Teorema Ceva dan Konversnya

Diilustrasikan dengan gambar berikut :

Bukti :

Dengan menggunakan Teorema Perbandingan Luas, diperoleh :

dan tandanya jelas positif. (terbukti)

Karena teorema Perbandingan Luas tidak tergantung pada posisi dari titik ujubg dari kedua ruas garis, maka bukti diatas tetap valid walaupun misalnya titik P terletak di luar segitiga ABC.

Bukti :

Diketahui bahwa ketiga cevian tersebut, yakni AD, BE, dan CF memotong garis-garis BC, CA, dan AB di D, E, dan F sehingga memberikan hasil :

Sekarang misalkan cevian AD dan BE berpotongan di titik P, lalu garis dari titik C yang melalui titik P kita buktikan akan melalui titik F. Dimisalkan dulu bahwa CP memotong AB di titik G misalnya, akan dibuktikan bahwa titik F= titik G.

Dari asumsi dan dari teorema Ceva diatas, maka

{Berlanjut…}

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: