3y=13\Rightarrow y=\frac{13-2x}{3}\Rightarrow y-4=\frac{1-2x}{3}.\\\\\textup{Substitusikan ke }(x-7)^2+(y-4)^2=p\textup{, maka diperoleh}\\\textup{persamaan kuadrat dalam }x.\textup{Karena menyinggung, buat}\\\textup{diskriminannya nol, sehingga diperoleh nilai }p=13.$
  
  Balas
Hilda Urfah
Des 11, 2013 @ 21:55:07

kak mau nanya, kalo mau mengubah basis dalam logaritma gimana? saya masih bingung. terima kasih.

Balas
- Raharja
  Des 14, 2013 @ 05:24:45
  
  $\:^a\log{b}=\frac{\:^m\log{b}}{\:^m\log{a}}\textup{, dengan }m>0\textup{ dan }m\neq 1.\\\\\textup{Contoh :}\:^4\log{8}=\frac{\:^2\log{8}}{\:^2\log{4}}=\frac{3}{2}.$
  
  Balas
rosa rotul fahmi
Des 13, 2013 @ 14:00:43

minta tolong di jawab ya
saya mau tanya kalau.
1. nilai x yang memenuhi persamaan xlog 125 = 3
2. 2log 6 + 2log 18 -2 log 27=
gimana ya caranya

Balas
- Raharja
  Des 14, 2013 @ 05:31:05
  
  $(1).\:\:\:^x\log{125}=3\Rightarrow x^3=125\Rightarrow x=\sqrt[3]{125}=5.\\\\(2).\:\:\:^2\log{6}+\:^2\log{18}-\:^2\log{27}=\:^2\log\left ( \frac{6\times 18}{27} \right )=\:^2\log{4}=2.$
  
  Balas
- Raharja
  Jan 29, 2014 @ 11:29:28
  
  1. x=5
  2. =^2log4=2
  
  Balas
evy muniati
Jan 06, 2014 @ 14:40:52

minta tolong dijawab yah,,,Bentuk logaritma seperti ini 4log2x-2. 4logx>3 mencari nilai x nya gimana yah?

Balas
- Raharja
  Jan 08, 2014 @ 11:11:40
  
  $\:^4\log{2x}-2\cdot \:^4\log{x}>3\\\Rightarrow \:^4\log\left ( \frac{2x}{x^4} \right )>\:^4\log{3^4}\\\Rightarrow 2x>81x^2\\\Rightarrow 81x^2-2x<0\\\Rightarrow x(81x-2)<0\\\Rightarrow 0<x<\frac{2}{81}.$
  
  Balas
fowaz
Jan 20, 2014 @ 19:35:28

kalau ini
²log² a – ²log² b/ ²log ab ? terima kasih

Balas
- Raharja
  Jan 20, 2014 @ 22:34:48
  
  $\frac{\:^2\log^2{a}-\:^2\log^2{b}}{\:^2\log(ab)}\\=\frac{\left ( \:^2\log{a} \right )^2-\left ( \:^2\log{b} \right )^2}{ \:^2\log{a}+\:^2\log{b} }\\=\frac{ \left (\:^2\log{a}+\:^2\log{b} \right )\left ( \:^2\log{a}-\:^2\log{b} \right )}{ \:^2\log{a}+\:^2\log{b}}\\= \:^2\log{a}-\:^2\log{b}\\=\:^2\log{\frac{a}{b}}$
  
  Balas
  - fowaz
    Jan 20, 2014 @ 23:27:25
    
    wah!!! terima kasih banyak pak!!!
    boleh bertanya satu soal lagi?
    
    1/5^log 625 + 64^log 1/16 + 4^3 25^log5 =
    
    saya stuck di 4^3 ^25^log5
  - Raharja
    Jan 29, 2014 @ 11:16:56
    
    $\:^{1/5}\log{625}+\:^{64}\log{\frac{1}{16}}+4^{3\left ( \:^{25}\log{5} \right )}\\\\=\frac{\log{5^4}}{\log{5^{-1}}}+\frac{\log{4^{-2}}}{\log{4^3}}+4^{3\left ( \frac{\log{5^1}}{5^2} \right )}\\\\=\frac{4}{-1}+\frac{-2}{3}+4^{3\left ( \frac{1}{2} \right )}\\\\=-4\frac{2}{3}+8=3\frac{1}{3}.$
Fowaz Amran Alvarez
Jan 20, 2014 @ 23:38:14

〖〖^(1/5)〗log〗⁡〖625+ 〖^64〗〗 log⁡〖1/16+ 4^(3〖^25〗log5) 〗

Balas
Reza
Jan 21, 2014 @ 20:46:51

min mau nanya kalo 2log3=a, 5log2=b, nah nilai 2log 30= berapa ya?

Balas
- Raharja
  Jan 29, 2014 @ 11:22:27
  
  $\:^2\log{30}=\:^2\log{5}+\:2\log{3}+\:^2\log{2}\\\\=\frac{1}{b}+a+1=\frac{ab+b+1}{b}.$
  
  Balas
Dwi Siti Silaturrahmi II
Feb 11, 2014 @ 08:48:19

nilai x yang memenuhi untuk 125 pangkat 2-(-3x)=5
tolong jawab ya.

Balas
- Raharja
  Mar 01, 2014 @ 10:19:08
  
  $125^{2-(-3x)}=5\Rightarrow 5^{3\left ( 2+3x \right )}=5^1\\\\\Rightarrow 6+9x=1\Rightarrow x=-\frac{5}{9}.$
  
  Balas
Cahaya
Feb 16, 2014 @ 07:05:00

Askm pak Saya mau tanya ……
Nilai X yang memenuhi pertidaksamaan ^1/2 log 2 + ^2 log (3x-1)< ^2 log (x+2) adalah…

Balas
- Raharja
  Mar 01, 2014 @ 10:30:23
  
  $\:^{1/2}\log{2}+\:^2\log(3x-1)0\Rightarrow x>\frac{1}{3}\textup{ dan }x+2>0\Rightarrow x>-2\\\Rightarrow x>\frac{1}{3}\\\textup{Penyelesaian Ketidaksamaan :}\\\Rightarrow \:^2\log{\frac{1}{2}}+\:^2\log(3x-1)-\:^2\log(x+2)<0\\\\\Rightarrow \:^2\log{\left ( \frac{1}{2}\left ( \frac{3x-1}{x+2} \right ) \right )}<\:^2\log1\\\\\Rightarrow \frac{3x-1}{x+2}<2$
  
  $\Rightarrow \frac{3x-1}{x+2}-2<0\\\Rightarrow \frac{3x-1-2(x+2)}{x+2}<0\\\\\Rightarrow \frac{x-5}{x+2}<0\\\\\Rightarrow -2<x\frac{1}{3} \right \}\cap \left \{ -2<x<5 \right \}=\left \{ \frac{1}{3}<x<5 \right \}$
  
  Balas
Setyari Iant
Feb 28, 2014 @ 11:26:37

log.log(9.10^x -2)^1/10 = -1 +(2x-1)
pie yo pak?

Balas
- Raharja
  Mar 01, 2014 @ 10:52:17
  
  $\log{\log{\left ( 9\cdot 10^x-2 \right )^{1/10}}}=-1+(2x-1)\\\\\Rightarrow \log{\frac{1}{10}\log{\left ( 9\cdot 10^x-2 \right )}}=2x-2\\\\\Rightarrow \frac{1}{10}\log{\left ( 9\cdot 10^x-2 \right )}=10^{2x-2}\\\\\Rightarrow \log{\left ( 9\cdot 10^x-2 \right )}=10^{2x-1}\\\\\Rightarrow 9\cdot 10^x-2=10^{10^{2x-2}}$
  
  x=-0.47675
  x=1.16211
  
  Balas
Nadya
Apr 20, 2014 @ 13:58:15

pak tolong dibantu 🙂
tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan tangen berikut ini:
1. Tangen alfa = -1
2. Tangen alfa = 0
3. Tangen alfa = 1
4. Tangen beta = 1/3 v3
5. Tangen beta = -1/3 v3
6. Tangen gamma = v3

Balas

Tinggalkan Balasan ke Raharja Batalkan balasan